20xx-功和功率-閱讀頁
2024-08-24 00:56本頁面
【正文】 (3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時 ,牽引力做的功 W=Pt。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小?！?典例 4】 電動車因其可靠的安全性能和節(jié)能減排 的設(shè)計理念 ,越來越受到人們的喜愛。假設(shè)電動車行駛中所受 的阻力恒定。 (2)求此過程中電動車做勻加速直線運(yùn)動的加速度的大小。因阻力Ff不變 ,電動車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。 (3)BC段電動車做什么運(yùn)動 ? 提示： 達(dá)到額定功率后 ,電動車所受牽引力逐漸減小 ,做加速度減小的 變加速直線運(yùn)動 ,直至達(dá)到最大速度 15m/s。 Pv【 解析 】 (1)由圖像可得 ,當(dāng)達(dá)到最大速度 vmax=15m/s時 ,牽引力為Fmin=400N 故恒定阻力 Ff=Fmin=400N 額定功率 P=Fminvmax=6 103W。 2f2FF 2 0 0 0 4 0 0 m / sm 8 1 0? ??＝(3)勻加速直線運(yùn)動的末速度 vB= =3m/s 電動車在速度達(dá)到 3m/s之前 ,一直做勻加速直線運(yùn)動 , 故所求時間為 t= =1s。 (g取 10m/s2) (1)若汽車以額定功率啟動 ,則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少 ?當(dāng)汽車速度達(dá)到 5m/s時 ,其加速度是多少 ? (2)若汽車以恒定加速度 ,則其勻加速過程能維持多長時間 ? 【 解析 】 (1)當(dāng)汽車的加速度為零時 ,汽車的速度 v達(dá)到最大值 vm,此時牽引力與阻力相等 ,故最大速度為 vm= =12m/s 由 P=F1v,F1Ff=ma,得速度 v=5m/s時的加速度為 a= =3fP P 6 0 1 0 m / sF F 0 .1 5 0 0 0 1 0???＝ ＝1 f fF F FPm m v m? ?＝(2)當(dāng)汽車以 a′=,勻加速運(yùn)動所能達(dá)到的最大速度為 vm′= =8m/s 由于此過程中汽車做勻加速直線運(yùn)動 ,滿足 vm′=a′t 故勻加速過程能維持的時間 t= =16s。求： (1)汽車所受的阻力有多大 ? (2)勻加速運(yùn)動的時間多長 ? (3)3s末汽車的瞬時功率多大 ? 【 解析 】 (1)當(dāng)速度最大時 ,牽引力 F1與阻力 f大小相等 ,有 f=F1= =4000N。 當(dāng)汽車達(dá)到額定功率時勻加速過程結(jié)束 ,設(shè)勻加速運(yùn)動的末速度為 v1, 則 v1= =10m/s。 mPv額2PF額1va(3)因 3s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動 , 故 3s末的速度 v=at=6m/s, 3s末的瞬時功率 P=F2v=48kW。拉力 F大小不變始終為 15N,方向始終與物體所在點的切線成 37176。圓弧所對應(yīng)的圓心角為 45176。求這一過程中 (g取 10m/s2) (1)拉力 F做的功。 (3)圓弧面對物體的支持力 FN做的功。 【 規(guī)范解答 】 (1)將圓弧 AB分成很多小段 l l2? ln,拉力在每小段上做 的功為 W W2? Wn,因拉力 F大小不變 ,方向始終與物體所在點的切線 成 37176。 ,W2=Fl2cos37176。 ,所以 WF= W1+W2+? +Wn=Fcos37176。 R=15πJ= 。 )=。 (4)因物體在拉力 F作用下緩慢移動 ,動能不變 ,由動能定理知：WF+WG+Wf=0。 答案： (1) (2) (3)0 (4) 思想方法之 5 求解變力做功問題方法的選用技巧 ：求解變力做功 ,可根據(jù)實際情況選用不同方法 ,如用平均力求變力功、化變力為恒力求變力功、用 Fx圖像求變力功、用動能定理求變力功、利用微元法求變力功等方法。 (2)轉(zhuǎn)化法：變力做功直接求解時 ,比較復(fù)雜 ,但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象 ,有時可化為恒力做功 ,可以用 W=Flcosα 求解。 (4)微元法：求解力的大小不變、方向改變的變力做功問題常用微元法。 【 典例 1】 把長為 l的鐵釘釘入木板中 ,每打擊一次給予的能量為 E0,已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比 ,比例系數(shù)為 k。 釘子在整個過程中受到的平均阻力為 F= 釘子克服阻力做的功為 WF=Fl= kl2 0 k k22＋ ＝ll12設(shè)全過程共打擊 n次 ,則給予釘子的總能量： E總 =nE0= kl2 所以 n= 答案： 1220k2El20k2El【 典例 2】 放在地面上的木塊與一輕彈簧相連 ,彈簧處于自由伸長狀態(tài)。 【 精講精析 】 由 Fx圖像可知 ,在木塊運(yùn)動之前 ,彈簧彈力隨彈簧伸長 量的變化是線性關(guān)系 ,木塊緩慢移動時彈簧彈力不變 ,圖線與橫軸所圍 梯形面積即為拉力所做的功 ,即 W= (+) 40J=20J。 (2)利用平均力求變力功的方法 ,適用于力的方向不變 ,其大小隨位移均勻變化的情況。 【 變式訓(xùn)練 】 如圖所示 ,某人用大小不變的力 F拉著放在光滑水平面上的物體 ,開始時與物體相連接的繩與水平面間的夾角是 α ,當(dāng)拉力 F作用一段時間后 ,繩與水平面間的夾角為 β 。假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計。但在題設(shè)條件下 ,人的拉力 F對繩的端點 (即對滑輪機(jī)械 )做的功就等于繩的拉力 FT(即滑輪機(jī)械 )對物體做的功。 設(shè)繩的拉力 FT對物體做的功為 WT,由題圖可知 ,在繩與水平面的夾角由 α 變到 β 的過程中 ,拉力 F作用的繩端的位移的大小為 Δ l=l1l2= 由 W=Fl可知 WT=WF=FΔ l= 答案： 11h ( )sin sin???11F h ( )s in s in???11F h ( )s in s in???
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