九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的符號(hào)問題-閱讀頁
2024-12-01 08:25本頁面
【正文】 口向下 a0 （ 2） C的符號(hào)： 由拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置確定 與 y軸的正半軸相交 c0 與 y軸的負(fù)半軸相交 c0 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) c=0 （ 1） a的符號(hào)： 由拋物線的開口方向確定 （ 4） b24ac的符號(hào)： 由拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定 （ 3） b的符號(hào)： 由對(duì)稱軸的位置確定 對(duì)稱軸在 y軸左側(cè) a、 b同號(hào) 對(duì)稱軸在 y軸右側(cè) a、 b異號(hào) 對(duì)稱軸是 y軸 b=0 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b24ac0 與 x軸有一個(gè)交點(diǎn) b24ac=0 與 x軸無交點(diǎn) b24ac0 如果 y=ax2+bx+c的圖象與 x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0)。 ⑤ ab+c＞ 0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、 2個(gè) B、 3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè) x o y 1 1 C練習(xí) 已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：① b＞ 0；② c0；③4a+2b+c ＞ 0；④（ a+c） 2＜ b2， 其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、 4個(gè) B、 3個(gè) C、 2個(gè) D、 1個(gè) x o y x=1 B練習(xí) 1已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中下不正確的是 （ ） A、 abc＞ 0 B、 b24ac＞ 0 C、 2a+b＞ 0 D、 4a2b+c＜ 0 x o y 1 1 D 練習(xí) 拋物線 y=x28x+m的頂點(diǎn)在 x軸上則c= . 拋物線 y=x2+bx+1的頂點(diǎn)在 y軸上則 b= ________ 拋物線 y=x2+bx+1對(duì)稱軸是直線x=2則 b= ________ 練一練： 已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：① abc＞ 0；② b=2a；③ a+b+c＜ 0；④ a+bc＞ 0。 ③ 求出拋物線與 x軸的交點(diǎn) 。二次函數(shù) y=2x2(m+1)x+(m1). (1)求證 :不論 m為何值時(shí) ,函數(shù)的圖像與 x軸總有交點(diǎn) ,并指出 m為何值時(shí) ,只有一個(gè)交點(diǎn)； (2)當(dāng) m為何值時(shí) ,函數(shù)圖像過原點(diǎn) ,并指出此時(shí)函數(shù)圖像與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)； (3)若函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限 ,求 m的取值范圍 . (2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 0) (3)當(dāng) m＞ 1且 m≠3時(shí) ,拋物線的頂點(diǎn)在第四象限 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，要根據(jù)給定條件的特點(diǎn)選擇合適的方法來求解 一般地，在所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)頂點(diǎn)式 y=a(xh)2+k，在所給條件中已知拋物線與 x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)或已知拋物線與 x軸一交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸，可設(shè)交點(diǎn)式 y=a(xx1)(xx2)。然后組成三元一次方程組來求解。 b的符號(hào)： 對(duì)稱軸與直線 x=1 或 x=1的位置確定 小結(jié)
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