函數(shù)的解析式-閱讀頁(yè)
2024-12-01 03:46本頁(yè)面
【正文】 ). a2b2 c b x 四、遞推求和法 例 4 已知 f(n)f(n1)=an, n 為不小于 2 的自然數(shù) , a≠0 且f(2)=8, 求 f(n) 的解析式 . 解 : 由已知 , f(3)f(2)=a3, f(4)f(3)=a4, ? , f(n)f(n1)=an, 將這 (n2)個(gè)式子相加 , 得 : 評(píng)注 : 這是運(yùn)用數(shù)列中遞推公式的思想 . f(n)f(2)=a3+a4+? +an= n2 (a=1 時(shí) )。 a3(1an2)(1a)1 (a≠1 時(shí) ). ∴ f(n)= n+6 (a=1 時(shí) )。 (2)當(dāng) F(x)≥ 0 時(shí) , 求 x 的范圍 . 解 : (1) 由已知 y0=loga(x0b), 2y0=g(2x0) ? g(x)=2loga( b). x 2 (2) 由 (1) 知 : F(x)=f(x)g(x)=loga(xb)2loga( b). x 2 故由 F(x)≥ 0 可得 : loga(xb)≥ 2loga( b). x 2 當(dāng) a1 時(shí) , xb≥ ( b)2, x 2 b0, x 2 解得 : 2bx≤2b+2+2 b+1 . 解得 : x≥ 2b+2+2 b+1 . 當(dāng) 0a1 時(shí) , xb≤ ( b)2, x 2 b0, x 2 綜上所述 : 當(dāng) a1 時(shí) , 2bx≤2b+2+2 b+1
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