【微積分】泰勒公式-閱讀頁
2025-08-16 16:25本頁面
【正文】 ????則 小結(jié) 1. 泰勒公式 2. 常用函數(shù)的麥克勞林公式 3. 泰勒公式的應(yīng)用 解 2331 ( ) ,2 ! 3 !x xxe x o x? ? ? ? ? )(!3s i n33xoxxx ???20sin ( 1 )limsinxxe x x xxx?????3333320)1()(!3)(!3!21li mxxxxoxxxoxxxx?????????????????????????33330)(!3!2limxxoxxx???? .31?練習(xí)題 20s i n ( 1 )limsinxxe x x xxx???2. 證明 證 : 121 ( 1 )xx? ? ?21 1 1 11 ( 1 )2 2 ! 2 2xx? ? ? ? ?5321 1 1 1( 1 ) ( 2) ( 1 )3 ! 2 2 2 xx??? ? ? ? ?( 0 1 )??? 52 3211 ( 1 )2 8 1 6xx xx? ?? ? ? ? ?21 1 ( 0 )28xxxx? ? ? ? ? ?一、 當(dāng) 10??x 時(shí)，求函數(shù)xxf1)( ? 的 n 階泰勒公式 . 二、 求函數(shù)xxexf ?)( 的 n 階麥克勞林公式 . 三、 驗(yàn)證210 ?? x 時(shí)，按公式62132xxxex???? 計(jì)算xe 的近似值，可產(chǎn)生的誤差小于 1 ，并求 e 的近似值，使誤差小于 . 四、 應(yīng)用三階泰勒公式求330的近似值，并估計(jì)誤差 . 五、 利用泰勒公式求極限：1 、xexxx420 s i nc o slim2??? ；2 、 )]11l n([l i m2xxxx????.練 習(xí) 題 一、 ])1()1()1(1[12 nxxxx????????? ? )1,0()]1(1[)1()1(211????????????nnnxx.二、)!1(!232??????nxxxxxenx? )10(,)1()!1(11?????????? nxxexnn.三、6 4 ?e.四、533,???? R .五、 1 、121. 2 、21.練習(xí)題答案
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1