nbyaaa菱形的定義、性質(zhì)-閱讀頁
2025-08-10 08:19本頁面
【正文】 矩形 菱形 定義 有一個角是直角的平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形 性 質(zhì) 具有平行四邊形的一切性質(zhì) 四個角都是直角 矩形的對角線相等 具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 如圖，邊長為 a的菱形 ABCD中， ∠ DAB=60度， E是異于 A、 D兩點的動點， F是 CD上的動點，滿足 AE+CF=a。 A B C D E F 例 已知： AD是△ ABC的角平分線， DE∥ AC交 AB于 E， DF∥ AB交 AC于 F，求證：四邊形AEDF是菱形。 (2).菱形的面積 解 :(1) ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , =2△ ABD的面積 ? ?.5102121 cmBDDE ????∴∠ AED=900, (2)菱形 ABCD的面積 =△ ABD的面積 +△ CBD的面積 ? ?.12513 2222 cmDEADAE ??????∴ AC=2AE=2 12=24(cm). AEBD ???? 212D B C A E ? ?.1 2 01210212 2cm?????三、課堂練習（復習鞏固） 菱形的兩條對角線長分別是 6cm和8cm，則菱形 的周長 ，面積 。 已知菱形的兩個鄰角的比是 1： 5，高是 8cm，則菱形的周長為 。 由此可進一步推導得出： 對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半。對角線 AC、 BD相交于點O，求這個菱形的 對角線長 和 面積 。 （ 2）：菱形 ABCD的面積為 96，對角線 AC長為 16 ，此菱形的邊長為 。 FEODCBAA B C D E F 變式題 （ 1）：菱形 ABCD ,E、 F分別 ABCD的中點，求證： CE=CF. （ 2）如果上題中還有 CE⊥ AB, CF⊥ AD,求各內(nèi)角的度數(shù) 例 3：如果菱形的一個角是 1200，那么這個角的頂點向兩條對邊所引的兩條垂線分別平分兩邊。 ,請設(shè)計三種不同的分法，將菱形 ABCD分成四個三角形，使得每一個三角形都是等腰三角形。 —— 愛迪生
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