3-1離散程度指標(biāo)-閱讀頁(yè)
2025-08-09 16:05本頁(yè)面
【正文】 6 2 . 4 | | 1 6 0 1 6 2 . 4 | | 1 6 6 1 6 2 . 4 |5? ? ? ? ??乙患者 平均偏差 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 例 6 已知 120名正常成年男子的血清鐵含量的頻數(shù) 分布表，求其平均偏差。 2）其值越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度就越大，反之說(shuō) 明數(shù)據(jù)的離散程度越小。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) （二）離均差平方和 一般計(jì)算公式： nXX ?? ?? 22 )(SS2()S S X X??? 它是各變量值與其均值離差的平方和，用 SS表示。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 樣本方差 未分組數(shù)據(jù)計(jì)算公式為： 22 ()1XXSn????分組數(shù)據(jù)計(jì)算公式為： 22 ()1x X fSn????其中 為組中值和組頻數(shù)。 未分組數(shù)據(jù)計(jì)算公式為： 2()1XXSn????分組數(shù)據(jù)計(jì)算公式為： 2()1x X fSn????樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 22 /1X X nn? ? ???? ? 22 /1f x f x nn? ? ???醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 例 7 三組同齡男孩的身高如下表，試計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 。 組中值 （ x） f x f x2 (3) (4)=(2)(3) (5)=(3)(4) ? ? ? ?222 / 436 40 222 8 / 120 /1 120 1f x f x nS m ol Ln ?? ? ? ?? ? ???醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)： （ 1） 是常用的離散趨勢(shì)指標(biāo)，可用來(lái)表示數(shù)據(jù)變 異程度，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)單位相同，均數(shù)接近，可用來(lái) 比較數(shù)據(jù)的變異程度。 應(yīng)用 適用于全部計(jì)量資料。 2） 結(jié)合均數(shù)計(jì)算變異系數(shù)。 4）結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布特征。 公式為： SCVX?應(yīng)用： 1） 比較度量衡單位不同的多組資料的變異度 。 100%SCV X????????醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 例 9 1985年通過(guò) 10省調(diào)查得知，農(nóng)村剛滿周歲的女 童體重均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；身高均 數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試比較二者變異度。 2． 分位數(shù)間距 也簡(jiǎn)單易求；計(jì)量單位與原變量計(jì) 量單位相同；對(duì)離群值的敏感遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于極差；受樣 本的影響較小。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 變異指標(biāo)小結(jié) 4． 標(biāo)準(zhǔn)差 是方差的算術(shù)平方根，具有方差的所 有優(yōu)點(diǎn)，計(jì)量單位與原變量計(jì)量單位相同，是描 述離散程度最常用的指標(biāo)。 應(yīng)用： 四分位間距適合于任意分布資料，尤其適用于大樣本偏態(tài)分布資料。 應(yīng)用： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 1．極差較粗，適合于任何分布 2． 標(biāo)準(zhǔn)差 與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于對(duì) 稱分布近似正態(tài)分布 3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊的 幾組資料 4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征， 常配套使用。 2．一個(gè)變量的所有觀測(cè)值同時(shí)加上一個(gè)非零常數(shù)后，（ ）不變。 4．變異系數(shù)的數(shù)值（
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