等腰三角形和等邊三角形練習題-閱讀頁
2025-08-09 11:15本頁面
【正文】 ∠EOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ） 27．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30176。則∠BCE= ▲ 176。31．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30176。AC＝1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB＝AF，則點F到直線BC的距離為 ．36. 已知等邊△ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80186。E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90176。BAEDFC3. 如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0176。），得到△A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F. （1） 如圖1，當0176。時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在 ▲ 關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β . 當60176。時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由； （3）如圖3，當α=60176。AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長．5．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連結(jié)BE. (1) 求證：△ACD≌△BCE； (2) 延長BE至Q, P為BQ上一點，連結(jié)CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8時，求PQ的長. 6. 已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC，（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由。（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于CE于，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并說明。BCDEFAE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由. FGH12．如圖，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90176。 （1）求證：△ACE≌△BCD；（5分）（2）若AD=5，BD=12，求DE的長?！螦=∠D=901
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