5-初等函數(shù)-閱讀頁
2025-08-08 07:50本頁面
【正文】 , 稱函數(shù) 為 的 0?? Lnze? z,即 次冪函數(shù) ,記為 ? L n zez ?? ??z單值函數(shù) . 珞珈 學院 ,)(1 時為正整數(shù)當② nn??Z????? kn kzin kzzn ),2a r gs i n2a r g( c o s ??nkznnn izikzizL n z ee ee?? 2a rg111 ln)2a r g( l n ??? ??nz1? w=z 1/n 是 w=z n的反函數(shù) ,在整個復平面上是 n值 是無窮多為無理數(shù)或復數(shù)時，當③ ?? zw ? 函數(shù) . 個分支的多值函數(shù)。)z( ?? ?? ?導數(shù)公式：在復平面上處處解析；是正整數(shù)時，當 ?? zw ? 除原點外處處解析；是負整數(shù)時，當 ?? zw ? 除割支線外處不是整數(shù)時，當 αzwα ?處解析。分別稱為—— z 函數(shù)。s i n)39。s i nz ???。奇偶性 c o s zzc o s s i n z ,zs i n: ????? )()()5((3) 三角恒等式 可以得到下列性質(zhì)。s i ns i nc o sc o s z)zz(c o s 212121 zzz ???c os z 。)2kz(s i n ???? ??。 上處處解析，且在復平面及 Cc o s hs i n h)2( zz 。s i nh)39。z ??證明 (3) 雙曲函數(shù)恒等式 。 是周期函數(shù)：及 zz c o s hs i n h )4(。當 ????????y yieeiy yy ,|s i n h|2s i n實雙曲函數(shù)不具有周期性。c os h)2kzc os h( z。且其中 0k ?? kZ。其中 212 )1( ?z究方式完全類似。的反余弦函數(shù)，記為為 zwz A r c c os?的反函數(shù)一定是多值函數(shù)。(21c o s iwiw eez ,zw ??????整理化簡得 的二次方程： iwe,0122 ??? iwiw zee解之得 。???????????? 212 )1(Lnc o sA r c zziz。???????????? 212 )1(Lns i nA r c zziz反正弦函數(shù) 反雙曲正弦函數(shù) 。??????????? 212 )1(Lnc o s hAr zzz珞珈 學院 一個數(shù)學式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)。 初等函數(shù)的連續(xù)性 以上給出了 5類基本初等函數(shù)。 (b)。 (a)。 珞珈 學院 再見 ！ 珞珈 學院
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