第二章導數(shù)與微分習題課-閱讀頁
2025-08-04 19:21本頁面
【正文】 x? 無關； （ B ）為 x? 的線性函數(shù)； （ C ）當0?? x時為x?的高階無窮??； （ D ）與x?為等價無窮小 .9 、設函數(shù))( xfy ?在點 0x 處可導，當自變量x由 0x增加到xx ??0 時，記y?為)( xf的增量，dy為)( xf的微分，xdyyx????? 0l i m 等于 （ ） （ A ） 1 ； （ B ） 0 ； （ C ） 1 ； （ D ）?. 10 、設函數(shù) )( xfy ? 在點 0x 處可導，且 0)( 0 ?? xf ， 則 xdyyx ????? 0lim 等于 （ ） . （ A ） 0 ； （ B ） 1 ； （ C ） 1 ； （ D ） ? .二、求下列函數(shù)的導數(shù)： 1 、2lns i n xxy ? ； 2 、xayco s h? （ 0?a ）； 3 、xxys e c2)1( ?? ； 4 、 )]310l n[co s (2xy ?? ； 5 、設 y 為 x 的函數(shù)是由方程xyyx a rc ta nln22?? 確 定的； 6 、設 yyx ??2，232)( xxu ?? ，求dudy.三、證明 texts i n? ， teytco s? 滿足方程 )(2)(222ydxdyxdxydyx ??? .四、已知?????????0,0,co s)()(xaxxxxgxf 其中 )( xg 有二階連 續(xù)導數(shù)，且1)0( ?g， 1 、確定a的值，使)( xf在0?x點連續(xù)； 2 、求)( xf ?五、設,ln xxy ?求 )1()( nf .六、計算3的近似值 .七、一人走過一橋之速率為 4 公里 / 小時，同時一船在此人底下以 8 公里 / 小時之速率劃過，此橋比船高200 米，問 3 分鐘后人與船相離之速率為多少？一、 1 、 D ； 2 、 B ； 3 、 A ； 4 、 D ； 5 、 D ；6 、 A ； 7 、 C ； 8 、 B ； 9 、 B ； 10 、 A ；二、 1 、xxxxs i n2lnc o s2? ； 2 、xxaac o s hs i n hln ； 3 、 xxxxxxxs e c]12)1l n ([ ta n)1(22s e c2???? ；4 、 )310ta n(62xx ? ； 5 、yxyx??； 6 、xxxy ???2)12)(12(31.自測題答案 四、 1 、 )0(ga ?? ；2 、??????????????????0),1)0((210,]co s)([]s i n)([)(2xgxxxxgxxgxxf .五、 )!2()1()1(2)(????nfnn.六、 .七、 620? ( 公里 / 小時
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