第6章matlab數(shù)據(jù)分析與多項式計算61數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理62數(shù)-閱讀頁
2025-08-04 11:27本頁面
【正文】 對于矩陣而言的函數(shù)調(diào)用格式，前者的功能與FFT(X)基本相同，而后者則與 FFT(X,N)基本相同。 值得一提的是，當(dāng)已知給出的樣本數(shù) N0不是 2的冪次時，可以取一個 N使它大于 N0且是 2的冪次，然后利用函數(shù)格式 fft(X,N)或fft(X,N,dim)便可進行快速傅立葉變換。 相應(yīng)地，一維離散傅立葉逆變換函數(shù)是 ifft。 例 615 給定數(shù)學(xué)函數(shù) x(t)=12sin(2π 10t+π/4)+5cos(2π 40t) 取 N=128，試對 t從 0~1秒采樣，用 fft作快速傅立葉變換，繪制相應(yīng)的振幅 頻率圖。由于離散傅立葉變換時的下標(biāo)應(yīng)是從 0到 N1，故在實際應(yīng)用時下標(biāo)應(yīng)該前移 1。 程序如下： N=128。 % 采樣時間終點 t=linspace(0,T,N)。 % 求各采樣點樣本值 x dt=t(2)t(1)。 % 采樣頻率 (Hz) X=fft(x)。 % F(k)=X(k)(k=1:N/2+1) f=f*(0:N/2)/N。*39。Frequency39。 ylabel(39。) 多項式計算 多項式的四則運算 1．多項式的加減運算 2．多項式乘法運算 函數(shù) conv(P1,P2)用于求多項式 P1和 P2的乘積。 例 616 求多項式 x4+8x310與多項式 2x2x+3的乘積。其中 Q返回多項式 P1除以 P2的商式， r返回 P1除以 P2的余式。 deconv是 conv的逆函數(shù)，即有 P1=conv(P2,Q)+r。 多項式的導(dǎo)函數(shù) 對多項式求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是： p=polyder(P)：求多項式 P的導(dǎo)函數(shù) p=polyder(P,Q)：求 P 上述函數(shù)中，參數(shù) P,Q是多項式的向量表示，結(jié)果p,q也是多項式的向量表示。 命令如下： P=[1]。 [p,q]=polyder(P,Q) 多項式的求值 MATLAB提供了兩種求多項式值的函數(shù)： polyval與polyvalm，它們的輸入?yún)?shù)均為多項式系數(shù)向量 P和自變量 x。 1．代數(shù)多項式求值 polyval函數(shù)用來求代數(shù)多項式的值，其調(diào)用格式為： Y=polyval(P,x) 若 x為一數(shù)值，則求多項式在該點的值；若 x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個元素求其多項式的值。 2．矩陣多項式求值 polyvalm函數(shù)用來求矩陣多項式的值，其調(diào)用格式與 polyval相同，但含義不同。設(shè) A為方陣， P代表多項式 x35x2+8，那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 例 620 仍以多項式 x4+8x310為例，取一個 2 2矩陣為自變量分別用 polyval和 polyvalm計算該多項式的值。MATLAB提供的 roots函數(shù)用于求多項式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) 其中 P為多項式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項式的 n個根。 命令如下： A=[1,8,0,0,10]。 例 622 已知 f(x) (1) 計算 f(x)=0 的全部根。 命令如下： P=[3,0,4,5,5
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