八年級數(shù)學平等四邊形的判定-閱讀頁
2024-11-29 06:45本頁面
【正文】 你認為小麗的做法有根據(jù)嗎？ B D A C O 已知：四邊形 ABCD, AC、 BD交于點 O 且 OA=OC， OB=OD 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 4 2 1 3 證明： ∵ AO = CO ， BO = DO ， ∠ 1 = ∠2 ∴ △ AOB≌ △ COD ∴ AB ∥ CD 同理 AD ∥ BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） ∴ ∠ 3 = ∠4 B C A D O 已知 :如圖 ,四邊形對角線相交于點 o, 且 OA=OC、 OB=OD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 證明：在△ AOB和△ COD中 ∴ △ AOB ≌ △ COD (SAS) ∴ AB=CD 同理 ： AD=CB ∴ 四 邊形 ABCD是平行四邊形（ 兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。 ∵ OA=OC,OB=OD（ 已知 ） ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（ 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 (3)兩組對角分別相等 的四邊形是平行四邊形。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 D O A B C E F 證明：作對角線 BD，交 AC于點 O。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 大顯身手 D A B C E F 證明： 四邊形 ABCD是平行四邊形 AD ∥ BC且 AD =BC EAD= FCB AE=CF EAD= FCB AD=BC AED ≌ CFB(SAS) DE=BF 四邊形 BFDE是平行四邊形 在 AED和 CFB中 同理可證： BE=DF 例 1：已知： E、 F是平行四邊形 ABCD對角線 AC上的兩點，并且 AE
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