【正文】 校九年級(jí)一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個(gè)數(shù)分別為37，25，30，35，28，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A．25 B．28 C．29 D．考點(diǎn)：中位數(shù)。分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中間兩個(gè)數(shù)分別28和30，計(jì)算它們的平均數(shù)即可．解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6個(gè)數(shù)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)=（28+30）247。專題：計(jì)算題。2=，∴合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為13，．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．25. （2011?臨沂，7，3分）在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中．隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，結(jié)果如下：，．則下列說法中正確的是（　　） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。分析：分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)、平均數(shù)及方差后找到正確的選項(xiàng)即可．解答：解：將這組數(shù)據(jù)排序后為：、∴中位數(shù)為：=，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，最多，∴，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵=（+++++++）=，∴C選項(xiàng)正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差的知識(shí)，此類考題是中考的必考點(diǎn)，題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單．26.（2011泰安，9，3分）某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表身高cm180186188192208人數(shù)（個(gè)）46542則該校藍(lán)球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（　　） A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。 180 180 176 164 180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（　?。〢、180，180，178 B、180，178，178 C、180，178， D、178，180，考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是180；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)為176，180，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是178；平均數(shù)為：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）247。2=78．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了極差，中位數(shù)的求法，準(zhǔn)確把握這兩種數(shù)的概念是做題的關(guān)鍵．29.（2011山東煙臺(tái)，8，4分）體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：米）分別是：，,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ）， B. ， ， ，考點(diǎn)：極差；中位數(shù).分析：根據(jù)極差的定義即可求得．解答：解：排序后為：、 ∴由題意可知，﹣=．故選D．點(diǎn)評(píng)：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．（2011成都，9，3分）為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） A．6小時(shí)．6小時(shí) B．6小時(shí)．4小時(shí) C．4小時(shí)．4小時(shí) D．4小時(shí)．6小時(shí)考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。分析：在這50人中，參加6個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為60；50人中鍛煉時(shí)間處在第25和26位的都是6小時(shí)，則中位數(shù)為6．解答：解：出現(xiàn)最多的是6小時(shí)，則眾數(shù)為6；按大小循序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為6小時(shí)，則中位數(shù)為6．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．30. （2011四川達(dá)州，4，3分）已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（　　） A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差；方差。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出；對(duì)于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)解答：解：在已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5中，平均數(shù)是3；極差=5﹣1=4；方差=2．所以根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3，所以B不正確．故本題選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．31. （2011四川廣安，3，3分）已知樣本數(shù)據(jù)l，0，6，l，2，下列說法不正確的是（ ） A．中位數(shù)是6 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是l D．極差是6考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差專題：統(tǒng)計(jì)分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0，1，1，2，6，由此可知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，平均數(shù)為，眾數(shù)為1，極差為6－0＝6．所以選項(xiàng)A是不正確的．解答：A點(diǎn)評(píng)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在最中間的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)）或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；把一組數(shù)據(jù)先求和，再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就可以得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)）；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所描述的角度不同，它們分別代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”；而極差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍．：年齡（歲）1213141516人數(shù)14322則這個(gè)小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)即可，直接求出即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)，∴平均數(shù)= =14，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位數(shù)=（14+14）247。專題：常規(guī)題型。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：常規(guī)題型。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：應(yīng)用題。專題：計(jì)算題。6=30（kg），極差：（30+1）﹣（30﹣）=（kg），故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)與極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，同學(xué)們關(guān)鍵是掌握好兩種數(shù)的求法．47.（2011吉林長(zhǎng)春，4，3分）一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　） A．37 B．35 C． D．32考點(diǎn)：中位數(shù)．專題：應(yīng)用題．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．解答：解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中間的數(shù)是35，∴這組數(shù)的中位數(shù)是35．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，難度適中．48.（2011?江西，7，3）一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（　?。〢、1 B、2 C、3 D、5考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。分析：因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g（在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開始的位置．解答：解：（1）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列為12，3，x，4，處于中間位置的數(shù)是3，x，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）247。4，∴（3+x）247。4，解得x=3，大小位置與3對(duì)調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；（2）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后2，3，4，x，中位數(shù)是（3+4）247。4=7，解得x=5，符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后x，2，3，4，中位數(shù)是（2+3）247。4=，解得x=1，符合排列順序．∴x的值為3或5．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)49.（2011遼寧本溪，5，3分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是6789988．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．79 B．86 C．92 D．87考點(diǎn)：中位數(shù)專題：計(jì)算題分析：本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答 解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：69，75，86，88，92，95，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是86和88，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=、s乙2=，則（　?。〢、甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B、乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C、甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D、無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定考點(diǎn)：方差．分析：由s甲2=、s乙2=，可得到s甲2＜s乙2，根據(jù)方差的意義得到甲的波動(dòng)小，比較穩(wěn)定．解答：解：∵s甲2=、s乙2=，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．51.（2011?丹東，7，3分）如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（　　） A、3 B、8 C、9 D、14考點(diǎn)：方差。專題：計(jì)算題。5=5，∴x=5，∴這組組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：8，∴中位數(shù)是5，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．另外，還涉及到了平均數(shù)的知識(shí)．53.（2011巴彥淖爾，6，3分）在體育課上，初三年級(jí)某班10名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（　?。?A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。分析：先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解．解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，處在第5位、第6位的均為10，∴10為中位數(shù)，平均數(shù)為：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）247。專題：計(jì)算題。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的一個(gè)數(shù)；解答：解：（1）平均數(shù)：（89+91+105+105+110）247。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：圖表型。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：應(yīng)用題。專題：應(yīng)用題。【專題】應(yīng)用題。5=5，乙的平均數(shù)=（5++5++）247。5=5，乙的平均數(shù)=（5++5++）247。專題：計(jì)算題