【正文】 67006700結論：按照規(guī)范進行墩身截面承載力和偏心距的檢算，墩身截面的承載力和偏心距在容許值范圍內，滿足要求。 第三章 有限元理論分析及建模 進行橋墩的抗震分析，要利用有限元的方法。其實質是將復雜的連續(xù)體劃分為有限元多個簡單的單元，劃無限自由度問題為有限自由度問題，將連續(xù)函數(shù)的（偏）微分方程的求解問題轉化為有限個參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問題。 有限元分析midas實際建模 對于重力式橋墩，根據(jù)其受力特性，進行有限元分析時，可以把其看作是懸臂梁單元進行建模和加載，來計算梁單元內力和分析變形特點。（a）所示。（b）和 （c）所示。梁單元間默認為剛性連接，即為一個整體。 （b）基礎邊界條件荷載加載：需要加載的力包括主力和附加力首先，建立需要加載的力的荷載工況；其次，對需要加載的力，加載到梁單元或節(jié)點上； （b）墩頂加入上部結構恒載特征值分析：對橋墩自身自振頻率周期等進行分析控制。 （a）多重Ritz向量法對于自振存在20中模態(tài)，列出前3種自振形式如下所示：Mode1： （b）模態(tài)1對于模態(tài)1：橫橋向和順橋向都產(chǎn)生了相應的位移變形；Mode2： （c）模態(tài)2 對于模態(tài)2：橫橋向不僅發(fā)生了位移變形，還產(chǎn)生了彎曲變形，順橋向 產(chǎn)生位移變形。自振特征值分析：.. 自振特征值模態(tài) 號頻率周期(rad/sec)(sec)123 根據(jù)《鐵路工程抗震設計規(guī)范》，選取反應譜函數(shù)時：橋梁類型選取為B級，由于場地土質屬于中硬土，所以場地類型選Ⅱ類，從該橋所在地區(qū)查得，設防烈度為7（）。 （c）動力放大系數(shù)取值動力放大系數(shù)按下式計算 （—1）小結：使用有限元分析軟件建模、加載、進行特征值分析、以及添加反應譜函數(shù)并進行反應譜函數(shù)中動力系數(shù)的計算，準備進行抗震計算。通過Civil的分析計算，可以得到橋墩各個單元的內力數(shù)值和每個單元的受力情況。 （b） 橫橋向剪力圖 橫橋向剪力：其中基礎部分和墩身挖孔處，受力較大。梁單元提取內力如表所示：位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z基礎10 0 01090 0 01100 0 01110 0 01120 0 01130 0 01140 0 01150 0 0實體墩身120 0 0第一孔30 0 01380 0 01410 0 01420 0 01430 0 01440 0 01450 0 01460 0 01470 0 01480 0 01490 0 01500 0 01510 0 01520 0 01530 0 01540 0 01550 0 050 0 0（a）位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z實體墩身260 0 070 0 0第二孔80 0 01370 0 01560 0 01570 0 01580 0 01590 0 01600 0 01610 0 01620 0 0163338170 0 01640 0 01650 0 01660 0 01670 0 0168289470 0 01690 0 0100 0 0實體墩身3110 0 0120 0 0（b）位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z第三孔1390 0 01400 0 01700 0 01710 0 01720 0 01730 0 01740 0 01750 0 01760 0 01770 0 01780 0 01790 0 01800 0 01810 0 01820 0 01830 0 0130 0 015116750 0 0對于順橋向抗震分析，其受力情況如下圖所示 （a）順橋向軸力圖順橋向軸力：基礎和墩身下部受力較大。 （c） 順橋向彎矩圖順橋向彎矩：墩身兩挖孔處所受彎矩較大。 （b） 重載橫橋向剪力圖重載橫橋向剪力：部分基礎和墩身挖孔處受力較大。重載作用下梁單元內力統(tǒng)計表格：位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z基礎1 0 0 0109 0 0 0110 0 0 0111 0 0 0112 0 0 0113 0 0 0114 0 0 0115 0 0 0實體墩身12 0 0 0第一孔3 0 0 0138 0 0 0141 0 0 0142 0 0 0143 0 0 0144 0 0 0145 0 0 0146 0 0 0147 0 0 0148 0 0 0149 0 0 0150 0 0 0151 0 0 0152 0 0 0153 0 0 0154 0 0 0155 0 0 05 0 0 0(a)位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z實體墩身26 0 0 07 0 0 0第二孔8 0 0 0137 0 0 0156 0 0 0157 0 0 0158 0 0 0159 0 0 0160 0 0 0161 0 0 0162 0 0 0163 0 0 0164 0 0 0165 0 0 0166 0 0 0167 0 0 0168 0 0 0169 0 0 010 0 0 0實體墩身311 0 0 012 0 0 0(b)第三孔139 0 0 0140 0 0 0170 0 0 0171 0 0 0172 0 0 0173 0 0 0174 0 0 0175 0 0 0176 0 0 0177 0 0 0178 0 0 0179 0 0 0180 0 0 0181 0 0 0182 0 0 0183 0 0 013 0 0 015 0 0 0實體墩身418 0 0 019 0 0 0184 0 0 0185 0 0 0186 0 0 0187 0 0 0188 0 0 0189 0 0 0190 0 0 0191 0 0 0192 0 0 0193 0 0 0頂帽17 0 0 0 提取的梁單元內力后，還應對梁單元的應力進行檢算。荷載分類荷載名稱恒載結構自重土壓力靜水壓力及浮力活載列車豎向靜活載離心力列車活載產(chǎn)生的土壓力 注：。常水位包括地表水或地下 水。按照《鐵路橋梁檢定規(guī)范》對橋梁應力進行計算，偏心受壓構件的強度應按下列公式檢算：（1）混凝土的壓應力 （—1） （—2）式中 ——混凝土的壓應力()； N——換算截面重心處的軸向壓力()； ——鋼筋混凝土換算截面積（不計受拉區(qū)）及對受壓較大邊緣 的截面抵抗矩(，)。 ——軸向力作用點至構件截面重心的距離()； h——彎曲平面內的截面高度()； ——壓桿計算長度()；求截面的中性軸時，應采用縱向彎曲后所增大的偏心： （—3） 式中e縱向彎曲后所增大的偏心()。 偏心受壓構件尚應按軸心受壓構件檢算垂直于彎矩作用平面的穩(wěn)定性，此時，不考慮夸矩作用.； （2）混凝土的剪應力 （—4）式中 ——混凝土的剪應力（）； ——計算剪力()； ——計算點以上部分換算面積對換算截面（不計混凝土 受拉區(qū)）重心軸的面積矩()； ——換算截面對重心軸的慣性矩()； b——檢算點處截面寬度()； 當中性軸在截面以外時，則最大剪應力發(fā)生在換算截面的重心軸上，其相應的主拉應力按下列公式計算： （—5）式中——混凝土檢定容許主拉應力()；根據(jù)結構配筋狀況筋狀況； ——截面重心軸上的剪應力()； ——截面重心軸上的壓應力(