【正文】 ——液壓缸的等效控制總?cè)莘e；——油液的彈性模量。假定活塞位移很小，則液壓缸控制總?cè)莘e與控制腔初始容積近似相等。其增量表達(dá)式： （410）油缸的輸出力為： （411）式中,——作用于油缸無桿腔力的變化；——作用于油缸有桿腔壓力(背壓)的變化；——油缸有桿腔的工作面積。作為近似計(jì)算可按一個(gè)或兩個(gè)自由度系統(tǒng)計(jì)算。其力平衡方程為： （412）式中, ——軋機(jī)輥系運(yùn)動(dòng)部件的等效總質(zhì)量；——時(shí)間；——活塞及負(fù)載等運(yùn)動(dòng)部件的粘性系數(shù)；——負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈性負(fù)載剛度系數(shù)；——作用在活塞上的其它負(fù)載(如庫侖摩擦力、軋件變形抗力等)。若忽略軋件軋后的彈性恢復(fù)量，則軋件的出口厚度，等于工作輥的負(fù)載輥縫,而 （414） （415） （416）式中,——輥縫設(shè)定值；——由于軋制力的變化而引起的軋機(jī)彈跳量；——軋制時(shí)輥縫的變化量；——軋機(jī)的縱向剛度； ——軋輥偏心；——偏心量；——車七輥旋轉(zhuǎn)角速度； ——固定位置到軋輥偏心最大位置的相角。液壓AGC系統(tǒng)中的背壓回油管道可以有多種設(shè)計(jì)方式，而由一溢流減壓閥控制形成一恒值背壓是其中最簡單常用的一種。利用連續(xù)性方程和伯努利方程，可推出背壓為: （419） （420）式中,——初始背壓；——回油管道中油液的質(zhì)量；——油液的密度；——回油管道的長度；——回油管道的橫截面積；——壓力差系數(shù)。當(dāng)控制器采用PID調(diào)節(jié)器時(shí)，其動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)為: （422）式中,——PID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；——PID調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)；——PID調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間常數(shù)。考慮了液壓控制系統(tǒng)的組成及控制方法，建立了便于分析軋制過程中各種影響因素的液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法克服了常規(guī)PID控制算法的不足。熱軋帶鋼生產(chǎn)過程是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性過程，盡管線性控制理論已經(jīng)在軋制過程自動(dòng)化領(lǐng)域獲得不少的收獲，但隨著用戶對產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高，尤其是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)認(rèn)識的不斷深入，許多研究者都已經(jīng)開始研究怎樣更好地把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于熱軋質(zhì)量控制領(lǐng)域。還介紹了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理、單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器和單神經(jīng)元PID控制器的學(xué)習(xí)規(guī)則、設(shè)計(jì)步驟及其參數(shù)選擇規(guī)則，并且仿真。近二十年來，在控制理論研究和實(shí)際應(yīng)用中PID類控制器又重新引起了人們的注意，這是因?yàn)槿鸬鋵W(xué)者Karl Astrom等人推出了智能型PID自整定控制器表現(xiàn)出了傳統(tǒng)PID難以實(shí)現(xiàn)的控制性能，并出現(xiàn)了自整定PID控制器的硬件產(chǎn)品，使得PID控制更廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制中。系統(tǒng)由PID控制器和被控對象組成。將這三部分通過線性組合，可以產(chǎn)生不同的控制器，例如：PI控制器、PD控制器、PID控制器等。從上面得分析可知，如果要讓PID控制器很好的工作，PID控制器的三個(gè)參數(shù)的整定是關(guān)鍵，傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。近年來，隨著智能控制的研究深入，又出現(xiàn)了智能PID控制，例如模糊PID控制系統(tǒng)、專家PID控制系統(tǒng)、基于遺傳算法整定的PID控制系統(tǒng)、神經(jīng)PID控制系統(tǒng)等。在simulink壞境搭建的PID控制下液壓模塊圖如下，運(yùn)行，點(diǎn)擊輸入信號，輸出信號波形由示波器顯示如下，通過不斷得調(diào)整參數(shù)，使控制器達(dá)到相對好的控制效果，輸出信號為由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性。為了更好地提高控制性能，現(xiàn)在采用一些智能控制的方法來對原有的控制方法進(jìn)行改進(jìn)，可以在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)，對一些復(fù)雜過程和參數(shù)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。傳統(tǒng)的基于模型的控制方式，是根據(jù)控制系統(tǒng)的技術(shù)要求利用被控對象的傳遞函數(shù)來設(shè)計(jì)控制器的，并根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出與希望輸出之差通過系統(tǒng)控制器來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，以便使實(shí)際輸出盡快，并且盡量精確的接近希望的輸出值。如果用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為控制器參與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在這系統(tǒng)中，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器首先是利用希望輸出和實(shí)際輸出之間的誤差對其神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，由于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有的非線性映射能力，可以讓網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)使其輸入輸出關(guān)系恰好是被控對象傳遞函數(shù)的反函數(shù)，這樣就可使實(shí)際輸出等于希望的輸出，具體函數(shù)關(guān)系如下所述。對于復(fù)雜的被控對象，非線性函數(shù)采用數(shù)學(xué)方法是難以建立的。由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法來實(shí)現(xiàn)這一求逆過程，就是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)直接控制的基本思想。所以，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可以得到比其他控制方法更好的效果?？偟膩碚f，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制過程中主要有以下幾方面的作用：1）在反饋控制系統(tǒng)中直接作為控制器；2）為難以精確描述的復(fù)雜的非線性被控對象建模；3）在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計(jì)算作用；4）與其他智能控制方法相結(jié)合，為其提供非參數(shù)化對象模型，優(yōu)化控制參數(shù)，推理運(yùn)算及故障診斷等為了適應(yīng)快速過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的要求，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)PID調(diào)節(jié)器控制思路相結(jié)合，產(chǎn)生了神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)算法物理意義明確，計(jì)算量小，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，具有很強(qiáng)的魯棒性。圖中轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過程及控制設(shè)定的狀態(tài)，設(shè)為設(shè)定值，為輸出值，經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成單神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量，取值為： （56）為對應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K0。神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即 （57） （58）單神經(jīng)元PID控制器的自適應(yīng)功能是通過改變權(quán)重來實(shí)現(xiàn)的，學(xué)習(xí)算法就是整權(quán)重的規(guī)則，它是單神經(jīng)元PID控制器的核心，并反映其學(xué)習(xí)能力。神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，可以通過采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。將（510）式代入（511）式，可得到 （512）如果存在函數(shù)，對求偏微分有 （513）則式（512）可以寫成： （514）上式說明，加權(quán)系數(shù)的修正是按函數(shù)對應(yīng)于的負(fù)梯度方向搜索的。 2）有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法 與上述Hebb學(xué)習(xí)算法類似，學(xué)習(xí)算法下的加權(quán)系數(shù)的修正關(guān)系是： （516） （517）其中的表達(dá)式與上述Hebb算法有同樣的意義。使加權(quán)系數(shù)的修正沿著的減小方向，即對的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整。所以，整理為下式： （523）這種算法物理意義明確、計(jì)算量小。4） 采用以為性能指標(biāo)的學(xué)習(xí)規(guī)則針對上述方法的不足提出性能指標(biāo)函數(shù)如下： （524）式中, ——性能指標(biāo)函數(shù)；D——過程滯后； P、Q——輸出誤差和控制增量的加權(quán)系數(shù)。于是，加權(quán)系數(shù)的修正規(guī)則為： （527）由于實(shí)驗(yàn)中的無法預(yù)測，可以用代替。基于此可將算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行修改得到： （528）采用上述算法后，加權(quán)系數(shù)就不完全根據(jù)神經(jīng)元學(xué)習(xí)調(diào)整，而是參考實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)制定的。主要運(yùn)算過程分為：1）參數(shù)初始化。2）產(chǎn)生控制信號。3）計(jì)算輸出偏差。4）自適應(yīng)調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)。 5） 終止條件判斷。圖 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法的流程圖1）對階躍輸入，若輸出有較大的超調(diào)，且多次出現(xiàn)正弦衰減現(xiàn)象，應(yīng)減小K，維持，不變；若上升時(shí)間較長，無超調(diào)，應(yīng)增大K，維持，不變。3）若被控對象響應(yīng)特性出現(xiàn)上升時(shí)間短，超調(diào)過大的現(xiàn)象，應(yīng)減小，其他參數(shù)保持不變。5）在開始調(diào)整時(shí)，選擇較小值，當(dāng)調(diào)整 ，和K，使被控對象具有良好特性時(shí)，再逐漸增大，而其他參數(shù)保持不變，使系統(tǒng)輸出基本無紋波。K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。K值選擇過小，會使系統(tǒng)的快速性變差。 本文的仿真研究都是通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)的。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(M文件)后再一起運(yùn)行。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 （a） （b） （c） 有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的仿真圖（2）基于二次型性能指標(biāo)的學(xué)習(xí)算法仿真曲線（仿真時(shí)間2s），（a）為輸入輸出曲線；（b）為控制量的調(diào)節(jié)曲線；（c）比例，積分和微分的加權(quán)系數(shù)調(diào)節(jié)曲線。 （a） （b） （c） 改進(jìn)誤差的學(xué)習(xí)算法的仿真圖通過仿真發(fā)現(xiàn)，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器對厚度控制有更好的性能指標(biāo)，有更好的抗干擾能力。同時(shí)，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)。結(jié)　　論本文研究熱連軋系統(tǒng)中厚度控制問題，主要工作有模型的建模及單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器對其的模擬仿真。通過翻閱大量書籍資料，優(yōu)秀碩士論文和期刊材料學(xué)習(xí)了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的控制方法以及熱連軋系統(tǒng)中厚度控制的數(shù)學(xué)建模，并通過MATLAB編程對厚度模型進(jìn)行仿真。因此驗(yàn)證了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器控制的可行性。在工業(yè)過程控制中具有廣泛的應(yīng)用前景。參 考 文 獻(xiàn)[1] 呂俊明. 冷連軋厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)研究 . 西安建筑科技大學(xué). .[2] 曹鑫銘. 液壓伺服系統(tǒng). 北京：冶金工業(yè)出版社，1991.[3] 姜明東等譯. 高精度板帶軋制理論與實(shí)踐 . 北京：冶金工業(yè)出版社，2002.[4] 郝付國，白埃民. 動(dòng)態(tài)設(shè)定型AGC在中厚板軋機(jī)上的應(yīng)用. 鋼鐵. 1995，30（7），32~36.[5] 才宏. 四機(jī)架冷連軋機(jī)液壓輥縫控制系統(tǒng)研究. 遼寧工程技術(shù)大學(xué). 2005,4.[6] 李勇. 冷連軋AGC系統(tǒng)控制算法研究. 沈陽：東北大學(xué). 2005,12.[7] 連家創(chuàng)，劉宏民. 板厚板形控制 . 兵器工業(yè)出版社，1996,4.[8] 李民慧. 智能PID控制器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用. 天津：天津大學(xué)電氣工程系，2006.[9] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生. 新型PID控制及應(yīng)用. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.[10] 劉鎮(zhèn)，姜學(xué)智，李東海. PID控制器參數(shù)整定方法綜述. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化. 1997，21(8)：79～83.[11] 王耀南. 智能控制理論及應(yīng)用. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.[12] 胡包鋼. 模糊PID控制技術(shù)研究發(fā)展回顧及其面臨的若干重要問題. 自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2001，27(4)：567～584.[13] 趙娟平. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略及其MATLAB仿真研究. 微計(jì)算機(jī)信息. 2007，23(3)：59～74.[14] 孫一康. 帶鋼熱連軋的模型與控制. 北京：冶金工業(yè)出版社 . [15] 孫一康. 冷熱軋板帶軋機(jī)的模型與控制 . 北京：冶金工業(yè)出版社 [16] 陳振宇. 熱、冷連軋機(jī)AGC系統(tǒng)的仿真研究. 冶金部自動(dòng)化所. 1980年04期[17] 劉金坤. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真 北京：電子工業(yè)出版社 .[18] 李國勇. 智能控制及其Matlab實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004.[19] RemnMin Guo. Evaluation of dynamic characteristics of HAGC system. Iron and steel Engineer, 19