【正文】 ector Machines，SVM）是 Vapnik等提出的基于結(jié)構(gòu)風險最小化原理（Structural Risk Minimization Principle， SRM）的統(tǒng)計學習理論，用于分類與回歸問題。Osuna等將SVM方法用于人臉檢測，取得了較好的實驗結(jié)果。SVM的訓練使用了大量人臉樣本和“自舉”方法收集的“非人臉”樣本，并且使用逼近優(yōu)化的方法減少支持矢量的數(shù)量。Platt提出的SMO（Sequential Minimal Optimization）算法解決了SVM訓練困難的問題。檢測時，將模板在被檢測的區(qū)域內(nèi)分別在行和列方向上移動，計算出相關(guān)值最大的區(qū)域就是人臉區(qū)域。這種方法的特點是實現(xiàn)起來比較簡單。因而實際采用中多采用多分辨率、多尺度、多子模板和可變形模板實現(xiàn)模板匹配，用來增加適應性和準確性。首先，Sobel 濾波器用來提取邊界。在不同尺度上，用類似的方法可以定位眼睛、眼眉、嘴唇等的特征。搜索時，將模板放在目標預估計位置附件，不斷調(diào)整參數(shù)使能量函數(shù)最小，使模型逐漸收斂于待定位的臉部特征。人臉特征被表述成參數(shù)模板。通過調(diào)整參數(shù)，將函數(shù)能量最小的彈性模板作為人臉的最佳匹配。 小結(jié)這一章主要介紹了人臉檢測的相關(guān)技術(shù)，首先對人臉檢測問題進行了分類，然后分別介紹了膚色特征提取和灰度特征提取，之后介紹了人臉檢測的各種方法，把人臉檢測進行分類，分成基于知識、基于統(tǒng)計模型、基于模板這三種人臉檢測方法進行分析。對于自動人臉識別系統(tǒng)，一個對環(huán)境適應性好且識別率高的算法是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵。馬爾可夫過程是指具有無后效性的隨機過程，t時刻的狀態(tài)與t1之前的狀態(tài)和t之后的狀態(tài)無關(guān)，只與t1時刻的狀態(tài)有關(guān)。時間和狀態(tài)都離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。 圖3－1 幾種典型的Markov鏈隱馬爾可夫模型（HMM）的狀態(tài)是不確定或不可見的，只有通過觀測序列的隨機過程才能表現(xiàn)出來。在處理這些問題時，隱馬爾可夫模型獲得了最好的應用。隱馬爾可夫模型具有一組已經(jīng)設(shè)置好的參數(shù)，它們可以最好的解釋特定類別中的樣本。另一個隨機過程描述狀態(tài)和觀察值之間的統(tǒng)計對應關(guān)系。這就是HIDDEN的原因。在人臉識別領(lǐng)域，HMM能提取人臉的主要特征并對姿態(tài)和環(huán)境變化具有較好的魯棒性，在識別率上也取得較好的效果。 隱馬爾可夫模型HMM構(gòu)成元素 [16]HMM的狀態(tài)是隱含的，可以觀察到的是各個狀態(tài)產(chǎn)生的非確定的觀察值，因此稱為隱馬爾可夫模型。記N個狀態(tài)為 ，記t時刻Markov鏈12(,.)N?所處狀態(tài)為 ，顯然 = 。記M個觀察值為 ，記t時刻觀1,.MV察到的觀察值數(shù)目為 ，其中 ( )。????(4)A：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A= ，其中 ＝P( )， 。1,jNkM?這樣，可以記一個隱馬爾可夫模型 為 或簡寫為()HM(,)NAB??? 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 19 頁。以下圖3－2是HMM組成示意圖。HMM與馬爾可夫鏈的區(qū)別在于，得到的隨機變量序列不是狀態(tài)序列，需要進行其他的變化和映射，才能得到狀態(tài)序列。前者表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移是任意的，可以到本身和其他所有狀態(tài)，后者狀態(tài)轉(zhuǎn)移只限于本身和下一個狀態(tài)。馬爾可夫模型的特征主要用“轉(zhuǎn)移概率”來表示，后一個狀態(tài)出現(xiàn)的概率決定于其以前出現(xiàn)過的狀態(tài)次序。即：1()trqP?＝211(,.)tr?1()trq? 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 20 頁 隱馬爾可夫模型基本算法 [1]在建立一個HMM模型之后，主要存在以及需要解決3個問題：（1） 對于給定的隱馬爾可夫模型 和一個觀察值序列(,)AB???，確定觀察值序列和給定模型的相似度 。???（3） 給定一個觀察值序列 ，確定一個隱馬爾可夫模型(,)O，使 最大。 前向－后向算法（1） 前向遞推法：前向遞推法的基本思路可借助于圖3－3來說明。|)trtiiPOqs????與 的關(guān)系。|trttjjPOqs?????t 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 21 頁S1S2SNSj(1)t? (2)t ?1ja2jNja1()jtbO?1t?時刻 t()ti?時刻1()tj??t＋1()tN 圖3－3 由 推導()ti()tj?由圖3－3可見： 1 11()[()])NtiijtjbO??????Baum等提出了此算法，用來計算給定一個觀察值序列 ，以12(,.,)TO?及一個模型 ，由模型 產(chǎn)生O的概率 。在實際的應用中，由于求出的值一般很小，約等于零，通常在計算過程中采用歸一化和對數(shù)求解。 （圖3－4） 圖3－4 前向法示意圖（2） 后向遞推法：此時改為由過程的后部分（例如 t+1，t+2，…，T）向前遞推。圖由 推導 ，令 為在給定模型參1()tj??()ti()ti?數(shù) ，且 條件下產(chǎn)生觀察序列 ～ 的部分概率。|)trrtiiPOqs??1121(),.。 jSNS2S1?1ia2iia時刻 t()ti?時刻 t+11()tj?? 圖3－5 由 推導1()tj?()ti 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 23 頁與前向法類似，后向法如下。|)trrtiiPOqs????1tT??初始化： TtT?遞歸： 11()()(Ntijttibj????1,2.,ti?終結(jié): 1(|)()iPO???（3） 前后向遞推法：也就是把前向遞推與后向遞推結(jié)合起來，如圖3－6 所示，0～t 用前向遞推，T~t用后向遞推（ t值可在1～T間任意選定） 。這里所說的最佳意義上的狀態(tài)序列 ，P?是指使 最大時確定的狀態(tài)序列 。它的一個副產(chǎn)品是 ，也可以作為前向－后向算法的結(jié)果。?Viterbi算法的目的是給定觀察序列O以及模型λ，如何選擇一個對應的狀態(tài)序列S ，使得S能夠最為合理的解釋觀察序列O，N和T分別為狀態(tài)個數(shù)和序列長度。初始化（I 時刻）各個狀態(tài)下的 和??按照遞推公式，由 t1 時刻 和 的值計算得到并紀錄 t 時刻二者的值遞推至 T 時刻結(jié)束從 T 時刻回溯各個時刻的狀態(tài)值，得到最優(yōu)路徑 圖3－8 Viterbi 算法流程圖 Baum－Welch 算法 [1]Baum－Welch 算法解決的是 HMM 的訓練，也就是 HMM 的參數(shù)估計的問題，或者 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 26 頁說，給定一個觀察值序列 = , ,..., ,該算法能確定一個 ，使得O12T (,)AB???最大。因此，Baum－Welch 算法利用遞歸的思想，使 達到局部極大，最后得到模型估計參數(shù) 。(|)PO??這一個過程的流程圖如圖3－9所示：已知初始模型參數(shù) (,)AB???利用前向－后向算法中的公式計算變量 和??計算初始時的 (|)PO?利用變量 和 并結(jié)合初始模型??參數(shù)計算輔助變量 和??由重估公式得到新的模型參數(shù) (,)AB?????計算新的 (|)PO??(|)???(|)?迭代截至，紀錄此時參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)(,)AB?????(|)PO?(|)??否是 圖3－9 BaumWelch算法流程圖總之，隱馬爾可夫模型(HMM)的相關(guān)概念和算法解決了為信號建立模型、由模型 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 28 頁推出信號序列等問題。人臉訓練和識別的過程，和隱馬爾可夫模型的經(jīng)典試驗(Urn and Bal1)有相當?shù)念愃?，所不同的只是觀察序列的求法。要為人臉識別問題建立一維HMM模型，需要將人臉圖像這個二維信號進行適當?shù)奶幚?，變?yōu)橐痪S信號。根據(jù)隱馬爾可夫模型的定義和人臉的特征，可以把人臉分為五個狀態(tài)，分別與額頭、眼睛、鼻子、嘴巴和下巴相聯(lián)系，在這里狀態(tài)數(shù)N=5。因而，可以更進一步 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 29 頁理解，我們觀察到的序列是由5個狀態(tài)產(chǎn)生的，這5個狀態(tài)是抽象的，因而不具有具體的意義，我們只是通過觀察序列對它進行估計。在人臉識別的應用中，ija假定狀態(tài)只能轉(zhuǎn)移到本身或者是下一個狀態(tài)(垂直方向上)，這樣可以減小系統(tǒng)的復雜性。觀察值序列在建人臉庫時作為訓練人臉HMM模型的依據(jù)，而在識別過程中用來與人臉庫中的人臉隱馬爾可夫模型(HMM)做比較，得出識別結(jié)果。為了得到人臉圖像的觀察值序列，可以把整幅圖像從上到下順序提取出若干高度為L的子圖像(圖像塊)，用于生成觀察值序列。第二階段是：圖像觀察值序列的生成。但是這么做有兩個很大的缺點：首先是像素值不表示穩(wěn)健的特征，對圖像的噪聲、光照變化以及圖像旋轉(zhuǎn)等非常的敏感；其次，大尺寸的觀察向量導 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 30 頁致了計算復雜度增加，因而增加了對系統(tǒng)進行訓練和識別的時間。對從人臉圖像中采樣的每個圖像塊都進行DCT變換，就可以得到人臉圖像的觀察值序列。離散余弦變換DCT（Discrete Cosine Transform，DCT）是一種實數(shù)域的變換，是簡化傅里葉變換的重要方法，已經(jīng)在圖像壓縮編碼中得到廣泛運用。因此，在對語音信號、圖像信號的變換中，DCT變換被認為是一種準最佳變換。它主要是先將整體圖像分成N*N像素塊，然后對N*N像素塊逐一進行DCT變換。1. 一維離散余弦變換（DCT）原理一維DCT的變換核定義為： （1）2(1)(,)(cosxugxuCN???其中，x， u=0，1，2，…，N1 ， 如下式所示：() （2）,0()u?????其 他設(shè) （x， u=0，1，2，…，N1 ）是時域上的一個離散的信號，是一個N點()f序列。 西南交通大學本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 31 頁從上式可以看出， 是適于離散信號在廣義頻域上的直流分量，與10()()NXFfx???傅里葉變換相同，是時域信號的均值。為了方便計算與分析，可以將變換式展開整理，用矩陣的形式表示，即 正變換： F=G fA 逆變換： f＝ FTG其中： （5）這是一個正交矩陣，即G ＝E。2. 正變換的核與逆變換的核相同。設(shè) 是時域上的一個二維離散信號序列，(,),.。0,.)??F為廣義頻譜矩陣。同時，由式7和式8可知2DDCT的正、逆變換核是可分離的。其算法流程與DFT類似，如下圖3－12所示。在識別時，人臉庫中的每個人臉就是一個人臉的隱馬爾可夫模型表示。,1iOT?（2） 建立一個通用的HMM模型 ，確定模型的狀態(tài)數(shù)，允許的狀態(tài)轉(zhuǎn)(,)AB???移和觀測序列向量的大小。設(shè)定狀態(tài)i只能返回到本身或者轉(zhuǎn)移到 狀態(tài)，即 ， 或者 ，即1j??0ija?ji?1ji?? intalA?10?002a0 0? 00 00 0?3? ??000?00? Na1,?001,?0對于初始狀態(tài)概率分布，我們設(shè)定 ，即假設(shè)HMM是從第一個(,)ii???狀態(tài)開始的。1,ikbiNkM?? (,)AB???（4） 最后采樣前向－后向算法或者Viterbi算法計算出觀察向量O在這個模型下的 。(|)P?（5） 初始模型確定以后，利用Baum－Welch重估算法對初始隱馬爾可夫模型進行重新計算。然后利用前向－后向算法或者Viterbi算法計算出觀察值序列O(,)AB????在這個模型下的 。下圖3－13是人臉隱馬爾可夫模型訓練算法的流程圖： HMM 原型人臉圖像均勻分割HMM 參數(shù)初始化Viterbi 分割收斂？是否 前向－后向算法 Baum－Welch算法收斂？人臉 HMM否是 圖3－13 人臉HMM的訓練流程 經(jīng)過HMM訓練后的人臉識別如圖3－14所示。運用到實際系統(tǒng)的時候往往會出現(xiàn)識別率低的情況，為了更細致地對人臉建模，在水平方向上也用多個狀態(tài)來描述。 觀察向量的提取 [15]提取人臉的觀察向量的原則是具有強的抗干擾性和魯棒性。 光照的變化是很多識別系統(tǒng)不能解決的問題，作為分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的觀察向量，不應該直接取采樣圖像塊內(nèi)像素的灰度值，經(jīng)過計算量和有無快速算法的比較，DCT 變換較小波變換和 KL 等其他變化有一定的優(yōu)勢，所以，在做人臉特征提取時取 2D－DCT 變換后的若干項低頻系數(shù)。 人臉參數(shù)訓練 [15]人臉識別的 EHMM 模型訓練用的是概率最大可能性評估標準，EHMM 模型的訓練與一維 HMM 訓練過程相類似，目的是確定一組優(yōu)化了的 EHMM 模型