【正文】 左、右均對稱，它是一個(gè)奇次正弦周期函數(shù)，其一般表達(dá)式為 ???? 1 1sin)( k km tkUtu ? (k=1,3,5? ) 式中 ?? ? ??? 0 1 )(s in)(2 ttdktuU km (34) 要把包含 n個(gè)矩形脈沖的 u(t)代入上式，必須先求得每個(gè)脈沖的起始相位和終了相位。把各脈沖起始和終了相位代入式 (34)中，可得 HzHzff tt 37205580m a x23m in23 ????? (36) 故 tkkn kikUtu k ni id 11 1 s i n]2s i n2 )12([s i n2)( ????? ??? ? ?? (37) 17 以 k=1代入式 (37)，可得輸出電壓的基波幅值。 根據(jù)脈沖與相關(guān)段正弦波面積相等的等效原則可以導(dǎo)出 idmi nUU ??? sin2? (39) 將式 (35)、式 (39)代入式 (38)，得 ?? ??? ni dmdm ninUUniUU 11 2 )12(s i n]2 )12([s i n2 ??? ??????????????nimnimnimninUninUninU1112]2)12(c o s11[]2)12(c o s1[212]2)12([s in2??? (310） 可以證明，除 n=1以外，有限項(xiàng)三角級(jí)數(shù) 02 )12(c o s1 ????ni ni ? 而 n=1是沒有意義的，因此由式 (310)可得 mm uu ?1 也就是說， spwm逆變器輸出脈沖波序列的基波電壓正是調(diào)制時(shí)所要求的正弦波幅值電壓。當(dāng)這些條件成立時(shí)， spwm變壓變頻器能很好地滿足異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速的要求。為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，在 spwm逆變器的直流回路中常并聯(lián)相當(dāng)大的濾波電容，以抬高逆變器的直流電源電壓 ud。如果把期望的正弦波分段越多，則 n越大，脈沖波序列的脈寬δ i越小，上述分析結(jié)論的準(zhǔn)確性越高， spwm波的基波就更接近期望的正弦波 。 功率開關(guān)器件的開關(guān)頻率 各種電力電子器件的開關(guān)頻率受到其固有的開關(guān)時(shí)間和開關(guān)損耗的限制，全控型器件常用的開關(guān)頻率如下：雙極型電力晶體管 (bjt)開關(guān)頻率可達(dá) 1~5khz，可關(guān)斷晶閘管 (gto)開關(guān)頻率為 1~2khz，功率場效應(yīng)管 (pmosfet)開關(guān)頻率可達(dá) 50khz，而目前最常用的絕緣柵雙極晶體管 (igbt)開關(guān)頻率為 5～ 20khz。為了使逆變器的輸出盡量接近正弦波，應(yīng)盡可能增大載波比，但若從功率開關(guān)器件本身的允許開關(guān)頻率來看，載波比又不能太大。 最小間歇時(shí)間與調(diào)制度 為保證主電路開關(guān)器件的安全工作，必須使調(diào)制的脈沖波有個(gè)最小脈寬與最小間歇的限制，以保證最小脈沖寬度大于開關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間 ont ， 而最小脈沖間歇大于器件的關(guān)斷時(shí)間 offt 。為了保證最小間歇時(shí)間大于 offt ， 必須使 rmU 低于三角載波的峰值 tmU 。實(shí)際上， M總是小于 1的，在 N較大時(shí)，一般 取最高的 M=~。如果取 n等于 3的倍數(shù)，則同 19 步調(diào)制能保證輸出波形的正、負(fù)半波始終對稱，并能嚴(yán)格保證三相輸出波形間具有互差的對稱關(guān)系。 異步調(diào)制：為了消除同步調(diào)制的缺點(diǎn)，可以采用異步調(diào)制方式。一般在改變調(diào)制波頻率時(shí)保持三角載波頻率不變，因而提高了低頻時(shí)的載波比。有一利必有一弊，異步調(diào)制方式在改善低頻工作性能的同時(shí)，又失去了同步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。 分段同步調(diào)制： 為了揚(yáng)長避短，可將同步調(diào)制和異步調(diào)制結(jié)合起來，成為分段同步調(diào)制方式，實(shí)用的 SPWM變壓變頻器多采用這種方式。為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，可以采納異步調(diào)制的長處，使載波比分段有級(jí)地加大，這就是分段同步調(diào)制方式。 圖 315所示是與表 314相應(yīng)的 f1與 ft的關(guān)系曲線。 圖 315 分段同步調(diào)制方式 表 314 分段同步調(diào)制的頻段和在波比 輸出頻率 fr/Hz 在波比 N 開關(guān)頻率 fc/Hz 46~62 90 3690~5580 27~41 135 3645~5535 17~27 210 3570~5670 11~17 330 3630~5610 7~11 510 3570~5610 ~7 795 3657~5565 03500500010 20 30 40 50 60 70 8079551033 02 101 359 02 1圖 6 11f r / Hzf c /kHz3000 20 上述圖表的設(shè)計(jì)計(jì)算方法如下：已知變頻器要求的輸出頻率范圍為 5~60hz，用 IGBT作開關(guān)器件，取最大開關(guān)頻率為 ，最小開關(guān)頻率在最大開關(guān)頻率的 1/2~2/3之間，視分段數(shù)要求而定。以下各段依此類推，可得表 314各行的數(shù)據(jù)。 圖中 f 為交流電機(jī)恒壓頻比調(diào)速的給定頻率信號(hào)， 0— 1 的數(shù)值表示對應(yīng)交流電機(jī)的0— 50Hz的給定輸入。 Saturation為飽和度模塊：是對信號(hào)進(jìn)行上下限定。 三相 SPWM 電路的各個(gè)模塊電路 波形發(fā)生電路 圖 42 SPWM 脈沖生成子系統(tǒng) 圖 41 SPWM 電機(jī)控制 Simulink 仿真模型 Fig41. Simulation model SPWM Control for Ac Motor 22 其中 pu為調(diào)制波角頻率給定輸入。 Clock為時(shí)鐘信號(hào)，用來提供當(dāng)前仿真時(shí)間 。 圖 43 生成三角波的 SFunction 模塊參數(shù)設(shè)置對話框 生成三角波的 S函數(shù)源文件如下： function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag,A,Freq) %輸入?yún)?shù) A為三角波幅值， Freq為三角波頻率 switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes。 case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u)。%因 mdlOutputs函數(shù)部分將用到附加參數(shù) A和 freq，所以在輸入?yún)?shù)列表應(yīng)添加該參數(shù) case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)。 otherwise error([39。,num2str(flag)])。 = 0。 = 1。 = 1。 % 只有一種采樣時(shí)間 sys = simsizes(sizes)。 str = []。 function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys = []。 function sys=mdlOutputs(t,x,u,A,Freq) %直接在輸出函數(shù)部分編寫生成三角波源代碼 T=1/Freq。 %u為外部輸入時(shí)間信息， rem求余函數(shù) K=floor(u/T)。 c=T/2。(mc)) sys =r*(u(K+)*T)。(m=T)) sys=[r*(u(K+)*T)]。 end function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) sampleTime =1。 function sys=mdlTerminate(t,x,u) sys = []。 圖 44 SPWM 逆變電路 其中 Switch 的參數(shù)設(shè)定如圖 45 所示 switch 是一個(gè)三輸入模塊，三個(gè)輸入和一個(gè)輸出， u1， u3 輸入項(xiàng)為實(shí)際輸入， u2 輸入項(xiàng)是用于判斷使用的控制輸入，模塊中 threshould 為切換判定給定值。高電平保持到下一個(gè)焦點(diǎn)，反相（變負(fù)），再保持到下一個(gè)焦點(diǎn)，反相（變正），再保持 圖 45 switch 參數(shù)設(shè)定 到下一個(gè)焦點(diǎn)，反相（變負(fù)） …… 另外逆變器出來的波形如圖 46 所示： 圖 46 逆變器后的矩形波 如圖 47 SPWM 波形 本系統(tǒng) 采用雙極性 SPWM 法，其控制采用自然采樣法， 其方法就是尋找正負(fù)對稱的三角載波和正負(fù)對稱的正弦波的交點(diǎn)作為三個(gè) switch 開關(guān)的通斷值（其 switch 出來的波形效果可 25 完全等效于其 IGBT 搭建的逆變器的波形），以確定 SPWM的脈沖寬度，得到一系列的等高不等寬的脈沖序列（也就是等效出來的矩形波）。 SPWM 波形如圖 47 所示。磁鏈方程 為（ 2）式： )2(00000000?????????????????????????????????????????????????????rrssrmrmmsmsrrssiiiiLLLLLLLL 式中 mL ?? 坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感； sL ?? 坐標(biāo)系定子等效兩相繞組間的自感； rL ?? 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的自感。以 rsi ?? ?? 為狀態(tài)變量 ?? 坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 為（ 4）式 ： )4(11)(2222222????????????????????????????????????sssrsmrrsrrsmrrrsmssssrsmrrsrrsmrrrsmssrmrrrrsrmrrrrLprsrsrmpLuiLLLRLRLLLTLLLdtdiLuiLLLRLRLLLTLLLdtdiiTLTdtdiTLTdtdTJniiJLLndtd??????????????????????????????????????????????? 式中 rT 轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，rrr RLT? ； ? 電動(dòng)機(jī)漏磁系數(shù)，rmmLLL21??? ； LT 包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J 機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；其中，狀態(tài)變量 ? ?Tssrr iiX ???? ???? SIMULINK模型 26 根據(jù)狀態(tài)方程，利用 MATLAB/SIMULINK基本模塊建立αβ坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)仿真模型，如圖 48所示，同時(shí)對其進(jìn)行封裝。 )5(232302121132????????????????????????????????CBAuuuuu?? )6(232123210132??????????????????????????????????????iiiiiCBA 利用上兩式很容易實(shí)現(xiàn)模型搭建并封裝。