畢業(yè)論文層次分析法在實(shí)際生活中的應(yīng)用-閱讀頁(yè)
2025-07-13 10:10本頁(yè)面
【正文】 矩陣——即層次總排序（1）上面我們得到的是一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重向量。總排序權(quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。 表13 組合權(quán)向量表8 上單 層層 重權(quán) 量 向下層 量層次 … 計(jì)算組合權(quán)向量其中 … 最大特征根和法、根法、冪法一致性檢驗(yàn) ?一致性隨機(jī)檢驗(yàn)對(duì)照表一致性比率 ？對(duì)層次總排序也需作一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)仍象層次總排序那樣由高層到低層逐層進(jìn)行。（2）若通過一致性檢驗(yàn)，則可按照組合權(quán)向量的表示結(jié)果進(jìn)行決策（中中最大者對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案），即：。2 層次分析法的應(yīng)用舉例數(shù)碼相機(jī)是人們重要的使用工具，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，數(shù)碼相機(jī)品牌和機(jī)型的繁多，人們使用手機(jī)的頻繁，越來越多的人成了數(shù)碼相機(jī)的消費(fèi)者，人們?cè)谫?gòu)買數(shù)碼相機(jī)時(shí)也不再盲目的追捧價(jià)格，而是多了幾分理智的思考，有了明確的目的。分析得出，我國(guó)城市購(gòu)機(jī)人群主要有三類:普通人群購(gòu)機(jī)，高薪收入人群購(gòu)機(jī)，貧困中下等人群購(gòu)機(jī)。無論哪類購(gòu)機(jī)人群，購(gòu)機(jī)時(shí)主要考慮以下五個(gè)因素: 價(jià)格、信譽(yù)、配置、外觀和使用壽命。例如，普通收入人群購(gòu)買數(shù)碼相機(jī)比較傾向于物美價(jià)廉的數(shù)碼相機(jī)，即價(jià)格在可以接受的范圍內(nèi)配置較好，最好外觀也比較好等等；而高薪收入者可能更看重手機(jī)的配置與外觀；貧困人群購(gòu)機(jī)主要為了便于通信，所以他們考慮的首選因素是價(jià)格，由于每款數(shù)碼相機(jī)在各影響因素上往往各有優(yōu)缺點(diǎn)，可利用層次分析法將消費(fèi)者購(gòu)買數(shù)碼相機(jī)的需求判斷予以量化，為購(gòu)機(jī)決策提供依據(jù)。在眾多機(jī)型中, 已初步看中三款,現(xiàn)從價(jià)格、信譽(yù)、配置、外觀和使用壽命五個(gè)因素考慮，利用層次分析法對(duì)購(gòu)機(jī)模型進(jìn)行分析，做出評(píng)價(jià)。（2）互相比較各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)重，各方案對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重。比如：經(jīng)濟(jì)狀況好的人：會(huì)將配置和外觀作為第一選擇；經(jīng)濟(jì)狀況普通人：會(huì)將價(jià)格、外觀作為第一選擇；經(jīng)濟(jì)狀況不好的人：會(huì)把價(jià)格作為第一選擇。（3）將方案對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合。 首先，將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析。層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。其次，你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3款數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行對(duì)比，譬如B外觀，C次之；C配置最好，A次之；A價(jià)格較低等等?！ ∵x擇數(shù)碼相機(jī) 目標(biāo)層A B1 B2 B3 B4 B5配置使用壽 命信譽(yù)度牌價(jià)格外觀準(zhǔn)則層BP3方案層C圖21 數(shù)碼相機(jī)選擇層次分析模型 建立上述購(gòu)機(jī)層次結(jié)構(gòu)后, 就需要確定一個(gè)上層元素所支配的下一層若干元素以該上層元素為準(zhǔn)則的比較判斷矩陣。 如下所示：解：準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層A的成對(duì)比較矩陣如下：方案層， ，相對(duì)于準(zhǔn)則的成對(duì)比較矩陣為 層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次分析法的關(guān)鍵是計(jì)算出判斷矩陣的最大特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量即權(quán)重。計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量。因?yàn)椋?）對(duì)按列歸一化得： （2）對(duì)再按行求和： （3）對(duì)歸一化得到特征向量：?。?）計(jì)算特征根故通過檢驗(yàn)，即成對(duì)矩陣可以接受。并計(jì)算出相應(yīng)的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)：，隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)：及一致性比率：。計(jì)算同一層次所有因素對(duì)于最高層次（總目標(biāo))相對(duì)重要性的排序權(quán)值，得到各方案關(guān)于目標(biāo)層的層次總排序，列表如下：表21 層次總排序計(jì)算表權(quán) 準(zhǔn)則層值決策層B1 B2 B3 B4 B5組合權(quán)向量 3 3 0 0 0 0其中的計(jì)算公式為：因此層次總排序：組合權(quán)向量為： ，故最終決策為首選，次之，最后。 通過各因素的權(quán)重排序可以得到，對(duì)于一般的購(gòu)機(jī)方案，價(jià)格和品牌對(duì)購(gòu)機(jī)者的影響最大，配置和外觀的影響次之，這與前面的調(diào)查結(jié)果一致。層次分析法為備選機(jī)型的比較評(píng)價(jià)及購(gòu)買決策提供了有效的依據(jù)。 結(jié)論AHP層次分析法作為一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臎Q策分析方法，對(duì)人們的思維過程進(jìn)行了加工整理，提出了一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供了較有說服力的依據(jù)。另外，層次分析法使用起來簡(jiǎn)單明了，不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)、可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用層次分析法是解決那些復(fù)雜的、模糊的決策問題的一種有效方法，它通過對(duì)人們思維過程的加工整理，提出一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供了較有說服力的依據(jù)。（ii）比較、判斷過程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問題。參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星。注釋：因?yàn)楫?dāng)為一致矩陣時(shí)，它的每一列向量都是特征向量，所以可以在的不一致性不嚴(yán)重時(shí)，取的列向量（歸一化后）的平均值作為近似特征向量是合理的（有依據(jù)的）。即有具體步驟：(1) 將矩陣的每一列向量歸一化得：；（2）對(duì)歸一化以后的列向量各元素： ；按行“求積”并開次方根得：；（3）再將歸一化得： ；得到特征向量近似值：；（4）計(jì)算最大特征根： 作為最大特征根的近似值。在學(xué)習(xí)中,老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、豐富淵博的知識(shí)、敏銳的學(xué)術(shù)思維、精益求精的工作態(tài)度以及侮人不倦的師者風(fēng)范是我終生學(xué)習(xí)的楷模，導(dǎo)師們的高深精湛的造詣與嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)精神，將永遠(yuǎn)激勵(lì)著我。在此，謹(jǐn)向老師們致以衷心的感謝和崇高的敬意！ 最后，我要向百忙之中抽時(shí)間對(duì)本文進(jìn)行審閱，評(píng)議和參與本人論文答辯的各位老師表示感謝！
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