【正文】 串級(jí)控制系統(tǒng)，在保持系統(tǒng)特征方程式不變的條件下，可把它的閉和回路等效的變換成圖25所示:圖25 串級(jí)控制系統(tǒng)方框圖的等效變換從等效變換后方框圖形式可以看出，如果為了分析串級(jí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以把它看作一個(gè)單回路系統(tǒng)。從圖25或式（213）的關(guān)系中可知，所造成的等效控制對(duì)象只能在控制對(duì)象原有的基礎(chǔ)上，通過選擇的參數(shù)使它比較有利于控制。（2）選擇好的參數(shù)得到了等效控制對(duì)象后，就可以按單回路系統(tǒng)整定調(diào)節(jié)器，從而得出副調(diào)節(jié)器的參數(shù)。雖然整定的結(jié)果并不能保證串級(jí)系統(tǒng)在最佳的條件下工作，但是它可以使系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定性裕度，因而使整定后的串級(jí)系統(tǒng)具有正常運(yùn)行的基本條件，在主、副調(diào)節(jié)器不能分別獨(dú)立整定時(shí)，這可以作為整定串級(jí)控制系統(tǒng)的一種使用方法。這種控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：只用了一個(gè)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸入取了兩個(gè)信號(hào)。在時(shí)間和相位上，后一個(gè)信號(hào)超前于主信號(hào)（主汽溫信號(hào)），因此把這種系統(tǒng)稱為導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)。微分作用能反映輸出量的變化趨勢(shì)，因而能提前反映輸出量的變化，把這種作用用于控制系統(tǒng)，能改善控制性能。這個(gè)系統(tǒng)引入了導(dǎo)前汽溫的微分信號(hào)作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充信號(hào)，以改善控制質(zhì)量。引入了的微分信號(hào)后。在動(dòng)態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器將根據(jù)的微分信號(hào)和與的給定值之間的偏差而動(dòng)作；但在靜態(tài)時(shí)，的微分信號(hào)消失，過熱汽溫必然等于給定值。由圖26所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖我們可以畫出導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)控制系統(tǒng)的原理方框圖，如圖27所示。圖26 導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路汽溫控制系統(tǒng) 導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)的分析對(duì)于如圖27所示的控制系統(tǒng)，當(dāng)去掉導(dǎo)前汽溫的微分信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)就成為單回路控制系統(tǒng)，如圖28（a）所示，控制對(duì)象的遲延、慣性較大。但對(duì)于這個(gè)雙回路系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q后，發(fā)現(xiàn)仍可把它當(dāng)作一個(gè)單回路系統(tǒng)來處理，如圖28（b）所示。這個(gè)新的控制對(duì)象的輸入仍然是減溫水流量信號(hào)，但輸出信號(hào)為，等效控制對(duì)象的傳遞函數(shù)可以根據(jù)方框圖求得。由于的慣性遲延比小得多，因而等效對(duì)象的輸出的慣性遲延比小得多。所以，在控制對(duì)象慣性遲延較大的情況下導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路汽溫控制系統(tǒng)是控制品質(zhì)遠(yuǎn)比單回路控制系統(tǒng)好。下面分析如何通過調(diào)整微分器的參數(shù)來獲取等效對(duì)象的特性。但是汽溫對(duì)象的惰性區(qū)傳遞函數(shù)的階次都是高于一階的（通常），那么，式（219）等號(hào)兩邊就只能作到近似相等，而不能實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償。 將式（219）等號(hào)的兩邊展開為冪級(jí)數(shù)的形式：等式左邊為等式右邊為 令等式兩邊的低階項(xiàng)（二階以下項(xiàng)）的系數(shù)相等項(xiàng) 項(xiàng) 由此可以確定微分器的整定參數(shù) （220）按式（220）求得的參數(shù)僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)象的近似補(bǔ)償，即使在確定了等效對(duì)象的傳遞函數(shù)之后，對(duì)于調(diào)節(jié)器的參數(shù)和應(yīng)按等效對(duì)象來整定（按一般單回路系統(tǒng)的整定方法），其原理框圖如圖29所示。按等效為串級(jí)控制系統(tǒng)的整定方法來整定 采用導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的控制系統(tǒng)等效為串級(jí)控制系統(tǒng)方框圖見圖29。當(dāng)和時(shí)，等效副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)為：而等效主調(diào)節(jié)器也是PI 調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)為此時(shí)可根據(jù)對(duì)象導(dǎo)前區(qū)特性和主汽溫特性，按串級(jí)控制系統(tǒng)的整定方法，分別求得等效副調(diào)節(jié)器和等效主調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)，從而求得 。把采用導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為串級(jí)控制系統(tǒng)來看待 時(shí)，其等效主、副調(diào)節(jié)器均為PI調(diào)節(jié)器。因此，采用導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路系統(tǒng)的副回路，其快速跟蹤和消除干擾的性能不如串級(jí)系統(tǒng)；在主回路中，串級(jí)系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器可具有微分作用，故控制品質(zhì)也比雙回路系統(tǒng)好，特別對(duì)于慣性、延遲較大的系統(tǒng)，雙回路系統(tǒng)的控制質(zhì)量不如串級(jí)系統(tǒng)。而有導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路控制系統(tǒng)的兩個(gè)回路在參數(shù)整定時(shí)相互影響，不容易掌握從儀表硬件結(jié)構(gòu)上看，采用導(dǎo)前汽溫微分信號(hào)的雙回路系統(tǒng)較為簡(jiǎn)單。若被控對(duì)象的遲延較大，外擾頻繁，而且要求有較高的控制質(zhì)量，則應(yīng)采用串級(jí)控制系統(tǒng)。解決具有純遲延的過程控制是一個(gè)比較棘手的問題，對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)的純遲延若單單采用上述的串級(jí)控制等方案是無(wú)法保證其控制質(zhì)量，且響應(yīng)速度也和很慢，如果在控制精度很高的場(chǎng)合，則須采取其他控制手段，例如補(bǔ)償控制，采樣控制等等。 Smith預(yù)估補(bǔ)償器對(duì)于有純遲延過程的控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)器采用PID控制規(guī)律時(shí)，系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)品質(zhì)均下降，純遲延愈大，其性能指標(biāo)下降的愈大。下面就對(duì)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)脑磉M(jìn)行更詳細(xì)地介紹。Smith預(yù)估補(bǔ)償方案主題思想就是消去分母中的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)的方法是把對(duì)象的數(shù)字模型引入到控制回路之內(nèi)，設(shè)法取得更為及時(shí)的反饋信息，以改進(jìn)控制品質(zhì)，這種方案可按不同的角度進(jìn)行解釋說明，下面從內(nèi)模（模型置于回路之內(nèi)）的角度來介紹。圖32 Smith預(yù)估補(bǔ)償控制原理圖在圖32中是對(duì)象除去純遲延環(huán)節(jié)以后的傳遞函數(shù)，是Smith預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)，假若系統(tǒng)中無(wú)此補(bǔ)償器，則由調(diào)節(jié)器輸出到被調(diào)量之間的傳遞函數(shù)為：上式表明，受到控制作用之后的被調(diào)量要經(jīng)過純遲延之后才能返回到調(diào)節(jié)器。其實(shí)施框圖如圖43所示，只要一個(gè)與對(duì)象除去純遲延環(huán)節(jié)后的傳遞函數(shù)相同的環(huán)節(jié)和一個(gè)遲延時(shí)間等于的純遲延環(huán)節(jié)就可以組成Smith預(yù)估模型，它將消除大遲延對(duì)系統(tǒng)過度過程的影響，使調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)與過程無(wú)遲延環(huán)節(jié)時(shí)的情況一樣，只是在時(shí)間坐標(biāo)上向后推遲的一個(gè)時(shí)間。 （36）由式（36）可見，對(duì)于隨動(dòng)控制經(jīng)預(yù)估補(bǔ)償，其特征方程中已消去了項(xiàng)，即消除了純遲延對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)的不利影響?？刂破焚|(zhì)與被控過程無(wú)純遲延完全相同。第一項(xiàng)為擾動(dòng)對(duì)象只有時(shí)才產(chǎn)生控制作用，當(dāng)時(shí)無(wú)控制作用。不過，從系統(tǒng)特征方程看，預(yù)估補(bǔ)償方案對(duì)定值控制系統(tǒng)品質(zhì)的改善還是有好處的。用衰減曲線法整定參數(shù)得， 加上Smith預(yù)估器用MATLAB進(jìn)行仿真，其結(jié)構(gòu)圖如圖34所示，其仿真曲線如圖35所示。由仿真圖35與圖36相比較得到，由圖35可以看出Smith預(yù)估器使控制品質(zhì)大大提高，系統(tǒng)的特性非常好。適應(yīng)性不強(qiáng)，也就是魯棒性非常差。 史密斯預(yù)估補(bǔ)償器的改進(jìn)由于Smith預(yù)估器對(duì)模型的誤差十分敏感，因而難于在熱工過程控制中廣泛應(yīng)用，如何克服Smith預(yù)估器的這個(gè)不足至今仍使研究的課題之一。由圖37可看出被調(diào)量對(duì)干擾的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （37） 圖37 實(shí)現(xiàn)完全抗干擾的史密斯補(bǔ)償器若要完全不受干擾的影響，則只要上式中分子為零，即由此可以得到新增反饋環(huán)節(jié)為 (38)再寫出上述系統(tǒng)中被調(diào)量對(duì)設(shè)定值的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （39）將（38）式代入（39）式后可以得到一個(gè)很有意義的結(jié)論，即 （310）這就是說如果完全滿足式（38），則系統(tǒng)可完全跟蹤設(shè)定值。只是完全實(shí)現(xiàn)不是很容易的，尤其在對(duì)象用高階微分方程來描述時(shí)更是如此。 增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案圖38 增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案Smith預(yù)估補(bǔ)償控制實(shí)質(zhì)上是PID調(diào)節(jié)器連續(xù)地向補(bǔ)償器傳送信號(hào)，作為輸入而產(chǎn)生補(bǔ)償器輸出。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用增益自適應(yīng)預(yù)估補(bǔ)償控制。它在Smith補(bǔ)償模型之外加了一個(gè)除法器，一個(gè)導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)和一個(gè)乘法器。導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)的，它將使過程與模型輸出之比提前進(jìn)入乘法器。這三個(gè)環(huán)節(jié)的作用量要根據(jù)模型和過程輸出信號(hào)之間的比值來提供一個(gè)自動(dòng)校正預(yù)估器增益的信號(hào)。 觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案圖39 能觀測(cè)補(bǔ)償時(shí)控制方案觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案如圖39所示，由圖可以得 （312）閉環(huán)特征方程可由下式求得 （313）不管對(duì)象的時(shí)滯有多大，只要的模足夠小，就有 （314）從而閉環(huán)特征方程為 （315）這表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與觀測(cè)器有關(guān)，而與時(shí)滯大小無(wú)關(guān)。但本方案對(duì)于對(duì)象參數(shù)的變化不敏感，且不需要時(shí)滯環(huán)節(jié)。對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)，本方案可看作由兩個(gè)隨動(dòng)系統(tǒng)組成。由副控制器 與組成副隨動(dòng)控制系統(tǒng)用于使觀測(cè)器輸出值與系統(tǒng)的輸出保持同步。同時(shí)，該控制信號(hào)對(duì)過程本身也起調(diào)節(jié)作用，使輸出較快變化。當(dāng)主副控制器均為比例積分作用時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)無(wú)余差。 改進(jìn)型Smith預(yù)估器由Hang等提出的改進(jìn)型預(yù)估器，它比原方案多了一個(gè)調(diào)節(jié)器，其方框圖如圖310所示。為了保證系統(tǒng)輸出相應(yīng)無(wú)余差，要求兩個(gè)調(diào)節(jié)器均PI為動(dòng)作調(diào)節(jié)器。至于輔助調(diào)節(jié)器的整定似乎要復(fù)雜一些，但經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，輔助調(diào)節(jié)器是在反饋通道上，且與模型傳遞函數(shù)一起構(gòu)成。且設(shè)，即使調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間等于模型的時(shí)間常數(shù)，則可簡(jiǎn)化為：這樣，反饋回路上出現(xiàn)了一個(gè)一階濾波器，其中只有一個(gè)整定參數(shù)，實(shí)質(zhì)上只有中的比例增益需要整定。把遲延時(shí)間由原來的50s改為40s，得到的仿真圖如圖313所示。圖311 Simulink結(jié)構(gòu)圖圖312 對(duì)象參數(shù)準(zhǔn)確的情況下系統(tǒng)階躍給定響應(yīng)曲線圖313 改變對(duì)象參數(shù)后的仿真圖第四章 主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真在火電廠中，主汽溫這一調(diào)節(jié)對(duì)象是一個(gè)時(shí)變的、非線性、大滯后、大慣性的復(fù)雜控制對(duì)象，控制起來是相當(dāng)不容易。但是傳統(tǒng)的Smith預(yù)估補(bǔ)償由于缺乏被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型且不適應(yīng)參數(shù)變化的大延遲過程控制，很難在該類控制中取得令人滿意的效果。下面我們就從系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性方面進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，主汽溫的原理方框圖如圖41所示。從上面的傳遞函數(shù)可以看出被控對(duì)象存在遲延，所以我們首先應(yīng)該消除大延遲對(duì)系統(tǒng)的不利影響，從前面已經(jīng)討論過Smith預(yù)估器可以滿足這一目的,它的原理是在PID反饋控制的基礎(chǔ)上,引入一個(gè)預(yù)補(bǔ)償環(huán)節(jié),使控制品質(zhì)大大提高。因此，無(wú)論是模型的精度或者運(yùn)行條件的變化都將影響控制效果。通過主蒸汽的原理圖我們可以畫出控制系統(tǒng)的Simulink結(jié)構(gòu)圖，如圖42所示。圖42 串級(jí)主蒸汽溫度控制系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu)圖圖43 串級(jí)主蒸汽溫度控制系統(tǒng)階躍給定響應(yīng)曲線現(xiàn)把惰性區(qū)傳遞函數(shù)中的時(shí)間常數(shù)t由90改變?yōu)?0和延遲時(shí)間常數(shù)從50改變?yōu)?0時(shí)，控制系統(tǒng)的Simulink結(jié)構(gòu)圖和仿真結(jié)果圖如圖445所示。結(jié) 論本設(shè)計(jì)首先對(duì)串級(jí)控制系統(tǒng)和導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了分析，并且通過計(jì)算和整定，發(fā)現(xiàn)在控制方面它們各有特點(diǎn)，但相對(duì)于延遲大，外擾多的系統(tǒng)來說，串級(jí)控制系統(tǒng)更為適用，所以初期采用串級(jí)控制方案。于是代入傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真，當(dāng)時(shí)間常數(shù)合適時(shí)控制品質(zhì)很好，但當(dāng)時(shí)間常數(shù)有所變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)顯示了明顯的不適應(yīng)，即它的魯棒性還不是很好。本文對(duì)具有慣性時(shí)間及延遲擾動(dòng)的主蒸汽溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行了預(yù)估補(bǔ)償控制。提高了對(duì)大慣性、大遲延過程控制的有效性。參考文獻(xiàn)[1] 胡壽松 .自動(dòng)控制原理 .北京: 科學(xué)出版社 ，2001：4080[2] 李遵基 .：中國(guó)電力出版社，1992：66106[3] 邵欲森，:機(jī)械工業(yè)出版社，1999：6585[4] : 機(jī)械工業(yè)出版社，2004：4550[5] 金以慧 .:清華大學(xué)出版社,1993：4550[6] 林文孚，胡燕 .：中國(guó)電力出版社，2004：6982[7] 戴文進(jìn) :武漢理工大學(xué)，2001：3540[8] 張玉鐸，:水利電力出版社，1985：1525[9] :化學(xué)工業(yè)出版社,1999：1015[9] :冶金工業(yè)出版社,1995：1628[10] :兵器工業(yè)出版社,1991：3143[11] 吳勤勤, :化學(xué)工業(yè)出版社,1997：2439[12] . 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