20xx年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷含答案和解析版-閱讀頁(yè)
2025-07-10 14:22本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ADB+∠ACB=180176。故答案為：110． 15．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A39。C39。（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)最短【解答】解：如圖作線段AA′、CC′的垂直平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90176。得到的，過(guò)點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為 8?。究键c(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由題意A（﹣4，4），B（2，2），可知OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出M、N的坐標(biāo)，根據(jù)S△OMN=S△OBM﹣S△OBN計(jì)算即可．【解答】解：∵A（﹣4，4），B（2，2），∴OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x′軸，OA為y′軸．在新的坐標(biāo)系中，A（0，8），B（4，0），∴直線AB解析式為y′=﹣2x′+8，由，解得或，∴M（），N（3，2），∴S△OMN=S△OBM﹣S△OBN=?4?6﹣?4?2=8，故答案為8 三、解答題（本大題共11小題，、證明過(guò)程或演算步驟.）17．計(jì)算： +（）﹣1﹣20170．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】首先計(jì)算開(kāi)方，乘方、然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：原式=2+2﹣1=3． 18．解不等式組：．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2． 19．先化簡(jiǎn)，再求值：247。（﹣）=247。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8247。=72176。時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60176。結(jié)合∠A=90176。即EB=ED，即可得證．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30176?！螮BD=∠ABE=30176?！唷螮DB=90176。∴∠EDB=∠EBD=30176。單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣11）元/盒，根據(jù)題意得： =，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解．答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒．（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的銷售數(shù)量為3500247?！螦=30176。=∠ABC、∠O1OO2=90176。、∠A=30176。∴C△ABC=9+9+18=27+9，∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，∴D、G為切點(diǎn)，∴BD=BG，在Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵，∴△O1BD≌△O1BG（HL），∴∠O1BG=∠O1BD=30176?！螼1BD=30176?！嗨倪呅蜲EDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，又OE=OF，∴四邊形OECF為正方形，∵∠O1GH=∠CDO1=90176?！唷螱O1D=120176。∴∠OO1O2=360176。﹣90176。=∠ABC，同理，∠O1OO2=90176。證明結(jié)論；（2）連接FD，設(shè)⊙F的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；（3）作FR⊥AD于R，得到四邊形RCEF是矩形，得到EF=RC=RD+CD，根據(jù)垂徑定理解答即可．【解答】（1）證明：連接EF，∵AE平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，∵FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∴∠FEA=∠EAC，∴FE∥AC，∴∠FEB=∠C=90176。又∠FEC=∠C=90176。小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ?。ㄓ煤琣，h的代數(shù)式表示）【靈活應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．【實(shí)際應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題．【分析】【探索發(fā)現(xiàn)】：由中位線知EF=BC、ED=AB、由=可得；【拓展應(yīng)用】：由△APN∽△ABC知=，可得PN=a﹣PQ，設(shè)PQ=x，由S矩形PQMN=PQ?PN═﹣（x﹣）2+，據(jù)此可得；【靈活應(yīng)用】：添加如圖1輔助線，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，由矩形性質(zhì)知AE=EHCD=DH=16，分別證△AEF≌△HED、△CDG≌△HDE得AF=DH=1CG=HE=20，從而判斷出中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用【探索發(fā)現(xiàn)】結(jié)論解答即可；【實(shí)際應(yīng)用】：延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，由tanB=tanC知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，繼而求得BE=CE=90，可判斷中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用】結(jié)論解答可得．【解答】解：【探索發(fā)現(xiàn)】∵EF、ED為△ABC中位線，∴ED∥AB，EF∥BC，EF=BC，ED=AB，又∠B=901
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