【正文】 、hi+1——第i層樓面上、下層層高。 水平地震作用F i和ΔFn產(chǎn)生的基底彎矩和剪力分別為：代入式（512）求得： 由倒三角形荷載引起的底部剪力和彎矩為，由頂點(diǎn)集中荷載產(chǎn)生的底部剪力和彎矩為。將λ=（62a）、（64a）可求出相應(yīng)高度處的位移。各層間相對(duì)位移：?？偧袅Φ撞靠倧澗豈w與水平地震作用產(chǎn)生的底部總彎矩M0之比為應(yīng)該提高結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)按二級(jí)結(jié)構(gòu)計(jì)算。則= + ；這里、分別為由q0和F計(jì)算 之值?？偪蚣艿目偧袅Υ私Y(jié)構(gòu)為鉸結(jié)計(jì)算體系，根據(jù)式（66），為外荷載產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)任意高度處的總剪力。各層框架總剪力調(diào)整后，按調(diào)整前后的比例放大各柱和梁的剪力和端部彎矩，柱軸力不放大。由式（625）知，第j層第i根框架柱的剪力Vcij為：。各片剪力墻的彎矩和剪力 總剪力墻各樓層標(biāo)高處的和按式（617）分配給各片剪力墻，亦即： ， 以W2為例。 框架梁、柱的內(nèi)力計(jì)算軸框架（1）柱的反彎點(diǎn)高度比柱的反彎點(diǎn)高度比按下式計(jì)算：y=y0+y1+y2+y3。根據(jù)梁、柱線(xiàn)剛度比k、總層數(shù)n、計(jì)算層j及柱上、下端梁線(xiàn)剛度比a上、下層與本層高度比aa3，由高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教材相應(yīng)表格依次查出y0、yyy3，即得y。軸⑤、⑦柱的計(jì)算方法相同。梁端彎矩由匯交于結(jié)點(diǎn)的桿端彎矩平衡條件求出。則M9== kN?m；M8=50（1－）= kN?m，、右梁線(xiàn)剛度=103 kN?m；=103kN?m,則節(jié)點(diǎn)左、右梁端彎矩為：按上述作法求得的軸框架各梁、。（3）梁的剪力及柱的軸力各梁的剪力由梁端彎矩根據(jù)平衡條件求出，柱的軸力由該層以上各層與柱相連的梁端剪力的和求得。 8 豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算 框架內(nèi)力計(jì)算現(xiàn)以軸框架為例，說(shuō)明恒載作用下框架內(nèi)力的計(jì)算過(guò)程，其他各軸框架的計(jì)算與此相同，不再一一列出。對(duì)力矩分配、傳遞的過(guò)程作了如下改進(jìn)：（1）將由結(jié)點(diǎn)不平衡力矩較大的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，改為按結(jié)點(diǎn)順序進(jìn)行；（2）將由各結(jié)點(diǎn)逐一分配、傳遞，改為所有結(jié)點(diǎn)同時(shí)放松，進(jìn)行分配力矩（只與結(jié)點(diǎn)各桿近端有關(guān)），再將所有結(jié)點(diǎn)同時(shí)固定，進(jìn)行力矩傳遞（只與各桿遠(yuǎn)端有關(guān)），并計(jì)算各結(jié)點(diǎn)新的不平衡力矩。 計(jì)算簡(jiǎn)圖、樓面恒荷載及梁與梁上隔墻重量，得到軸框架的荷載，各荷載均取標(biāo)準(zhǔn)值，以便于各種工況下的荷載效應(yīng)組合，如圖81a所示。具體計(jì)算如下：標(biāo)準(zhǔn)層：KL10：截面尺寸：250mm550mm梁的自重為：g k1＝（－）25= kN/m隔墻荷載為：g k2＝()＝ kN/m板18傳來(lái)的三角形荷載： q k1=板19傳來(lái)的三角形荷載： q k2=KL11：截面尺寸：250mm550mm梁的自重為：g k1＝（－）25= kN/m隔墻荷載為：g k2＝()＝ kN/m板TB3傳來(lái)的均布荷載： q k1=頂層（天面）：KL10：截面尺寸：250mm550mm梁的自重為： g k1＝（－）25= kN/m女兒墻荷載為：g k2＝＝板18傳來(lái)的三角形荷載： q k1=板19傳來(lái)的三角形荷載： q k2=KL11：截面尺寸：250mm550mm梁的自重為： g k1＝（－）25= kN/m女兒墻荷載為：g k2＝＝ kN/m板WB13傳來(lái)的三角形荷載： q k1=軸中的每一跨除框架梁自重及梁上隔墻重之外，其余荷載都不是對(duì)稱(chēng)荷載，應(yīng)用力法分別求出它們的固端彎矩，但這樣作很麻煩，同時(shí)各荷載差異并不太大，因此這里近似按對(duì)稱(chēng)荷載處理，并將三角形荷載化為具有相同支座彎矩的等效均布荷載再與框架梁及隔墻的均布荷載相加，具體計(jì)算如表81所示。 分配系數(shù)及固端彎矩梁柱線(xiàn)剛度由第5章查得軸框架梁線(xiàn)剛度：KL10：ib=104 kNm 軸框架在恒載作用下的示意圖 軸框架在恒載下的計(jì)算簡(jiǎn)圖。梁的固端彎矩各梁分別受均布荷載和集中荷載作用,。其余各層彎矩分配與傳遞過(guò)程和頂層相同。按以上作法求得的F軸各梁、7。此處僅列出各個(gè)計(jì)算表格。下面以W2在恒載作用下的情況為例，說(shuō)明內(nèi)力計(jì)算過(guò)程。 (4)橫向梁傳來(lái)的集中荷載。樓板傳來(lái)荷載樓板傳來(lái)的荷載為各三角形的面積與樓板單位面積恒載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積，三角形荷載（q2）的合力為12層： ，2～11層： 。、樓面、梁及梁上墻重，不考慮各跨梁的連續(xù)性，按簡(jiǎn)支梁求出支座反力，再反向加到墻上，可得各集中荷載。2 )[25]= kN縱梁承受的樓板恒載傳給剪力墻的合力為縱梁兩側(cè)板面積之半減去板傳給橫向框架梁及剪力墻的三角形面積后與單位面積板重的乘積再除以2，即梁上隔墻傳來(lái)的荷載為頂層縱向梁傳來(lái)的荷載計(jì)算如下：梁自重為 (247。以上各彎矩的代數(shù)和即為W2該層承受的彎矩值。活荷載作用下W2的軸力、彎矩計(jì)算方法與恒載作用下的計(jì)算方法相同。9 荷載效應(yīng)組合根據(jù)《高規(guī)》規(guī)定，抗震設(shè)計(jì)要同時(shí)按式（81）及式（82）計(jì)算荷載效應(yīng)組合。按式（82）計(jì)算時(shí)，對(duì)本結(jié)構(gòu)（H60m，7度抗震設(shè)計(jì)）可表示為?，F(xiàn)僅以大多數(shù)情況下對(duì)最不利內(nèi)力起控制作用的上述第1和第4兩種組合為例，說(shuō)明計(jì)算過(guò)程。A端支座邊緣處的彎矩和剪力可近似按下式換算： 梁支座邊緣的彎矩和剪力 柱支座邊緣內(nèi)力示意圖 （q為作用在梁上的均布荷載） 柱支座邊緣處的彎矩與梁支座邊緣彎矩的換算公式相同，由于柱的彎矩圖均為直線(xiàn)圖形（），故柱支座邊緣的剪力值仍為節(jié)點(diǎn)處的剪力值。現(xiàn)僅以12層軸35跨為例計(jì)算框架梁KL10的控制截面內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值。即截面3在水平地震作用下柱支座邊緣處的彎矩為：；截面5在水平地震作用下柱支座邊緣處的彎矩為：；水平地震作用下柱支座邊緣處的剪力為：。即截面3在恒荷載作用下柱支座邊緣處的彎矩為：；截面5在恒荷載作用下柱支座邊緣處的彎矩為：；恒荷載作用下梁跨中彎矩調(diào)整值為：；截面3在恒荷載作用下柱支座邊緣處的剪力為：；截面5L在恒荷載作用下柱支座邊緣處的剪力為：。活荷載作用下彎矩和剪力的調(diào)整計(jì)算：：。）截面3在活荷載作用下柱支座邊緣處的剪力為：；截面5L在活荷載作用下柱支座邊緣處的剪力為：。各值均通過(guò)式（83）的驗(yàn)算，計(jì)算過(guò)程從略?，F(xiàn)僅以11層上端截面截面內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算為例，計(jì)算過(guò)程從略。上端彎矩：，剪力：，軸力：，；上端彎矩：，剪力：，軸力：，；上端彎矩：，：，；：，：，剪力：；如822所述，W2所承受的各恒載及活載關(guān)于W2形心對(duì)稱(chēng)布置，故彎矩為零。重力荷載代表值G應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和，各可變荷載的組合值系數(shù)應(yīng)按如下規(guī)定取值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）按等效均布荷載計(jì)算的樓面活荷載；藏書(shū)庫(kù)；（6）吊車(chē)懸吊物重力：。注：梁截面彎矩以下部纖維受拉為正，單位為kN?m；各剪力只給出大小，單位為kN。10 截面設(shè)計(jì)各構(gòu)件最不利內(nèi)力組合完成后，即可進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。作為示例，本節(jié)僅給出軸框架12層梁、10層柱和1層剪力墻W2的截面配筋計(jì)算，其他層梁柱及剪力墻的計(jì)算見(jiàn)表格?；炷翉?qiáng)度等級(jí)C30， ，縱筋為HRB335，；箍筋HPB235?？缰薪孛姘吹筁形截面計(jì)算，按單排布筋。實(shí)配鋼筋5B25（As=1649mm2）。支座截面以支座5L為例，按矩形截面計(jì)算，截面最大彎矩為，將上面求出的跨中兩根2B 25受拉縱筋作為受壓鋼筋，則=982mm2 構(gòu)造配鋼筋3φ20（As = 942mm2）。 斜截面受剪承載力計(jì)算查內(nèi)力組合表93，支座截面最不利剪力值。剪壓比 ，滿(mǎn)足最小截面尺寸要求。配箍率為（《高規(guī)》）梁端箍筋加密區(qū)的箍筋最大間距和最小直徑尚應(yīng)滿(mǎn)足（《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》）的要求，選用φ8100。 框架柱現(xiàn)以10層3號(hào)柱為例說(shuō)明截面配筋計(jì)算過(guò)程。 剪跨比和軸壓比根據(jù)《高規(guī)》，反彎點(diǎn)位于柱高中部的框架柱，柱剪跨比可取柱凈高與計(jì)算方向2倍柱截面有效高度之比，此處近似按該方法計(jì)算，即＞2，為長(zhǎng)柱。 。為達(dá)到強(qiáng)柱弱梁的要求，其中上、下端及、與及 的4組柱端彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按調(diào)整。柱抗震等級(jí)為二級(jí)，式（921）中的系數(shù)，（邊柱節(jié)點(diǎn)只有右梁），則。柱計(jì)算長(zhǎng)度 L0===采用對(duì)稱(chēng)配筋 ，選用HRB335級(jí)鋼筋（）（1） Mmax的一組取h/30=500/30=，即=20mm，=+20=，取=因?yàn)?，取，為大偏心受壓。?shí)際第側(cè)配筋3B20（），共配8B20（總配筋面積為2513mm22325mm2）。 近似取X==70mm根據(jù)構(gòu)造要求，全部縱向配筋率不應(yīng)大于5%，%，%。 斜截面抗剪承載力計(jì)算為保證強(qiáng)剪弱彎，柱剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按《高規(guī)》，對(duì)本設(shè)計(jì)為 又因?yàn)樘?hào)柱為角柱，根據(jù)《高規(guī)》，即柱剪力設(shè)計(jì)值為 由《高規(guī)》，框架柱的剪跨比由式（919） （截面尺寸滿(mǎn)足要求）由內(nèi)力組合選取與相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值 ，取。根據(jù)《高規(guī)》，柱端加密區(qū)箍筋選用Φ10100，采用復(fù)合箍筋，其體積配箍率滿(mǎn)足要求。）柱非加密區(qū)采用4肢Φ10150，ρv=%，且間距s=150＜10d=180mm，滿(mǎn)足要求。 節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計(jì)算本框架抗震等級(jí)為二級(jí)，應(yīng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力的計(jì)算。（邊柱節(jié)點(diǎn)只有右梁），底層柱的計(jì)算高度，其他層柱的計(jì)算高度，即11層柱計(jì)算高度，由《高規(guī)》 節(jié)點(diǎn)的截面尺寸要求 因?yàn)橛伞陡咭?guī)》：應(yīng)取和的較小值，亦即，由《高規(guī)》 截面尺寸滿(mǎn)足要求。 剪力墻僅以W2為例說(shuō)明截面設(shè)計(jì)的具體作法。底部加強(qiáng)部位取墻肢總高度的1/8（）和底部?jī)蓪樱?m）中的較大者，即底部加強(qiáng)部位取7m。剪力墻截面尺寸，（底層為），翼緣寬度，翼緣厚度。 斜截面承載力計(jì)算為保證剪力墻的“強(qiáng)剪弱彎”要求，底部加強(qiáng)區(qū)應(yīng)按《高規(guī)》式（）適當(dāng)調(diào)高墻肢剪力設(shè)計(jì)值，即剪跨比 驗(yàn)算截面尺寸截面尺寸滿(mǎn)足要求偏心受壓剪力墻斜截面受剪承載力計(jì)算：。于是由《高規(guī)》式（）有 選用2排Φ10150，相應(yīng)的配筋率為： 滿(mǎn)足要求。 由廣廈結(jié)構(gòu)可知③號(hào)柱底層的內(nèi)力組合非常接近，可取其中軸力最大的一組進(jìn)行基礎(chǔ)計(jì)算，即。樁頂伸入承臺(tái)50mm，鋼筋保護(hù)層取70mm，承臺(tái)取用C30混凝土。2．確定樁數(shù)和布樁由于基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)荷載彎矩很小，樁數(shù)n可按下式估算：（承臺(tái)面積近似?。喝?根，并取最小樁距，按矩形布置。 樁頂水平位移驗(yàn)算 單樁水平荷載設(shè)計(jì)值為：（在樁頂處） 單樁樁頂彎矩設(shè)計(jì)值為： 由，由《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》：， 故有： 滿(mǎn)足要求。() 繞X軸彎矩： M值太小 可以不考慮 繞Y軸彎矩： 取繞Y方向計(jì)算 承臺(tái)示意圖 基樁凈反力設(shè)計(jì)值： 計(jì)算公式：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007－2002） （－2） 承臺(tái)受柱沖切驗(yàn)算： 計(jì)算公式：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007－2002） （－1） X方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離： y方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離： 承臺(tái)有效高度： 作用于沖切破壞錐體上的沖切力設(shè)計(jì)值： X方向沖跨比： Y方向沖跨比： X方向沖切系數(shù)： Y方向沖切系數(shù)： , 滿(mǎn)足要求。 垂直X方向截面的抗剪計(jì)算 X方向上自柱邊到計(jì)算一排樁的樁邊的水平距離： 計(jì)算截面處承臺(tái)寬度： 斜截面上最大剪力設(shè)計(jì)值： 計(jì)算截面的剪跨比： ，取 剪切系數(shù)： 承臺(tái)計(jì)算截面的計(jì)算寬度： , 滿(mǎn)足要求。 承臺(tái)受彎計(jì)算 計(jì)算公式：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007－2002） （－1） 計(jì)算公式：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007－2002） （－2） 垂直X軸方向計(jì)算截面處彎矩計(jì)算： = X向鋼筋： 選用20B20（） 垂直Y軸方向計(jì)算截面處彎矩計(jì)算： = Y向鋼筋： 選用16B 20（） 承臺(tái)受壓驗(yàn)算 計(jì)算公式：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010－2002） （－1） 局部荷載設(shè)計(jì)值： 混凝土局部受壓面積： 混凝土局部受壓計(jì)算面積： 混凝土受壓時(shí)強(qiáng)度提高系數(shù)： , 滿(mǎn)足要求。 J. Davis F