開普勒三大定律-閱讀頁
2025-07-08 19:19本頁面
【正文】 若在時(shí)刻t行星位于A點(diǎn)，經(jīng)dt時(shí)間后行星位于點(diǎn)B，在此時(shí)間內(nèi)行星的極徑r轉(zhuǎn)過的角度為dθ，則AOB所圍的面積 （1）式除以dt有 由于角動(dòng)量（3） 由于L是恒量，所以單位時(shí)間內(nèi)極徑所掃過的面積也是恒量。如圖人造星體從軌道1變化到軌道3的過程中，若點(diǎn)火前后A、B兩點(diǎn)的速度分別為V1．V2．V3．V4，則點(diǎn)火前后速度V1V2，V3V4；在橢圓軌道3上A、B兩點(diǎn)分別為近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則速度V2V3；由于人造星體在軌道1?！ ⌒行抢@太陽運(yùn)動(dòng)橢圓軌道的面積，根據(jù)橢圓的性質(zhì)則橢圓的面積（a為長軸，b為短軸）由于單位時(shí)間內(nèi)極徑所掃過的面積（1） （2）式得 ?。?）式代入（1）式得（3）（4）(已知地球半徑為R0) 分析：無論飛船是沿圓軌道運(yùn)行還是沿橢圓軌道運(yùn)行，飛船都是繞地球運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)行時(shí)間與軌道之間的關(guān)系滿足C，故有 則飛船由A點(diǎn)到B 點(diǎn)所需的時(shí)間為5
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