【正文】 9cs49??????????????三次頻率組合項為 ()????tVtVaimim 123213 cos4cos4???? ()tatii 123213 ??由上述的推導，可以得出三階交調示意圖，如圖 28。三階互調截點 IP3 被定義為三階互調功率達到和基波功率相等的點。 多級級聯(lián)網(wǎng)絡線性度表示方法（起最重要作用的線性級） ??13IP??23IPAA圖 210 兩級放大器級聯(lián)系統(tǒng)圖 210，是兩個放大器級聯(lián)后的三階互調示意圖。并且高次項的幅度遠小于一階項的幅度，則第一級輸出的一階頻率項簡化為12?? ()??ttVaim211cos??第一級輸出的三階項幅度為 ()????tVatimi 123213 cs4cos4???第二級電路的基波分量為 ()????ttbatvimo 2112cos???第二級電路的三階項為： ()??????ttVim1221313 cscs4??????????結合式() ，可以推出兩級電路級聯(lián)后的三階交調點電壓為： ()3133bamIP??變換上式可得： ()??23123312341mIPIPmIP VbaV?級聯(lián)電路的三階交調截點輸入功率與每一級的關系為： ()??21IPAIP??多級級聯(lián)時，總的三階交調點為 ()?????3212131III一般情況下，電路的增益都會大于 1。所以，在電路線性度的設計中，必須提高各級的線性度；線性度與增益是一對矛盾的指標。從這些推倒中，可以得出兩個很重要的結論：1）一個系統(tǒng)的噪聲，主要受限于第一級電路的噪聲大小，并和其增益有關。2）電路的線性度，與每一級電路的線性度特性都有關聯(lián)。由這兩點結論，可以知道，在設計低噪聲放大器的時候，應該主要考慮其噪聲特性，在滿足一定噪聲要求的前提下，再提高電路的線性度。因此第一級主要考慮噪聲特性，第二級主要考慮線性特性。第三章 CMOS 低噪聲放大器的設計理論推導在這一章中，將會推導低噪聲設計方程。主要有四個特點：(1)它位于接收機的最前端，根據(jù)多級線性網(wǎng)絡級聯(lián)的噪聲系數(shù)計算公式，其整機噪聲系數(shù)基本上取決于前面單元模塊的噪聲系數(shù)。(2)為了抑制后面各級噪聲對系統(tǒng)噪聲的影響，并對接收到的微弱信號進行足夠的線性放大，還要求有一定的增益，但為了不使后面的混頻器過載，產生非線性失真，它的增益又不宜過大。(3)低噪聲放大器一般通過傳輸線直接和天線或濾波器相連，故放大器的輸入端必須和它們有很好的匹配，以達到最大功率傳輸或最小噪聲系數(shù)。 LNA 設計指標低噪聲放大器的主要指標包括：足夠低的噪聲系數(shù)(NF)、足夠的線性度范圍(IIP3)、合適的增益、輸入輸出的匹配情況、輸入輸出間的隔離。 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)是低噪聲放大器最為關鍵的指標之一，也是設計中的主要考慮因素。整個接收機所允許的噪聲系數(shù)一般在 3dB 以下。 線性度1dB 壓縮點、3 階交調點作為線性度是描述一個放大器線性范圍和抗干擾能力的指標。 輸入輸出匹配在一個無線接收系統(tǒng)中，能接收到的信號都是能量極低的信號。輸入輸出匹配就是為了實現(xiàn)這樣一個目的。將會為后面的設計提供最為重要的理論基礎。 輸入輸出隔離由于低噪聲放大器和混頻器間一般接有抑制鏡像干擾的濾波器，且第一中頻的數(shù)值較高，本振信號頻率位于濾波器通帶以外，因此本振信號向天線的泄漏較小。同時，低噪聲放大器的隔離度好，減小了輸出負載變化對輸入阻抗的影響，從而簡化了輸入輸出端的匹配網(wǎng)絡的調試。 電路功耗移動通信設備中還有一個很重要的指標是低電壓和低功耗。但伴隨的結果是晶體管的跨導減小，從而又引起晶體管及放大器的一系列其他指標的變化。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性也是一個很重要的設計指標。電路中的各個指標之間都是相互關聯(lián)的，通常為互為制約的關系。( a )( b )( c ) ( d )圖 31 常用的 LNA 電路結構各種電路都有自己的特點，共源電路噪聲特性好，共柵電路的輸入匹配好。由于低噪聲放大器的前一級通常是天線或者帶通濾波器，為了達到最大傳輸功率，放大器的輸入級應表現(xiàn)為 50Ω 的負載特性。圖 31 (a)中，晶體管采用共源結構，輸入阻抗很大，并聯(lián)所需的電阻即可實現(xiàn)匹配。圖 31 (b)中晶體管采用共柵結構輸入阻抗為 ，數(shù)值較小。圖 31(c)采用電阻串并聯(lián)反饋控制輸入阻抗，達到阻抗匹配。31(d)采用了源極電感負反饋，與晶體管的輸入電容等諧振后實現(xiàn)匹配，這種電路結構常用于窄帶放大，與其他方式相比，它能獲得較好的噪聲特性。如圖32 所示。圖 33 是圖 32 第一級電路對應的小信號噪聲模型。匹配網(wǎng)絡V n s圖 32 經(jīng)典 cascode 電路結構匹配網(wǎng)絡V n sR s sZin2ngigsC+gsvm2ndiout圖 33 等效噪聲模型 ()mngR10???? ()??205cCGgsopt ???? ()?????????10Bgsopt ()???????????? ???????515200 cCcCGYgsgsopttopt ()20min1FT?應該注意到的是，圖 32 中，能量最大傳輸時信號源的匹配阻抗為：，這與式()不可能同時滿足。這兩種設計方案是存在矛盾關系的。在傳統(tǒng)的設計方法中，就形成了兩種設計方法：按照增益要求設計放大器和按照噪聲系數(shù)設計放大器。該技術所用到的電路結構如圖 34 所示。outinsvsRgLM 1M 2 sLBIASV圖 34 源級反饋電路V n sR s sZin2ngigsC+svgm2ndioutsL圖 35 噪聲模型從圖中 35 中可以看到，這里所使用來的技術與圖 33 所示的電路結構有很大相似。這個電感帶來的作用，主要是提供一個 50Ω輸入匹配電阻。本文為了實現(xiàn)低噪聲的理論研究，提出了一種，不使用電阻元件，使用電感元件利用源極電流實現(xiàn) 50Ω 匹配。附錄 C 中列出了詳細的噪聲推導過程，由于與第 節(jié)存在很大的相關性，在這里就不再重復了。0optZ從外部看，此時的噪聲最佳匹配阻抗為式()。通過調節(jié) MOS 晶體管的靜態(tài)工作點，改變源柵電壓，即可以改變特征頻率 ，從而實現(xiàn)輸入阻抗的 50Ω 匹配。如果式（）中的前兩項處于諧振狀態(tài)，則輸入阻抗就變成了一個只含阻性的輸入阻抗，這樣就能很好的實現(xiàn)能量的最大化傳輸。而實際上，通過下面的理論分析，本文所引用的技術，能夠同時實現(xiàn)噪聲和輸入同時匹配，也就是 SNIM 技術。而隨著工藝的不斷發(fā)展，工藝參數(shù) δ、μ、α、γ 和相關系數(shù) c 都會有所變化，在特征尺寸小于 的工藝中，m 的值可以很好的接近于 1。式（）是最優(yōu)化噪聲匹配時，輸入阻抗的實部。對于同一個工藝庫，式（）中的工藝參數(shù)是不會變化的，并且一個系統(tǒng)的工作頻率也是一個不能改變的恒量之一。為了滿足輸入和噪聲同時匹配的設計要求，可以得到一般的數(shù)學表達式： ()*inoptZ?結合式（）到（） ，可以得到輸入阻抗的實部、虛部的匹配方程： ()??soptRe ()stZImI? ()??sine ()siII?通過上述的描述，隨著工藝技術的發(fā)展，式（）和式（）近似度越來越高。 ()????sthgsnsTin LVLZ23Re????調節(jié) Ls 和 Vgs 即可實現(xiàn)輸入匹配。通過調節(jié)這三個參數(shù)，式（）和式（）都成立時，就可以實現(xiàn) SNIM 技術。實現(xiàn)了 SNIM 技術，但是還是存在三個很重要、現(xiàn)實的問題：第一，電路的最小噪聲問題。第二，電路的功耗問題。如果電路的功耗太大，這將影響到電路的實際使用，即使電路的其它指標很好，也是失去了應用的價值。電路得到了理論上的推導，但在實際的應用中，這些參數(shù)該如何設計呢。 共源共柵電路結構（cascode）圖 34 是一個得到了廣泛應用的電路結構。在這一小節(jié)中將會對共源共柵電路進行結構分析。電感源極負反饋結構的設計目標是實現(xiàn)輸入匹配和低噪聲系數(shù)，所以一般情況下不能提供 LNA 所需的足夠的增益。一方面會惡化 LNA 的性能；另一方面會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。共柵結構在提供足夠大增益的同時，可以抑制第一級的柵漏間寄生電容，做到輸入與輸出端的很好隔離。共柵極的良好隔離性，使得在設計放大器時，可以認為射頻輸入端和射頻輸出端互不影響，從而使得輸入端和輸出端可以分別單獨進行設計。應用在差分結構中的共源共柵電路，可以得到與單端低噪聲放大器電路同樣的性能，但要消耗 2 倍的功耗和面積。另外，在本文所討論的電路結構中，單端低噪聲放大器的性能對源極簡并電感 Ls 的電感量變化很敏感。M 1M 2M 3 M 4 sL1gL2g1outi2outi1biasv2biasv1inv 2inv圖 37 cascode 差分電路結構為了消除 Ls 變化對放大器性能的影響。兩個源簡并電感量的連接點形成一個虛地點，避免了源極電感 Ls 變化的影響。但在同樣的晶體管尺寸和偏置電壓下，差分電路的版圖面積是單端電路的兩倍，功耗也是單端放大器的兩倍，噪聲系數(shù)和增益則保持不變。在本文中，將會設計一個可以更好選擇參數(shù)的差分電路，和一個高線性度低噪聲系數(shù)的單端低噪聲放大器。下面就要進行電路參數(shù)的設計了。一般的 MOS 漏極電流的表達式，是一個二次方的關系式。因而必須知道溝道載流子的飽和電流 Vsat，在 CSM025rf 工藝庫中，Vsat=+04。假定“W ”為由晶體管的寬度。圖3圖 39 是從仿真中得到的圖線。圖中，所處高度越高的曲線表示功耗越低。品質因素 Qin≈5 時，W≈270um。從本小節(jié)仿真結果所得到的結論，是為了優(yōu)化電路的噪聲特性的。這一仿真結果是下文設計低噪聲放大器的基礎。在這個結構中，又衍生了很多種結構。圖 310 是一個增加了柵源電容的共源共柵電路。插入 Cex 后，電路的帶寬也得到了提高。outinsvsRgLM 1M 2 sLBIASVexC圖 310 增大柵源電容以提高帶寬 [6,7]共源共柵電路都有一個相同的最小噪聲的表達式： ()??20min1521cFT??????式中 與柵源電容有關，當柵極電容增大而偏置電壓保持不變的情況下，電路的gsmTC??噪聲會有所增加。在這個電路中，使用了一個交叉耦合結構，這個結構，可以提高第二級電路的線性度。V s bsVbgVNR?1 R?2?out ?outVsLspC圖 312 單端輸入雙端輸出差分 [8]圖 312，實現(xiàn)了單端輸入雙端輸出的功能，可以為下一級電路——混合器提供一個差分輸入信號。 ?inv ?inv圖 313 高線性度差分結構 [9]圖 313 所示的兩個電路都是為了提高電路的線性度而設計的。 偏置電路的設計 很多情況下，射頻電路的性能都與晶體管的跨到有關，保持一個很定的跨導對維持這些電路的高性能來說是很重要的，因此恒跨導源是很重要的偏置電路 [10]。電流鏡MM4 迫使 Iin=Iout，圖 314 中 M1 管的柵源電壓等于 M2 的柵源電壓與電阻 Rs 壓降之和，利用溝道晶體管的平方律 IV 方程，可得， ()????souttnnouttnnout RIVLWKIVLWKI ???21/2/2忽略晶體管的襯底調制效應 ()??soutnnout II???????/2圖 314 的輸出電流為 ()??221/???????KRLWKIsnnout由此可見，電路的輸出電流與電源電壓無關，僅與電阻 Rs 和 MM2 管的尺寸比有關。在建立了模型后，推導出了本文的電路結構技術的表達式。僅僅得到這樣一個參數(shù)是遠遠不夠的，低噪聲放大器的另一個重要參數(shù)是線性度。第四章 低電壓高線性度的 LNA 電路設計在本章節(jié)中，將會設計一個單端電路和一個差分電路。在這里必須提出一個很重要的概念，在射頻電路的設計中，低噪聲放大器（或者是其他前級電路）的電壓增益是不能太高的射頻放大器的增益一般在 10dB 到 20dB 之間。如果低噪聲放大器放大倍數(shù)過大，其輸出信號太大，下一級混頻器就會出現(xiàn)嚴重的失真問題；如果低噪聲放大器的線性度過小，輸入信號過大，低噪聲放大器就會輸出一個失真的信號。如果接收機所處的環(huán)境的信號強度在不同的時間或者不同的地點相差一個較大的量，則需要一個可控增益的低噪聲放大器。在本章節(jié)中將會設計一個參數(shù)設計靈活的低噪聲差分電路，和一個高線性度的單端低噪