九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時相似三角形的判定2習(xí)題課件北師大版-閱讀頁
2025-07-05 20:29本頁面
【正文】 △ DB E . 圖 4 － 4 － 23 [ 解析 ] 已知有兩對相等的角： ∠ D A B ＝ ∠ E C B ,∠ ABD ＝ ∠ CBE ,但是這兩對角不屬于 △ ABC 和 △ D B E ,而只能說明 △ ABD ∽△ CBE . 觀察 △ ABC 和△ D B E ,因為 ∠ ABD ＝ ∠ CBE ,∠ D B C 是公共角 ,所以 ∠ ABC ＝ ∠ D B E ,但是難以找到另一對相等的角 ,那就看能否得到ABDB＝BCBE,而這個比例式可以由△ ABD ∽△ CBE 得到 . 于是可以先證明 △ A B D ∽△ CBE ,從而得到ABDB＝BCBE,再完成 △ ABC ∽△ D B E 的證明 . 第 2課時 相似三角形的判定 2 證明： 在 △ ABD 和 △ CBE 中 , ∵∠ D A B ＝ ∠ ECB ,∠ ABD ＝ ∠ CBE , ∴△ ABD ∽△ CBE , ∴ABCB＝BDBE,即ABDB＝BCBE. ∵∠ ABC ＝ ∠ ABD ＋ ∠ D B C , ∠ D B E ＝ ∠ D B C ＋ ∠ CBE ,∠ ABD ＝ ∠ CBE , ∴∠ ABC ＝ ∠ D B E . 在 △ ABC 和 △ D B E 中 , ABDB＝BCBE,∠ ABC ＝ ∠ D B E , ∴△ ABC ∽△ D B E .
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