八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章平行線的證明1為什么要證明課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-05 13:38本頁(yè)面
【正文】 光靠觀察是不可靠的． 15 ．甲同學(xué)計(jì)算得到下列等式： 22＝ 4,32＝ 9 ,42＝ 1 6,52＝ 25 ， ? . 乙同學(xué)觀察后得到猜想：任何一個(gè)數(shù)的平方都比它的本身要大． (1) 你覺得他的結(jié)論正確嗎？為什么？ (2) 你若認(rèn)為他的結(jié)論不正確，請(qǐng)你寫出正確的結(jié)論． 解： (1 ) 不正確，因?yàn)?1 的平方等于 1 ，并不大于 1 ，所以它的結(jié)論不正確； (2) 任何一個(gè)大于 1 的數(shù)的平方都比它的本身要大． 16 ． ( 1) 比較下列算式結(jié)果的大小 ( 填 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) ： ① 42＋ 32 2 4 3 ； ② ( － 2)2＋ 12 2 ( － 2) 1 ； ③ ( 2 )2＋ (12)2 2 2 12； ④ 32＋ 32 2 3 3 (2) 通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并說明理由． ＞ ＞ ＞ ＝ 解：結(jié)論： a 2 ＋ b 2 ≥ 2 ab ( 當(dāng) a ＝ b 時(shí)，等號(hào)成立 ) ．理由： ∵ ( a － b ) 2 ≥ 0 ， ∴ a 2－ 2 ab ＋ b 2 ≥ 0 ，即 a 2 ＋ b 2 ≥ 2 ab . 。
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