中央電大工程數(shù)學(xué)形成性考核冊(cè)答案-閱讀頁(yè)
2025-07-05 06:04本頁(yè)面
【正文】 試求．解：8. 設(shè)，求．解：9. 設(shè)，計(jì)算⑴；⑵．解：，已知，設(shè)，求．解： 工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第四次）第6章 統(tǒng)計(jì)推斷（一）單項(xiàng)選擇題 ⒈設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則（A）是統(tǒng)計(jì)量． A. B. C. D. ⒉設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則統(tǒng)計(jì)量（D）不是的無(wú)偏估計(jì)． A. B. C. D. （二）填空題 1．統(tǒng)計(jì)量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) ． 2．參數(shù)估計(jì)的兩種方法是 點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) ．常用的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)有 矩估計(jì)法 和 最大似然估計(jì) 兩種方法． 3．比較估計(jì)量好壞的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是 無(wú)偏性 ， 有效性 ． 4．設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗(yàn)，需選取統(tǒng)計(jì)量． 5．假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發(fā)生的概率． （三）解答題 1．設(shè)對(duì)總體得到一個(gè)容量為10的樣本值, , , , , , , , , 試分別計(jì)算樣本均值和樣本方差．解： 2．設(shè)總體的概率密度函數(shù)為試分別用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)． 解：提示教材第214頁(yè)例3矩估計(jì)：最大似然估計(jì)：， 3．測(cè)兩點(diǎn)之間的直線距離5次，測(cè)得距離的值為（單位：m）： 測(cè)量值可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布的，求與的估計(jì)值．并在⑴；⑵未知的情況下，．解： （1）當(dāng)時(shí)，由1－α＝， 查表得： 故所求置信區(qū)間為： （2）當(dāng)未知時(shí)，用替代，查t (4, ) ，得 故所求置信區(qū)間為：4．設(shè)某產(chǎn)品的性能指標(biāo)服從正態(tài)分布，從歷史資料已知，抽查10個(gè)樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問(wèn)原假設(shè)是否成立． 解：，由 ，查表得：因?yàn)? ，所以拒絕 5．某零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)換了新材料，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取8個(gè)樣品，測(cè)得的長(zhǎng)度為（單位：cm）：, , , , , , , 問(wèn)用新材料做的零件平均長(zhǎng)度是否起了變化（）．解：由已知條件可求得： ∵ | T | ∴ 接受H0即用新材料做的零件平均長(zhǎng)度沒(méi)有變化。14
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