【正文】 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ),可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行過濾、參數(shù)估計(jì)和檢測(cè)等處理，在圖像、通信、雷達(dá)、語音等許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。所以數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)顯得非常重要。它在以矩陣運(yùn)算的基礎(chǔ)上，把程序設(shè)計(jì)、計(jì)算和可視化融合到了一個(gè)交叉式的環(huán)境中。尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得非常大的成就。當(dāng)然設(shè)計(jì)一數(shù)字濾波器首先要清楚其原理。則有以下面的特性：稱之為對(duì)稱脈沖響應(yīng)；或者稱之為反對(duì)稱脈沖響應(yīng)。2型線性相位FIR濾波器:為偶數(shù), 以點(diǎn)與點(diǎn)之間的中心對(duì)稱。4型線性相位FIR濾波器:為偶數(shù), 以點(diǎn)與點(diǎn)之間的中心反對(duì)稱。IIR數(shù)字濾波器具有以下特點(diǎn)：(1) IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 (2) IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)—結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。由于在運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)舍入處理，會(huì)造成誤差不斷累積，偶爾會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。通過根據(jù)指標(biāo)寫出模擬濾波器的公式以及通過一定變換，可以將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的公式。 (4) IIR數(shù)字濾波器是非線性的，所以其相位特性不好控制，當(dāng)對(duì)相位要求較高時(shí)，則需要添加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟,因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將H(S)變換至H(Z),即利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。一般在設(shè)計(jì)濾波器之前，濾波器的技術(shù)指標(biāo)是要根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定的。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟如下：窗函數(shù)的類型可以根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇，原因是因?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度N的大小對(duì)最小阻帶衰減As幾乎沒有影響。但是這些公式都是近似的，得出的窗口長(zhǎng)度N還需要在計(jì)算中不斷修正以達(dá)到最好的要求。在一般情況下，hd（n）是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0到w=2π采樣N點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換（IDFT）即可求出。 (3) 計(jì)算濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n），它是理想單位脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積。實(shí)際中設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器往往要求是線性相位的，因此要求)(nw滿足線性相位的條件，即要求w(n)滿足：w(n)=w(N1n) （2） 所以，窗函數(shù)不僅有截短的作用，而且能夠起到平滑的作用，在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。低通濾波器設(shè)計(jì)程序：[x1,Fs,bits]=wavread(39。)。ws1=2*pi*4000/Fs。Bt=ws1wp1。Window=boxcar(N1+1)。figure(1)。title(39。)。C:\代碼\39。wp1=2*pi*3800/Fs。wc1=(wp1+ws1)/2/pi。N1=ceil(*pi/Bt)。Window=boxcar(N2)。high39。figure(3)。title(39。) 高通濾波器頻率響應(yīng)帶通濾波器程序：clearclcfs=44100。wp2=2*pi*4410/fs。ws2=2*pi*4600/fs。wc=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi]。Window=boxcar(N3)。figure(9)。 %數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)title(39。)。也就是說，第一步先將整個(gè)S平面壓縮映射到S1平面的π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z(mì)=es1T將橫帶轉(zhuǎn)換到Z平面上去。 雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實(shí)現(xiàn) ()式中,T仍是采樣間隔。將式（26）寫成 ()將此關(guān)系解析延拓到整個(gè)S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，則得 ()再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面 ()從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為： () ()式（）與式（）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換式（）與式（。其次，將s=σ+jΩ代入式（212），得 （）因此 （）由此看出，當(dāng)σ0時(shí)，|z|1；當(dāng)σ0時(shí)，|z|1。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。用雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的程序如下:[x1,Fs,bits]=wavread(39。)。ws=2*4000/Fs。As=10。s39。[B,A]=butter(n,wc,39。)。[Nd,wdc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。freqz(b,a,1000,Fs)。將信號(hào)通過4000HZ的低通濾波器后，因?yàn)橹皇Ｏ碌皖l段的信號(hào)了，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)其聲音與原始信號(hào)的聲音相比聲音較低沉。C:\代碼\39。N=length(x1)。ws1=2*pi*4000/Fs。Bt=ws1wp1。Window=boxcar(N1+1)。z1 = filter(b1,1, x1)。ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。title(39。)。wavwrite(z1,Fs,39。)。 。其信號(hào)進(jìn)過高通濾波器程序：[x1,Fs,bits]=wavread(39。)。 經(jīng)過低通濾波器的信號(hào)頻譜wp1=2*pi*3800/Fs。wc1=(wp1+ws1)/2/pi。N1=ceil(*pi/Bt)。Window=boxcar(N2)。high39。z1 = filter(b1,1, x1)。plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z1))))。信號(hào)經(jīng)過高通濾波器（頻域）39。sound(z1,Fs)。C:\代碼\語音播放\39。% 經(jīng)過高通濾波器的信號(hào)頻譜將信號(hào)通過下面的帶通濾波器后，其播放的聲音讓人聽不出有音樂的感覺了。C:\代碼\39。N=length(x1)。wp2=2*pi*4410/Fs。ws2=2*pi*4600/Fs。wc=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi]。Window=boxcar(N3)。z1 = filter(b1,1, x1)。ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。title(39。)。wavwrite(z1,Fs,39。)。其信號(hào)經(jīng)過低通濾波器程序：clcclear[x1,Fs,bits]=wavread(39。)。ws=2*4000/Fs。As=10。s39。[B,A]=butter(n,wc,39。)。[Nd,wdc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。freqz(b,a,1000,Fs)。 ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z2))))。信號(hào)經(jīng)過低通濾波器（頻域）39。grid on。這樣，我們的加噪語音信號(hào)的濾波處理就實(shí)現(xiàn)了。ws1=2*pi*4000/Fs。Bt=ws1wp1。Window=boxcar(N1+1)。z2 = filter(b1,1, ifft(z1))。ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。title(39。)。sound(z2,Fs,bits)。C:\代碼\39。%將加噪后的音樂信號(hào)保存在噪音信號(hào)濾波中第5章 總結(jié) 課題總結(jié)本課題通過研究語音信號(hào)的濾波實(shí)現(xiàn)與分析充分的說明了MATLAB軟件在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中的作用。但是當(dāng)用低通濾波器濾波后，其噪聲基本被濾掉，實(shí)現(xiàn)濾波后回放的聲音與原始的聲音幾乎一樣。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)的過程中也遇到了很多困難，比如數(shù)字濾波器參數(shù)的設(shè)定和噪音信號(hào)構(gòu)建的疑問。 課題展望人類已經(jīng)踏入了信息化時(shí)代，而信息數(shù)字化又是信息技術(shù)發(fā)展的主攻方向。由于數(shù)字濾波器的概念和原理抽象以及數(shù)值計(jì)算又比較繁瑣，所以借助好的計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)是數(shù)字濾波器研究領(lǐng)域必然的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。利用MATLAB軟件，可以使數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)變得事半功倍，這就是為什么本文采用的是MATLAB軟件來進(jìn)行應(yīng)用研究的原因了。相信隨著MATLAB軟件在信息技術(shù)中的不斷推廣和使用，將會(huì)使科技工程人員從各類煩瑣的計(jì)算工作中解脫出來，有時(shí)間思考和研究更加重要的問題，這必將為科技的進(jìn)步起到巨大的推動(dòng)作用。羅老師多次詢問研究進(jìn)程，并為我指點(diǎn)迷津，幫助我開拓研究思路，精心點(diǎn)撥、熱忱鼓勵(lì)。讓我明白處事必須懷著一絲不茍的態(tài)度和認(rèn)真刻苦的精神，并且要做到迎難而上。此外，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)也是必不可少的，只有把我們所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，知識(shí)的價(jià)值才能得到全面的體現(xiàn)。從論文的選題、資料的收集到論文的撰寫編排整個(gè)過程中，我得到了許多朋友、同學(xué)和老師的熱情幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意！繪制濾波后的信號(hào)時(shí)域波形和頻譜30