解析幾何公式大全-閱讀頁(yè)
2025-07-03 01:03本頁(yè)面
【正文】 （三）性質(zhì) 方程： 定義域：； 值域?yàn)镽；實(shí)軸長(zhǎng)=，虛軸長(zhǎng)=2b焦距：2c 準(zhǔn)線(xiàn)方程：焦半徑：，；注意：（1）圖中線(xiàn)段的幾何特征：， 頂點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離：；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離：兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離= （2）若雙曲線(xiàn)方程為漸近線(xiàn)方程： 若漸近線(xiàn)方程為雙曲線(xiàn)可設(shè)為 若雙曲線(xiàn)與有公共漸近線(xiàn)，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上） （3）特別地當(dāng)離心率兩漸近線(xiàn)互相垂直，分別為y=，此時(shí)雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)，可設(shè)為； （4）注意中結(jié)合定義與余弦定理，將有關(guān)線(xiàn)段、和角結(jié)合起來(lái)。二、拋物線(xiàn) （一）定義：到定點(diǎn)F與定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)。 （二）圖形： （三）性質(zhì)：方程：； 焦點(diǎn)： ，通徑； 準(zhǔn)線(xiàn)： ； 焦半徑：過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng) 注意：（1）幾何特征：焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離=；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離=；通徑長(zhǎng)= 頂點(diǎn)是焦點(diǎn)向準(zhǔn)線(xiàn)所作垂
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