安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)32一次函數(shù)課件-閱讀頁
2025-06-30 21:36本頁面
【正文】 圖 2 可知 : 當 w= 220 55 = 16 5 時 , 恰好是第二天加工結(jié)束 . 當 2 ≤ x ≤ 5 時 , 兩個車間每天加工速度為1655 2= 55 噸 , ∴ 再加工 1 天裝滿第二節(jié)車廂 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 ( 組 )、方程的實際應用 典例 1 ( 2022如果購買紅色地磚 10000塊 ,藍色地磚 3500塊 ,需付款 99000元 . ( 1 )紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元 ? ( 2 )經(jīng)過測算 ,需要購置地磚 12022塊 ,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半 ,并且不超過 6000塊 ,如何購買付款最少 ?請說明理由 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 【解析】 ( 1 )根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù) ,分別得出方程 ,即可得出答案 。 當 5000≤ x≤ 6000時 ,y= 10x+8 ( 12022x )=+76800, 所以當 x=5000時 ,y有最小值 89800. ∵ 8980091200, ∴ 購買藍色地磚 5000塊 ,紅色地磚 7000塊 ,費用最少 ,最少費用為 89800元 . 12 考點掃描 素養(yǎng)提升 典例 2 ( 2022 ( 2 )求 S△ AOCS△ BOC的值 。( 2 )過點 C作CD⊥ AO于點 D,CE⊥ BO于點 E,則 CD=4,CE=2,再根據(jù)點 A( 10,0 ),點 B( 0,5 ),可得AO=10,BO=5,進而得出 S△ AOCS△ BOC的值 。 令 y= 0, 得 x= 10, ∴ A ( 10,0 ) , B ( 0,5 ) , ∴ A O = 10, B O = 5, ∴ S △ A OC S △ B OC =12 10 4 12 5 2 = 20 5 = 15 . ( 3 ) 一次函數(shù) y= kx+ 1 的圖象為 l 3 , 且 l 1 , l 2 , l 3 不能圍成三角形 , ∴ 當 l 3 經(jīng)過點 C ( 2,4 ) 時 , k=32。 當 l 1 , l 3 平行時 , k= 12. ∴ k 的值為32或 2 或 12. 命題點 1 一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合 ( ?？? ) 1.( 2022安徽第 13題 )如圖 ,正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù) 的圖象有一個交點A( 2,m ),AB⊥ x軸于點 y=kx,使其經(jīng)過點 B,得到直線 l對應的函數(shù)表達式是 . y= 32 x 3 y= 6?? 【解析】 ∵ 點 A ( 2, m ) 在反比例函數(shù) y=6??的圖象上 , ∴ m=62= 3, ∴ 點 A 坐標為 ( 2,3 ) ,∵ AB ⊥ x 軸于點 B , ∴ 點 B 坐標為 ( 2,0 ) , ∵ 點 A ( 2,3 ) 在直線 y= kx 上 , ∴ 3 = 2 k , 解得k=32, 根據(jù)題意設直線 l 對應的函數(shù)表達式為 y=32x+ b , ∵ 點 B ( 2,0 ) 在直 線 l 上 , ∴0 = 2 32+b , 解得 b= 3 . ∴ 直線 l 對應的函數(shù)表達式為 y=32x 3 . 命題點 2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合 ( ?？? ) 3.( 2022安徽第 22( 1 )題 )詳見專題八典例 5 命題點 4 一次函數(shù)的實際應用 ( ?？? ) 25元 /噸、建筑垃圾處理費 16元 /噸的收費標準 ,共支付餐廚和建筑垃圾處理費 5200元 ,從 2022年元月起 ,收費標準上調(diào)為 :餐廚垃圾處理費100元 /噸 ,建筑垃圾處理費 30元 /噸 ,若該企業(yè) 2022年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2022年相比沒有變化 ,就要多支付垃圾處理費 8800元 . ( 1 )該企業(yè) 2022年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸 ? ( 2 )該企業(yè)計劃 2022年將上述兩種垃圾處理總量減少到 240噸 ,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的 3倍 ,則 2022年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元 ? 解 : ( 1 ) 設 201 3 年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 a 噸 , 建筑垃圾為 b 噸 , 根據(jù)題意 , 得 25 ?? + 16 ?? = 5200 ,100 ?? + 30 ?? = 5200 + 8800 , 解得 ?? = 80 ,?? = 200 , 即該企業(yè) 2022年處理的餐廚垃圾為 80噸 ,建筑垃圾為 200噸 . ( 2 )設 2022年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 x噸 ,建筑垃圾為 y噸 ,需要支付的這兩種垃圾處理費是 z元 . 根據(jù)題意 ,得 x+y=240且 y≤ 3x,解得 x≥ 60. z=100x+30y=100x+30( 240x )=70x+7200. 由于 z的值隨 x的增大而增大 ,所以當 x=60時 ,z最小 , 最小值 z=70 60+7200=11400元 , 即 2022年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共 11400元 .
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