20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形14角平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)課件新版湘教版-閱讀頁(yè)
2025-06-30 00:36本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)填入下表．觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段 PD與 PE的大小關(guān)系，結(jié)論是__________．并證明你的結(jié)論． 角平分線的性質(zhì) 圖 1－ 4－ 1 PD PE 第一次 第二次 第三次 角平分線的性質(zhì) [解析 ] ∠1 ， ∠ 2分別是 △ ABD和 △ ACD的內(nèi)角，要證明 ∠1 ＝ ∠2 ，只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，而這兩個(gè)三角形均是直角三角形，且 AB＝ AC， AD＝ AD，故得證． 證明： ∵ AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ， ∴∠ ADB ＝ ∠ ADC ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABD 和 Rt △ ACD 中 ， ∵????? AB ＝ AC ，AD ＝ AD ， ∴ Rt △ ABD ≌ Rt △ ACD ( HL ) ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2. 角平分線的性質(zhì) 解： 填表略， PD＝ PE. 證明： ∵OC 是 ∠AOB 的平分線， ∴∠ DOP＝ ∠EOP. ∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB， ∴∠ PDO＝ ∠PEO ＝ 901
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