七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)15有理數(shù)的乘方151第1課時(shí)乘方的意義及運(yùn)算復(fù)習(xí)課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-06-29 07:39本頁(yè)面
【正文】 ?253＝1625247。 舟山 ] 13 世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問(wèn)題： “ 在羅馬有 7 位老婦人，每人趕著 7 頭毛驢，每頭驢馱著 7 只口袋，每只口袋里裝著 7個(gè)面包，每個(gè)面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘 ” ，則刀鞘數(shù)為 ( ) A ． 42 B ． 49 C ． 76 D ． 77 C 12 ．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次 ( 由 1 個(gè)分裂成 2 個(gè) ) ．若經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)， 100 個(gè)這樣的細(xì)菌可分裂成 個(gè)． 25 600 【解析】 100 2 8 ＝ 25 600( 個(gè) ) ． 13 ．拉面師傅制作拉面時(shí)，按對(duì)折、拉伸的步驟，重復(fù)多次． (1) 先用乘法計(jì)算拉面 12 次得到的面條數(shù)，再改用計(jì)算器計(jì)算，這兩種方法哪種算得快？ (2) 如果拉面師傅每次拉伸面條的長(zhǎng)度為 m ，那么他拉 12 次后，得到的面條的總長(zhǎng)度是多少米？ 解： (1)212＝ ＝ 4 096( 條 ) ， 利用計(jì)算器算得快． (2)4 096 0 .8 ＝ 3 (m) ． 答：他拉 12 次后得到的面條的總長(zhǎng)度是 3 m. 14 ．給出依次排列的一列數(shù)： 2 ，－ 4,8 ，－ 1 6,32 ， ? . (1) 依次寫出 32 后面的三個(gè)數(shù)： ； (2) 按照規(guī)律，第 n 個(gè)數(shù)為 . － 64,128，－ 256 (－ 1)n＋ 12n或－ (－ 2)n 【解析】 ( 方法一 ) ：這列數(shù)的絕對(duì)值都是底數(shù)為 2 的冪，即 2n( n ≥ 1 且 n 為自然數(shù) ) ，再考慮符號(hào)的規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，可用 ( － 1)n ＋ 1表示，所以第 n 個(gè)數(shù)可以表示為 ( － 1)n ＋ 12n. ( 方法二 ) ：這列數(shù)以正、負(fù)、正、負(fù) ?? 的順序排列，又都是 2 的倍數(shù)，可以考慮－ 2 的冪 ( － 2)n( n ≥ 1 且 n 為自然 數(shù) ) ，加上符號(hào)的變化，所以可以把第 n 個(gè)數(shù)表示為－ ( － 2)n.
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