八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形122三角形全等的判定第4課時直角三角形全等的判定課件新人教版-閱讀頁
2025-06-28 13:30本頁面
【正文】 10 ．如圖，已知 C 、 E 在 BF 上， ∠ A ＝ ∠ D ＝ 90176。 ， F 為 AB 延長線上一點，點 E 在 BC 上，且 AE ＝ CF . (1) 求證： AE ⊥ CF ； (2) 若 ∠ CAE ＝ 3 0176。 ， ∴ 在 Rt △ F B C 和 Rt △ A B E 中，??? BC ＝ ABFC ＝ AE， ∴Rt △ CFB ≌ Rt △ AEB (HL) ， ∴∠ F A E ＝ ∠ FCB ， ∵∠ F C B ＋ ∠ CFB ＝ 9 0176。 ， ∴ AE ⊥ FC ； (2) 解： ∵ AB ＝ BC ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∵∠ E A C ＝ 3 0176。 ， ∴∠ FCB ＝ 15176。 ＋ 4 5176。 . 12 ．如圖 ① ， E 、 F 分別為線段 BC 上兩個動點， AB ＝ CD ， AE ⊥ BC 于點 E ，DF ⊥ BC 于點 F ， CE ＝ BF ， AD 交 EF 于點 O . (1) 猜想 O 是哪些線段的中點，選擇一個結論給出證明； (2) 當 E 、 F 兩點移動至如圖 ② 所示的位置時，其余條件不變， ( 1) 中的猜想是否成立？直接寫出結論，不需證明． 解： ( 1) 猜想 O 是線段 E F 、 BC 、 AD 的中點，選擇 O 是線段 EF 的中點進行證明． ∵ AE ⊥ BC 于點 E ， DF ⊥ BC 于點 F ， ∴∠ A EB ＝ ∠ DFC ＝ 9
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