湖南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第三章函數(shù)及其圖象31平面直角坐標系與函數(shù)試卷部分課件-閱讀頁
2025-06-28 12:17本頁面
【正文】 于點 D,且 PM=CP,過點 M作 MN∥ OA,交 BO于點 N,連接 ND、 BM,設(shè) OP=t. ? (1)求點 M的坐標 (用含 t的代數(shù)式表示 )。 (3)當 t為何值時 ,四邊形 BNDM的面積最小 ? 解析 (1)如圖 ,作 ME⊥ x軸于點 E,則 ∠ MEP=∠ POC=90176。, ∴∠ OPC+∠ MPE=90176。,∴∠ MPE=∠ PCO, ∵ PM=CP,∴ △ MPE≌ △ PCO, ∴ PE=CO=4,ME=PO=t,∴ OE=4+t,∴ 點 M的坐標為 (4+t,t). ? (2)線段 MN的長度不變 .理由如下 : 由題意知 OA=AB=4,∴ 點 B的坐標為 (4,4), ∴ 直線 OB的解析式為 y=x, ∵ MN∥ OA,M(4+t,t), ∴ 點 N的坐標為 (t,t), ∴ MN=|(4+t)t|=4, 即線段 MN的長度不變 . (3)由 (1)知 ∠ MPE=∠ PCO, 又 ∠ DAP=∠ POC=90176。BD=? 4? =? t22t+8, ∵ ? 0,∴ S四邊形 BNDM有最小值 ,且當 t=? =2時 ,(S四邊形 BNDM)min=6. 12 122 4 164tt?? 12122 12 2??考點二 函數(shù)的基礎(chǔ)知識 1.(2022黑龍江哈爾濱 ,10,3分 )周日 ,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報 ,看了一段 時間后 ,他按原路返回家中 .小濤離家的距離 y(單位 :m)與他所用的時間 t(單位 :min)之間的函數(shù) 關(guān)系如圖所示 .下列說法中正確的是 ? ( ) 900 m 60 m/min 80 m/min 15 min 答案 D 從題圖可以看出 0~15 min小濤與家的距離隨著時間的增大而增大 ,且在 15 min時達 到最大值 1 200,所以小濤家離報亭的距離是 1 200 m,選項 A錯誤 . 在 0~15 min內(nèi)小濤的速度是 1 200247。15=60(m/min),選項 C錯誤 . 報亭與家的距離是 1 200 m,返回家的速度是 60 m/min,所以看完報紙后小濤需 1 200247。2=50(平方米 ).故選 B. 5.(2022安徽 ,9,4分 )如圖 ,矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,動點 P從 A點出發(fā) ,按 A→ B→ C的方向在 AB和 BC上移動 ,記 PA =x,點 D到直線 PA的距離為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 B ①點 P在 AB上移動時 ,0≤ x≤ 3,點 D到 AP的距離為 AD的長度 ,是定值 4. ② 當點 P在 BC(不包括端點 B)上移動時 ,3x≤ 5,設(shè)點 E為垂足 ,如圖 . ? ∵ AD∥ BC,∴∠ APB=∠ PAD, 又 ∵∠ B=∠ DEA=90176。 (2)下表列出了 y與 x的幾組對應值 ,請寫出 m,n的值 :m= ,n= 。 (4)結(jié)合函數(shù)的圖象 ,請完成 : ① 當 y=? 時 ,x= 。 ③ 若方程 x+? =t有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 t的取值范圍是 . ? 1741x解析 (1)x≠ 0.? (1分 ) (2)? 。“當 1≤ x0,0x≤ 1時 ,y隨 x的增 大而減小 ,當 x1,x1時 ,y隨 x的增大而增大” ,等等 .? (8分 ) ③ t2或 t2.? (10分 ) 103 10314思路分析 (1)由分母不為零可得 x的取值范圍 .(2)由代入法計算即可 .(3)根據(jù)描出的點畫出圖 象即可 .(4)① 由代入法計算即可 .② 答案不唯一 ,從對稱性、單調(diào)性等方面思考 .③ 利用數(shù)形結(jié) 合思想 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根等價于函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的圖象有兩個不同的 交點 .(提示 :由函數(shù)圖象可知 x0時在 x=1處 y取得最小值 2,要使函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的 圖象有兩個交點 ,則 t2,由對稱性可知 t2也符合 .) 1x1x7.(2022陜西 ,21,7分 )昨天早晨 7點 ,小明乘車從家出發(fā) ,去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽 .賽后 , 他當天按原路返回 .如圖是小明昨天出行的過程中 ,他距西安的距離 y(千米 )與他離家的時間 x (時 )之間的函數(shù)圖象 . ? 根據(jù)上面圖象 ,回答下列問題 : (1)求線段 AB所表示的函數(shù)關(guān)系式 。x+b39?！?0),則 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 線段 CD的函數(shù)關(guān)系式為 y=80x528.? (5分 ) ∴ 當 y=192時 ,80x528=192, 解之 ,得 x=9.? (6分 ) 1 9 2 ,2 0 ,b kb??? ???9 6 , ???? ?? 39。 0,8 39。 112,kbkb???? ???39。 5 2 8 .kb ??? ???∴ 他當天下午 4點到家 .? (7分 ) A組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :5分鐘 分值 :6分 ) 1.(2022湖南湘西一模 ,3)已知點 P1(a1,5)和 P2(2,b1)關(guān)于 x軸對稱 ,則 (a+b)2 013的值為 ? ( ) D.(3)2 011 答案 B ∵ 點 P1(a1,5)和 P2(2,b1)關(guān)于 x軸對稱 ,∴ a1=2,b1=5,解得 a=3,b=4,∴ (a+b)2 013=1. 故選 B. 解題思路 本題主要考查了關(guān)于 x軸對稱的點的坐標 ,首先根據(jù)兩點關(guān)于 x軸對稱 ,則橫坐標不 變 ,縱坐標互為相反數(shù) ,求得 a、 b的值 ,再進一步根據(jù)冪運算的性質(zhì)求解 . 2.(2022湖南長沙一模 ,11)如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2,BC=1,動點 P從點 A出發(fā) ,沿路線 A→ B→ C 做勻速運動 ,那么△ CDP的面積 S與點 P運動的路程 x之間的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 A 當點 P從點 A出發(fā)至點 B時 ,△ CDP的面積為 S=? CD當點 P從點 B出發(fā) 至點 C時 ,△ CDP的面積 S隨 x的增大而減小 .故選 A. 12 12思路分析 分段討論 ,① P在 A、 B間時 ,△ CDP的面積為定值 ,② P在 B、 C間時 ,P到 CD的距離逐 漸變小 ,因而△ CDP的面積逐漸變小 . 解題技巧 注意分段討論 ,△ CDP的邊 CD的長為定值 ,只考慮 P到 CD的距離的變化情況即可 .
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