福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)反比例函數(shù)課件-閱讀頁
2025-06-27 15:54本頁面
【正文】 y 軸 , 垂足為 B ( 0 ,3 ), 直線 y =kx+ b經(jīng)過點(diǎn) A (5 , 0 ), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 且 B D = O C , OC ∶ OA= 2 ∶ 5 . (1 ) 求反比例函數(shù) y=????和一次函數(shù) y=kx +b 的表達(dá)式 。 當(dāng) x ＞ 0 時(shí) , 反比例函數(shù) y= 6??的圖象在一次函數(shù) y=25x 2 的圖象的下方 。 玉林 ] 如圖 13 1 0 , 點(diǎn) A , B 在雙曲線 y=3??( x ＞ 0) 上 , 點(diǎn) C 在雙曲線 y=1??( x ＞ 0) 上 , 若 AC ∥ y 軸 , BC ∥ x 軸 , 且 A C=B C , 則 AB 等于 ( ) 圖 13 10 A . 2 B . 2 2 C . 4 D . 3 2 【 方法模型 】 從其中一條反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)入手 , 設(shè)含參數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo) , 再傳遞給另外一條雙曲線得到相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo) , 進(jìn)而尋找等量關(guān)系 , 列出方程 . 【答案】 B 【解析】 點(diǎn) A , B 在雙曲線 y=3??( x ＞ 0) 上 ,點(diǎn) C 在雙曲線 y=1??( x ＞ 0) 上 ,若 AC ∥ y 軸 , BC ∥ x 軸 ,設(shè) C t ,1??,則 B 3 t ,1??, A t ,3??,因?yàn)?A C=B C ,所以 2 t=2??,解得 t= 1, 故 C (1 , 1 ), 則B (3 ,1), A ( 1 ,3), 所以 Rt △ ABC 中 , AB= 2 2 ,故選 B . 拓展 1 [ 2 0 1 8 , 若點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=6??( x ＞ 0) 的圖象上 , 則經(jīng)過點(diǎn) B 的反比例函數(shù)解析式為 ( ) 圖 13 11 A .y= 6?? B .y= 4?? C .y= 2?? D .y=2?? 課堂互動(dòng)探究 C 拓展 2 [ 2 0 1 8 樂山 ] 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí) , 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜 , 圖 13 13 是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后 , 大棚內(nèi)的溫度 y ( ℃ ) 不時(shí)間 x ( h ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 , 其中線段 AB , BC 表示恒溫系統(tǒng)開啟階段 ,雙曲線的一部分 CD 表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段 . 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題 : (1 ) 求這天的溫度 y 不時(shí)間 x (0 ≤ x ≤ 2 4 ) 的函 數(shù)關(guān)系式 。 (3 ) 若大棚內(nèi)的溫度低于 10 ℃ , 蔬菜會(huì)叐到傷害 , 問這天內(nèi) , 恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí) , 才能使蔬菜避免叐到傷害 ? 圖 13 13 課堂互動(dòng)探究 解： (1 ) 設(shè)線段 AB 的解析式為 y=k1x+ b ( k1≠0, 0 ≤ x ≤ 5) . ∵ 線段 AB 過 (0 , 1 0 ),( 2 ,1 4 ), ∴ ?? = 10 ,2 ??1+ ?? = 14 , 解得 ??1= 2 ,?? = 10 , ∴ 線段 AB 的解析式為 y= 2 x+ 1 0 ( 0 ≤ x ≤ 5) . ∵ B 在線段 AB 上 , 當(dāng) x= 5 時(shí) , y= 2 0 , ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 5 ,2 0 ) . ∴ 線段 BC 的解析式為 y= 2 0 ( 5 ≤ x ≤ 1 0 ) . 設(shè)雙曲線 CD 段的解析式為 y=??2??( k2≠0, 1 0 ≤ x ≤ 2 4 ), ∵ 點(diǎn) C 在線段 BC 上 , ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 1 0 ,2 0 ) . 又 ∵ 點(diǎn) C 在雙曲線 y=??2??上 , ∴ k2= 200 . ∴ 雙曲線 CD 段的解析式為 y=200??(1 0 ≤ x ≤ 24) . 故 y= 2 ?? + 10 ( 0 ≤ ?? ＜ 5 ) ,20 ( 5 ≤ ?? ＜ 10 ) ,200??( 10 ≤ ?? ≤ 24 ). (2 ) 由 ( 1 ) 知 , 恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為 20 ℃ . (3 ) 把 y= 10 代入 y=200??中 , 解得 x= 20, ∴ 20 10 = 10 . 答 : 恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉 10 小時(shí) , 蔬菜才能避免叐到傷害 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 (2 ) E 是 y 軸上 一點(diǎn) , 且 △ AOE 是等腰三角形 , 請(qǐng)直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)坐標(biāo) . 圖 13 14 課堂互動(dòng)探究 解： (1 ) ∵ 一次函數(shù) y=kx+ b 不反比例函數(shù) y=????的圖象交于 A , B 兩點(diǎn) , 且 AD ⊥ x 軸于 D , ∴ ∠ ADO= 9 0 1
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