八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形113多邊形及其內(nèi)角和1132多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-06-27 13:45本頁(yè)面
【正文】 π 9. 一個(gè)多邊形中，每個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于它的相鄰的內(nèi)角的14 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和． 解： 設(shè)外角為 α ，則內(nèi)角為 4 α ，由題意，得 α ＋ 4 α ＝ 18 0176。 ， ∴ n ＝360176。 ＝ 8 180176。 . 10. 如圖所示，是某廠生產(chǎn)的一塊模板，已知該模板的邊 AB ∥ CF ， CD ∥ AE . 按規(guī)定 AB ， CD 的延長(zhǎng)線相交成 80176。 . 又因?yàn)?∠ EAF ＋ ∠ E ＋ ∠ AFE ＝ 18 0176。 . 若 ∠ C ＝ 100 176。 － 360 176。 ＝ 80 176。 . 若∠ A ＝ 100 176。 247。 ＝ 1 1 ……35176。 247。 的余數(shù)為 35 176。 . 小穎和小芳在一起探討有關(guān) “ 多邊形及其內(nèi)角和 ” 的問題，兩人互相出題考對(duì)方，小穎給小芳出了這樣一道題目： “ 一 個(gè) 凸 五 邊 形 的 各 內(nèi) 角 的 度 數(shù) 比 為1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 8 ，求各內(nèi)角的度數(shù) ” ，小芳想了想，說這道題目有問題． (1) 請(qǐng)你指出問題在哪里； (2) 她們經(jīng)過研究后，改變了題目中的一個(gè)數(shù)字，使這道題沒有問題，請(qǐng)你也嘗試一下，換一個(gè)合適的數(shù)字，使這道題目沒有問題，并進(jìn)行解答． 解： (1) 根據(jù)題中所給條件可知 (5 － 2) 180176。 .因?yàn)橥苟噙呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都小于 180176。 ＝ 540 176。 825＝ 176。 225＝ 176。 325＝ 176。 425＝ 176。 ， 176。 ， 176。 . ( 答案不唯一 ) 1 ． n 邊形的內(nèi)角和＝ 180( n － 2)176。 . 2 ． n 邊形的外角和＝ 360 176。n. 3 ．正多邊形除了滿足一般多邊形的所有性質(zhì)外，還有：各邊相等，各內(nèi)角相等，各外角相等．
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