山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型2圓的證明與計算課件-閱讀頁
2025-06-27 02:17本頁面
【正文】 的半徑為 r. 在 Rt△ OCE中， cos∠ COE＝ ＝ ， 即 ＝ ， 解得 r＝ 4， 即 ⊙ O的半徑為 4. 在 Rt△ AFB中， cos∠ FAB＝ ＝ ， ∴ AF＝ 8 ＝ . 在 Rt△ OCE中， OE＝ 5， OC＝ 4， ∴ CE＝ 3. ∵ AB⊥ FM， ＝ ， ∴∠ 5＝ ∠ 4. ∵ FB∥ DE， ∴∠ 5＝ ∠ E＝ ∠ 4. 又 ∵∠ 1＝ ∠ 2， ∴ △ AFN∽ △ AEC. ∴ ＝ ， 即 ＝ . ∴ FN＝ . 類型 ③ 與扇形面積有關(guān)的證明與計算 例 3?[2022 AC＝ BC＝ 2，將△ ABC繞 AC的中點(diǎn) D逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。包頭 ]如圖，在 △ ABC中， AB＝ 2， BC＝ 4， ∠ ABC＝ 30176。濟(jì)南 ]如圖 1， 一扇形紙片的圓心角為 90176。廣西 ]如圖，分別以等邊三角形 ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若 AB＝ 2， 則萊洛三角形的面積 (即陰影部分面積 )為 ( ) A． B. C. D. 3?? 3?? 32 ?? 322 ??第 12題圖 13． [2022 ， AB＝ 4， BC＝ 2， 將 △ ABC繞點(diǎn) B順時針方向旋轉(zhuǎn)到 △ A′BC′的位置，此時點(diǎn) A′ 恰好在 CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為 ____.(結(jié)果保留 π) 第 13題圖 解： DE與 ⊙ O相切． 理由：如圖 ， 連接 OD. ∵ OB＝ OD. ∴∠ ODB＝ ∠ OBD. ∵ BD平分 ∠ ABC， ∴∠ EBD＝ ∠ OBD， ∴∠ ODB＝ ∠ EBD， ∴ OD∥ BE， ∴∠ ODE＋ ∠ E＝ 180176。 ， ∴∠ ODE ＝ 90176。泰州 ]如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C為 ⊙ O上一點(diǎn)，∠ ABC的平分線交 ⊙ O于 點(diǎn) D， DE⊥ BC于點(diǎn) E. (1)試判斷 DE與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由． (2)過點(diǎn) D作 DF⊥ AB于點(diǎn) F， 若 BE＝ ， DF＝ 3， 求圖中陰影部分的面積． 33解： ∵ BD平分 ∠ ABC， DE⊥ BC， DF⊥ AB， ∴ DE＝ DF＝ 3. ∵ BE＝ ， ∴ tan∠ DBE＝ ＝ ， ∴∠ DBE＝ 30176。 ∴ OF＝ ＝ ， OD＝ 2OF＝ ， ∴ S△ ODF＝ S扇形 ODA＝ ∴ S陰影 ＝ S扇形 ODA－ S△ ODF ＝ 2π－ .
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