原子物理學(xué)講義-閱讀頁
2025-06-24 23:34本頁面
【正文】 散射到立體角內(nèi)每個(gè)原子的有效散射截面為。所以有：對(duì)于薄箔而言，對(duì)應(yīng)于一個(gè)原子核就有一個(gè)這樣的環(huán)，設(shè)薄箔上的原子核數(shù)密度為n，則在體積At內(nèi)共有nAt個(gè)環(huán)，故一個(gè)粒子打在薄箔上被散射到(即方向)范圍內(nèi)的幾率為：若有N個(gè)粒子打在薄箔上，則在方向可測(cè)到散射的粒子數(shù)應(yīng)為： 定義微分截面：。具有面積的量綱，單位：。)通常以靶恩(b，簡(jiǎn)稱靶；)為截面單位，則相應(yīng)的微分散射截面的單位為。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須將其轉(zhuǎn)為實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系的形式。1920年查德威克用改進(jìn)的裝置首次用所測(cè)數(shù)據(jù)代入盧瑟福公式得出原子的電荷數(shù)Z，確定了Z等于該元素的原子序數(shù)。2. 原子核的大小(估算)(這是兩個(gè)粒子在有相互作用時(shí)能靠近的最小距離，與瞄準(zhǔn)距離不同。由此解得： (此解是對(duì)于兩體相斥的情況，稱為“近日點(diǎn)公式”。當(dāng)時(shí)，為其最小值(原子核線度的上限)，這是兩體在斥力場(chǎng)中對(duì)心碰撞時(shí)能靠近的最小距離。即：實(shí)驗(yàn)中，利用上式得出的粒子對(duì)作 散射時(shí)的，故銅的原子核半徑一定小于。以上是分析散射實(shí)驗(yàn)時(shí)的假定，但實(shí)際如何呢？對(duì)假定1）：例如鉑箔很薄，其厚度為5107m。但如果考慮到原子線度約為核線度的104，則原子核的幾何截面最多是原子的108，這樣前后遮蔽機(jī)會(huì)不大。對(duì)假定2）實(shí)際上，粒子通過鉑箔，實(shí)際上經(jīng)過了好多核附近，是經(jīng)過多次散射的。只有瞄準(zhǔn)距離b小時(shí)散射角才大。但由于多次小角度散射在各方向都有可能，所以合并產(chǎn)生的方向改變小得多。至于實(shí)際觀測(cè)到較小的角，是多次小角度散射的結(jié)果，一次散射理論就不適用了。由于盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的證實(shí)是依據(jù)大角度散射的，所以復(fù)雜的小角度散射不影響結(jié)論。意義： 1)行星核式模型提出以核為中心的概念，承認(rèn)高密度核的存在； 2)盧瑟福散射這種研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法，對(duì)近代物理有著重要的影響；3)盧瑟福散射為材料分析提供了一種手段。其結(jié)果與1969年取回的月球樣品分析結(jié)果基本相符。但實(shí)際并非如此，何故？ 2)無法解釋原子的同一性(宇宙中同種原子結(jié)構(gòu)相同稱為同一性。)對(duì)困難1）的定量估計(jì)：設(shè)電子繞核作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，則電子加速度為據(jù)電動(dòng)力學(xué)知，單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量為設(shè)電子直動(dòng)能耗盡需時(shí)，則，再考慮到電子角動(dòng)量可得：。附錄：中心力理論力學(xué)中，在一保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的單體，有中心力及其對(duì)應(yīng)的勢(shì)能都是矢徑的函數(shù)，即保守力不一定是中心力，而中心力必定是保守力。例：粒子在力場(chǎng)（）中運(yùn)動(dòng)的可能軌道
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