【正文】 希臘的規(guī)矩，就是要用尺軌作圖。回過(guò)頭來(lái)說(shuō)法國(guó)。Lagrange（拉格朗日）寫(xiě)出了他著名的分析力學(xué)的書(shū)的時(shí)候，就驕傲的宣稱書(shū)中“沒(méi)有一個(gè)圖”；（魏依/韋伊）在教師資格考試時(shí)，理論力學(xué)交了白卷，他認(rèn)為那根本不算數(shù)學(xué)。后來(lái)，Chevally（謝瓦萊）和Weil在悼念Weyl（外爾）的時(shí)候，根本不提Weyl的物理學(xué)的成就，然而大家公認(rèn)Weyl最有名的兩本書(shū)一本關(guān)于相對(duì)論，一本關(guān)于量子力學(xué)。這是我生活中的一件大事，猶如初戀般的迷人。在100多年后的今天，他的思想還是能夠讓人們感到最強(qiáng)烈的震撼。Riemann的父親是個(gè)牧師，家里特別的窮，從小體弱多病，也打算做牧師。Legendre是一個(gè)偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家，他的書(shū)十分的晦澀難懂?！边@個(gè)時(shí)候Riemann只有14歲。他比較喜歡泡在圖書(shū)館里。十一、努力的數(shù)學(xué)家天行健君子以自強(qiáng)不息昨天有人批評(píng)道說(shuō)這個(gè)系列的文章有一種過(guò)分吹捧天才的傾向，我覺(jué)得批評(píng)的特別的有道理。今天舉兩個(gè)牛人，Siegal（西格爾）是那種很聰明又很努力的，而Kodaira（小平邦彥）自己經(jīng)常說(shuō)自己天資不好，但是他從中學(xué)開(kāi)始就是那種做事情一絲不茍全身心投入的人，他回憶自己第一次學(xué)習(xí)van de Waerden（范瓦爾登）的《代數(shù)學(xué)》，幾乎學(xué)不懂，然后就開(kāi)始抄書(shū)，一直到抄懂為止，可見(jiàn)得Feilds（菲爾茲獎(jiǎng)）獎(jiǎng)的人的學(xué)習(xí)方法也不見(jiàn)的先進(jìn)，唯手熟爾。Siegal被Kodaira稱為“非常勤奮”，被Kodaira稱為勤奮，可見(jiàn)其勤奮程度是何等的可怕。），1:202:20在自己的討論班上講論文；回家繼續(xù)寫(xiě)論文；5:30到街上的餐館吃飯；回家繼續(xù)工作到深夜。Banach在數(shù)學(xué)界的登場(chǎng)是一段美麗的傳說(shuō)// :))1916年的一個(gè)夏夜，Steinhaus（施坦豪斯）在一個(gè)公園里散步，突然聽(tīng)到了一陣陣的談話聲，更確切的是有幾個(gè)詞讓他感到十分的驚訝，當(dāng)聽(tīng)到“Lebesgue（勒貝格）積分”這個(gè)詞的時(shí)候，他就毫不猶豫的走向了談話者的長(zhǎng)椅，原來(lái)是Banach和Nikodym在討論數(shù)學(xué)。他說(shuō)：“Banach是我一生最美的發(fā)現(xiàn)。這樣子很多年輕的數(shù)學(xué)家都來(lái)到這里，每次有什么重大的發(fā)現(xiàn)，就紀(jì)錄在一個(gè)大的筆記本來(lái)，并保存在店里，這就是著名的蘇格蘭手冊(cè)。德國(guó)人在二戰(zhàn)的時(shí)候，需要大量的寄生蟲(chóng)繁殖疫苗，于是就雇傭了很多波蘭人，把裝有寄生蟲(chóng)的盒子戴在他們的手腕上，以人體作為寄主。一半以上的波蘭數(shù)學(xué)家死于戰(zhàn)爭(zhēng)。（斯通）的父親可愛(ài)的語(yǔ)言；另外講了一個(gè)Harvard（哈佛大學(xué)）的數(shù)學(xué)教授，這個(gè)人到底做過(guò)什么出色的工作，我也不知道，只是其中提到了30年代的教學(xué)情況，特別好玩?！保ǜ盗⑷~）級(jí)數(shù)課程時(shí)，不使用一致收斂的概念，原因是Harvard大學(xué)的數(shù)學(xué)系一致的認(rèn)為一致收斂這個(gè)概念對(duì)本科生來(lái)說(shuō)太難了?？晌易约赫J(rèn)為，我好像只是一個(gè)在海邊玩耍的孩子，不時(shí)的為拾到更光滑些的石子或更美麗的些的貝殼而歡欣，而展現(xiàn)在我面前的是完全未被探明的真理之海。Newton（牛頓）的一生落落寡合，沒(méi)有結(jié)婚，也沒(méi)有知心的朋友，人們結(jié)交他都是因?yàn)樗芨叩牡匚缓蜏Y博的學(xué)識(shí)。對(duì)此，Newton放聲大笑。數(shù)學(xué)家做的事情的確是這個(gè)樣子，一種孩子般的游戲，純粹的追求快感。”既然扯到Hardy就說(shuō)說(shuō)他的軼事吧。不說(shuō)這些亂七八糟的，說(shuō)一下子他用“數(shù)學(xué)”解決的恐船癥?？朔@個(gè)東西的一個(gè)方法是，每次不得不坐船航行的時(shí)候，他會(huì)給同事發(fā)個(gè)電報(bào)或者明信片什么的，說(shuō)已經(jīng)搞定了Riemann（黎曼）猜想回來(lái)之后會(huì)給出細(xì)節(jié)的。十五、王詩(shī)宬老師前天閑極無(wú)聊，去下載一個(gè)叫做百年大講堂（鳳凰中文臺(tái)的節(jié)目）的東東看，其中是王詩(shī)宬（宬ch233。這個(gè)以前看過(guò)若干遍了，但是看完之后依然就有一種沖動(dòng)。這兩次就說(shuō)兩三個(gè)很小很小的事情，有歷史上的人物，有王老師。：））比做學(xué)問(wèn)更重要的是做人。他說(shuō)：“我記得有人告訴我說(shuō)720美元在我已經(jīng)很多了。Baire就問(wèn)他的朋友Montel（蒙泰爾）說(shuō)：“竟然多了500法郎呀。王老師90年代初，得到了一份3萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，他全部捐給了希望工程，90年代初3萬(wàn)塊錢(qián)的概念大家是清楚的。Thurston和Thompson都是得過(guò)Feilds（菲爾茲獎(jiǎng)）獎(jiǎng)的人。呵呵……不過(guò)他說(shuō)得更有意義的是緊接著的評(píng)論，說(shuō)數(shù)學(xué)家有很多種，一種是像Thurston這個(gè)樣子的，很聰明，所以做的工作很出色；另外一種是盡管天資不是很出眾，但是自己能夠耐得住寂寞，非常的刻苦，所以后來(lái)也是很出色的。他說(shuō)的主持討論班這個(gè)人就是那種工作特別刻苦，又有不錯(cuò)的機(jī)遇，最后做出了很大的成就。先說(shuō)一個(gè)歷史上很類似的故事。Landau（）在當(dāng)時(shí)也算是成了名的前輩，于是LeviCivita舉行了一個(gè)小小的聚會(huì)。反正他是現(xiàn)在那個(gè)最出名的做出了美麗的分形圖片的Mondelbrolt（孟得爾布羅特）的叔叔。當(dāng)年在Berkeley（加利福尼亞大學(xué)伯克利分校。課下，那個(gè)牛人問(wèn)閣下貴姓？“姓王?！澳蔷褪俏摇睌?shù)學(xué)家的故事320090716 22:39十六、女性數(shù)學(xué)家開(kāi)始說(shuō)一下mm數(shù)學(xué)家 ...... :))，打算post3篇。從古希臘說(shuō)起吧。Pythagoras本人就很鼓勵(lì)女性學(xué)者，當(dāng)年有個(gè)兄弟會(huì)之類的東西，里面就有28個(gè)女孩，其中有一個(gè)叫做西諾的，后來(lái)就被Pythagoras騙去做老婆了。Socrates（蘇格拉底）和Plato（柏拉圖）也曾經(jīng)邀請(qǐng)過(guò)女性去他們的學(xué)院講學(xué)。有一個(gè)令人心痛的故事，講的是Hypatia（許帕提婭），她處的時(shí)代就是Plato他們往后那么一點(diǎn)的時(shí)候。經(jīng)常有一些數(shù)學(xué)家找他詢問(wèn)一些題目的做法，她也很少讓大家失望。不過(guò)Hypatia后來(lái)極為悲慘，有個(gè)叫做Cyril的什么教長(zhǎng)之類的人，聲稱數(shù)學(xué)家哲學(xué)家這幫人為異端，對(duì)他們大加殘害，手段令人發(fā)指。mm數(shù)學(xué)家之二話說(shuō)時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間從古希臘來(lái)到了18世紀(jì)的意大利。有一位被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)歐洲最出色的數(shù)學(xué)家的女?dāng)?shù)學(xué)家，叫做Maria Agnesi（瑪麗亞她有一篇關(guān)于曲線的切線的文章尤為出名。于是Agnesi（瑪麗亞在關(guān)于女?dāng)?shù)學(xué)家的記載當(dāng)中，很少有關(guān)于她們?nèi)菝驳拿枋龅?，不過(guò)要說(shuō)的是還是有ppmm做了數(shù)學(xué)家，上個(gè)世紀(jì)在偏微分方程方面，Sonja Kowalewski（柯瓦列夫斯卡婭她本人絕對(duì)是個(gè)一流的美女，據(jù)說(shuō)當(dāng)初Weiestrass（魏爾斯特拉斯）也被她的美貌深深的吸引。Sophie Germain（索菲Germain（索菲那個(gè)士兵一怒之下把Archimedes殺死了。于是她選擇了數(shù)學(xué)。1794年，Polytechnique（理工大學(xué)）在巴黎建校，盡管這里盛產(chǎn)數(shù)學(xué)家，但是卻只接受男性，于是Germain化名為L(zhǎng)e Blanc偷偷的混進(jìn)去旁聽(tīng)，當(dāng)然，當(dāng)時(shí)確實(shí)有一個(gè)人叫做Le Blanc，估計(jì)這個(gè)人比較喜歡曠課，反正他一直不到，Germain得以在那里好好的讀書(shū)，幾個(gè)月之后，她的任課老師Lagrange（拉格朗日）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很牛的學(xué)生，Germain不得不說(shuō)她其實(shí)是女兒身。Germain不久對(duì)數(shù)論尤為傾心，可能受Lagrange的影響吧，他年輕的時(shí)候靠變分法出名，年長(zhǎng)之后在數(shù)論方面貢獻(xiàn)卓越。當(dāng)然，她還是怕Gauss對(duì)女性有偏見(jiàn)，于是仍然選擇了Le Blanc這個(gè)名字。Germain后來(lái)又在物理上面做了很多東西，尤其是在彈性理論上面。在生命的最后幾年，Gauss說(shuō)服了Gottingen（格廷根）大學(xué)，授予Germain名譽(yù)博士學(xué)位?？上г谒挠猩辏茨苡H自帶上那令人驕傲的帽子。諾特）。諾特）。德（阿廷），van de Waerden等人都是她的學(xué)生。最讓人不能容忍的是有人問(wèn)她Noethor是否是一個(gè)偉大的女?dāng)?shù)學(xué)家的時(shí)候，他說(shuō)：“我可以作證她是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，但是對(duì)她是一個(gè)女人這點(diǎn)，我不能發(fā)誓。Einstein曾經(jīng)說(shuō)Noether是“自婦女開(kāi)始受到高等教育以來(lái)最杰出的最富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天才”，Hilbert則支持Noether去爭(zhēng)取一個(gè)講師的職位，并反駁Landau說(shuō)：“我不認(rèn)為候選人的性別是反對(duì)她成為講師的理由，評(píng)議會(huì)畢竟不是澡堂。—— mashimaro這是偶的室友的一個(gè)簽名檔，比“遺憾總是難免的”的說(shuō)起來(lái)好聽(tīng)，但是是等價(jià)的。從Hadamard（阿達(dá)瑪）說(shuō)起，原來(lái)講過(guò)他是個(gè)和藹的老頭，數(shù)學(xué)好的不得了，人也是這個(gè)樣子，上個(gè)世紀(jì)初還來(lái)過(guò)清華講過(guò)課。 第一個(gè)在數(shù)學(xué)方面，他很早就找到了Jensen（簡(jiǎn)森）公式，由于沒(méi)有發(fā)現(xiàn)很精辟的應(yīng)用，一直就沒(méi)有發(fā)表，結(jié)果Jensen搶先了一步。其實(shí)Hadamard最不能忘懷的事情，決不是上面兩件，而是關(guān)于自己當(dāng)初考試的。就是Hadamard做學(xué)生的時(shí)候，參加數(shù)學(xué)的會(huì)考（相當(dāng)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽吧），得了第二名，第一名后來(lái)也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，Hadamard對(duì)Kolmogorov說(shuō)：“事實(shí)證明后來(lái)他做得沒(méi)有我好，其實(shí)他一直沒(méi)有我好。翻譯成中文就是“我有一個(gè)對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，這里的空白太小，寫(xiě)不下”。不過(guò)個(gè)人認(rèn)為他沒(méi)有能力殺死這只鵝。北大的圖書(shū)館里還有他的論文集的。Whitney的本科時(shí)候讀的卻不是數(shù)學(xué)，話說(shuō)他學(xué)業(yè)完成，到歐洲大陸去玩，大概是到了Gottingen（格廷根）還是什么地方了，反正是個(gè)很有名的地方，當(dāng)時(shí)有一個(gè)很牛的物理學(xué)家（不是海森堡就是薛定諤）正在做一個(gè)關(guān)于量子力學(xué)的講座。主講的教授很納悶，就問(wèn)他說(shuō)為什么。）大學(xué)的優(yōu)等的畢業(yè)生，你講的東西我竟然聽(tīng)不懂，這難道不是你講的有問(wèn)題么。Whitney回答說(shuō),我是讀小提琴的……教授大大的分特了，說(shuō)這個(gè)我也沒(méi)有辦法，你要想懂的這些東西的話你應(yīng)該學(xué)一點(diǎn)基礎(chǔ)的課，于是告訴他這個(gè)世界上還有數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)等等……Whitney回美國(guó)之后就開(kāi)始發(fā)奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，據(jù)說(shuō)半年之后就可以參加很高級(jí)的討論班了。上帝之所以存在，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是相容的；而魔鬼之所以存在，是因?yàn)槲覀儾荒茏C明數(shù)學(xué)是相容的。數(shù)學(xué)家當(dāng)中也是這個(gè)樣子，大家在做完了數(shù)學(xué)之后，也會(huì)醉心于此。）的Fine Hall游蕩，并且嘴里吹著口哨，后來(lái)一個(gè)得了Feilds（菲爾茲獎(jiǎng)）獎(jiǎng)也得了Wolf（沃爾夫獎(jiǎng)）（米爾諾）還說(shuō)，他第一次聽(tīng)巴赫的音樂(lè)就是通過(guò)當(dāng)時(shí)Nash（納什）的口哨聲。曾經(jīng)一次，他指著手里的節(jié)目單說(shuō)：“樂(lè)隊(duì)的演奏漏了一個(gè)音符……”再譬如說(shuō)Fox（福克斯），一個(gè)美國(guó)的拓?fù)鋵W(xué)家，在60年代的時(shí)候提到這個(gè)名字就相當(dāng)于提到了低維拓?fù)溥@個(gè)方向，他本人的小提琴的演奏水平也相當(dāng)專業(yè)。Kodaira感到特別不好聽(tīng)，F(xiàn)ox嘆息道：“這是受了禪影響之后的音樂(lè)，我正在試圖從無(wú)聲之中聽(tīng)出有聲。不過(guò)我的看法是似乎比較“古老”一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的業(yè)余愛(ài)好要少一些，當(dāng)然有可能是關(guān)于他們的記載要少一些，不過(guò)我覺(jué)得他們更能夠集中精力，全身心的投入。譬如說(shuō)Gauss（高斯）。Gauss中年的時(shí)候妻子就死去了，那個(gè)時(shí)候，Gauss就很有名望，家里有保姆。這個(gè)當(dāng)然不是一個(gè)值得稱道的品質(zhì)。保姆又來(lái)了一次，痛斥了他一番，豈知Gauss告訴她說(shuō)：“我馬上就過(guò)去，你讓她再等一會(huì)……”，大家只是知道他的天才，卻很少提到他的努力。說(shuō)一下，這個(gè)姓鐘的人是一個(gè)很重要的華人數(shù)學(xué)家，在概率方面很有作為。大廳中間的巨大的桌子上面，亂七八糟，全都是草稿紙，一個(gè)人躺在上面，正愣愣的思考。十九、數(shù)學(xué)家和監(jiān)獄說(shuō)幾個(gè)和監(jiān)獄有關(guān)系的事情，做數(shù)學(xué)這個(gè)東西的確不同于很多學(xué)科，只要有一個(gè)場(chǎng)所可以供以靜坐，有紙筆可以演算，這個(gè)世界的一切都無(wú)所謂。最初的時(shí)候，他做的是分析，在流體力學(xué)和力學(xué)方面卓有貢獻(xiàn)。德國(guó)人在戰(zhàn)爭(zhēng)方面對(duì)于科技的重視使得他們對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都是很關(guān)注的，而Leray做的是分析，很有可能被德國(guó)人關(guān)起來(lái)去做各種各樣的用來(lái)殺人的彈。（）的傳說(shuō)，這個(gè)人就是李群的那個(gè)Lie（）。一個(gè)傳說(shuō)是，Darboux到達(dá)牢房的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)他這位朋友竟然靜靜的坐著研究數(shù)學(xué)，而他在研究的東西正是著名Lie群。這個(gè)人在前面提到了多次，解析數(shù)論大家，巨富無(wú)比，人高傲自大，也蠻可愛(ài)的，除了當(dāng)初對(duì)我們尊敬的Noether（埃米Landau（）講過(guò)Fourier（傅立葉）級(jí)數(shù)的課，其中會(huì)涉及到一個(gè)叫做Gibbs（吉布斯）現(xiàn)象的東西，當(dāng)他講到這里的時(shí)候，振振有詞的評(píng)論道：“這個(gè)現(xiàn)象是Jail的英國(guó)數(shù)學(xué)家Jibbs發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候，不得不有人跳出來(lái)指出他的錯(cuò)誤：“第一他是個(gè)美國(guó)數(shù)學(xué)家；第二他叫Gibbs不是Jibbs；第三，也是最為重要的一點(diǎn)時(shí)，他更不在Jail（監(jiān)獄）里面，而在Yale（耶魯大學(xué)?！?))順便說(shuō)說(shuō)這個(gè)“Jibbs“碰到的事情，Yale曾經(jīng)連續(xù)7次拒絕向著名的物理學(xué)家Gibbs發(fā)薪水，理由是認(rèn)為他的研究沒(méi)有意義。大多數(shù)數(shù)學(xué)家的老師都是很牛的數(shù)學(xué)家的，可能Gauss（高斯）和Newton（牛頓）這樣的人除外，他們不需要老師的。越是這種大數(shù)學(xué)家，他的學(xué)生一般來(lái)說(shuō)越多，受到他影響的人也就越多。）的一次邏輯學(xué)的會(huì)議上，Tarski（塔爾斯基）請(qǐng)Sierpinski（謝爾賓斯基）的學(xué)生舉一下手，大部分人都舉了手，然后Tarski請(qǐng)Sierpinski的學(xué)生和學(xué)生的學(xué)生舉手，所有人都舉了手。最后我列舉一下一些數(shù)學(xué)家的師承，這個(gè)不完全，其實(shí)是很不完全，希望大家補(bǔ)充的說(shuō)： Dirichlet（狄利克雷）是Riemann（黎曼）的老師Weiestrass（魏爾斯特拉斯）是Cantor（康托爾），Killing（基靈） 和 Frobenius（弗羅貝尼烏斯）的老師Noether（埃米德Hardy（哈代）是Wiener（維納）的高等數(shù)學(xué)的老師,Hermite（埃爾米特）是Dini的老師Hadamard（阿達(dá)瑪）是Frechet（弗雷歇）的老師Kronecker（克羅內(nèi)克）是Kummer（庫(kù)默爾）的老師Sylow（西勞）（）的老師Hodge（霍奇）是Atiyah（阿蒂亞）的老師Gauss的小學(xué)老師是Lobachevsky（羅巴切夫斯基）的大學(xué)老師Hilbert（希爾伯特）是無(wú)窮多個(gè)人的老師Kummer的妻子是Dirichlet的表妹。應(yīng)該說(shuō)作為數(shù)學(xué)家從收入上來(lái)說(shuō)是相對(duì)比較少的，這個(gè)相對(duì)的意思是從付出的努力到最后真正得到的錢(qián)的比值的倒數(shù)。從現(xiàn)在來(lái)看，好像學(xué)數(shù)學(xué)收入更少了，很多人出國(guó)讀數(shù)學(xué)沒(méi)幾年就轉(zhuǎn)行了，畢竟計(jì)算機(jī)經(jīng)濟(jì)之類的專業(yè)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的速度更快。）的時(shí)候，Littlewood（李特爾伍德）去火車(chē)站送他，叮囑：“