應(yīng)用回歸分析第章課后習(xí)題參考答案-閱讀頁(yè)
2025-06-22 18:24本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)，回歸模型存在很強(qiáng)的異方差，但WLS 與OLS的結(jié)果一樣。 ，用公式計(jì)算出加權(quán)變換殘差，繪制加權(quán)變換殘差圖，根據(jù)繪制出的圖形說明加權(quán)最小二乘估計(jì)的效果。根據(jù)繪制出的兩個(gè)圖形可以發(fā)現(xiàn)加權(quán)最小二乘估計(jì)沒有消除異方差，只是對(duì)原OLS的殘差有所改善，而經(jīng)過加權(quán)變換后的殘差不存在異方差。（1）用普通最小二乘法建立y與x的回歸方程，并畫出殘差散點(diǎn)圖。b用SPSS做等級(jí)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：得到等級(jí)相關(guān)系數(shù)，P值=，認(rèn)為殘差絕對(duì)值與自變量顯著相關(guān)，存在異方差。加權(quán)后的回歸方程為：。Correlations.321*..0195353.321*.019.5353Correlation CoefficientSig. (2tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2tailed)NxabseiwSpearman39。解：對(duì)應(yīng)變量做方差穩(wěn)定變換（）后，用最小二乘法做回歸，SPSS結(jié)果如下表：Coefficientsa.582.130.000.001.000.805.000(Constant)xModel1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: sqrtya. 則回歸方程為：。 試舉一可能產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)的經(jīng)濟(jì)例子。另外由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。2. 均方誤差MSE可能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差3. 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義：在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，當(dāng)參數(shù)方差嚴(yán)重低估時(shí)，容易導(dǎo)致t值和F值偏大，即可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和回歸方程檢驗(yàn)顯著，但實(shí)際并不顯著的嚴(yán)重錯(cuò)誤結(jié)論。 總結(jié)DW檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：1. DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦DW值落入該區(qū)域，就無(wú)法判斷。 ，其中，x為總公司的月銷售額（萬(wàn)元）。（1）用普通最小二乘法建立y與x的回歸方程；由上表可知：用普通二乘法建立的回歸方程為（2）用殘差圖及DW檢驗(yàn)診斷序列的相關(guān)性； ，普通殘差為縱軸畫殘差圖如下：從圖中可以看到，殘差有規(guī)律的變化，呈現(xiàn)大致反W形狀，說明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性。（3）用迭代法處理序列相關(guān)，并建立回歸方程。進(jìn)行回歸結(jié)果如下：，查DW表，n=18，k=2，顯著性水平=，得=,=, DW值大于，小于2，落入無(wú)自相關(guān)區(qū)域。同時(shí)得到回歸方程為=，將=，=，代人，還原原始變量的方程=+（）（5）比較普通最小二乘法所得的回歸方程和迭代法、一階差分法所建立回歸方程的優(yōu)良性。 某樂隊(duì)經(jīng)理研究其樂隊(duì)CD盤的銷售額（y），兩個(gè)有關(guān)的影響變量是每周出場(chǎng)次x1和樂隊(duì)網(wǎng)站的周點(diǎn)擊率x2。y與xx2的回歸方程為：y=++殘差圖ei(et)~ei1(et1)為：從殘差圖可以看出殘差集中在3象限，說明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。（2）用迭代法處理序列相關(guān)，并建立回歸方程。=回歸方程為:yt’=+’+’還原為:(t1)= +*((t1)) +*( (t1))(3)用一階差分法處理序列相關(guān)，建立回歸方程。用SPSS軟件的自回歸功能，analyze——time series——autoregression: =, =, (5)用科克倫奧克特迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程 =, = , DW＝。 =, = , DW＝。綜合以上各方法的模型擬合結(jié)果如下表所示：自回歸方法DW迭代法——差分法————0精確最大似然————科克倫奧克特——普萊斯溫斯登——由上表可看出：DW值都落在了隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)自相關(guān)性的區(qū)間上，一階差分法消除自相關(guān)最徹底，但因?yàn)?,并不接近于1,故得到的方差較大,擬合效果不理想。 說明引起異常值的原因和消除異常值的方法。研究貨運(yùn)總量y（萬(wàn)噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2（億元）、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系。對(duì)應(yīng)為第6個(gè)數(shù)據(jù)，因此判斷它為為異常值。編號(hào)yX1X2X3殘差學(xué)生化殘差刪除殘差刪除學(xué)生化殘差12345678910 160 260 210 265 240 220 275 160 275 250 70 75 65 74 72 68 78 66 70 65 35 40 40 42 38 45 42 36 44 42 (2) 刪除第6組數(shù)據(jù)，然后做回歸分析，編號(hào)yX1X2X3殘差刪除學(xué)生化殘差學(xué)生化殘差刪除學(xué)生化殘差12345789101602602102652402751602752507075657472786670653540404238.42364442..由上表可知：刪除第六組數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生化殘差的絕對(duì)值和刪除化學(xué)生殘差絕對(duì)值均小于3，庫(kù)克距離均小于1，2= ,說明數(shù)據(jù)不再有異常值。
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