大學(xué)物理cdio復(fù)習(xí)提綱-閱讀頁(yè)
2025-06-22 18:08本頁(yè)面
【正文】 個(gè)無(wú)限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為和，試求空間各處場(chǎng)強(qiáng)．解: 如題812圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為與，兩面間，
面外， 面外， ：垂直于兩平面由面指為面．【例題6】 半徑為的均勻帶電球體內(nèi)的電荷體密度為,若在球內(nèi)挖去一塊半徑為＜的小球體，如圖所示．試求：兩球心與點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，并證明小球空腔內(nèi)的電場(chǎng)是均勻的．（補(bǔ)償法）解: 此題用補(bǔ)償法的思路求解，將此帶電體看作帶正電的均勻球與帶電的均勻小球的組合，見(jiàn)圖(a)．由高斯定理可求得球?qū)ΨQ性電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分布。主要公式：1．畢奧薩伐爾定律表達(dá)式：1）有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度：（其中）2）無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度：3）半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，過(guò)端點(diǎn)垂線上且垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度：反向延長(zhǎng)線上：4）圓形載流線圈，半徑為R，在圓心O處：5）半圓形載流線圈，半徑為R，在圓心O處：6）圓弧形載流導(dǎo)線，圓心角為，半徑為R，在圓心O處：（用弧度代入）2．安培力：（方向沿方向，或用左手定則判定）3．洛倫茲力： （磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力）4．磁場(chǎng)高斯定理：表達(dá)式：（無(wú)源場(chǎng)）物理意義：表明穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的磁通量（磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分）等于0。稱真空磁導(dǎo)率【例題1】 如圖所示，、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為．若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．解： 點(diǎn)磁場(chǎng)由、三部分電流產(chǎn)生．其中： 產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里 段產(chǎn)生 ，方向向里∴，方向向里．【例題2】在真空中，有兩根互相平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線和，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題98圖所示．，兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)．．試求，兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置．解：如圖所示,方向垂直紙面向里。且.產(chǎn)生方向紙面向外，
產(chǎn)生方向紙面向里 ∴ 有 【例題4】 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距=40cm，每根導(dǎo)線載有電流==20A，如題912圖所示．求：(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量．(==10cm,=25cm)． 解： (1) T方向紙面向外。 方向垂直向下，大小為：同理 方向垂直向上，大小∵ ∴ 【例題11】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為．求其所受的安培力．從此題中可以得到什么啟示？解：在曲線上取則 ∵ 與夾角，不變，是均勻的．∴ 方向⊥向上，大小l 結(jié)論：均勻磁場(chǎng)中載流彎曲導(dǎo)線所受安培力等效于首尾之間的直導(dǎo)線受力。對(duì)點(diǎn)力矩方向垂直紙面向外，大小為： 第十三章 電磁感應(yīng)重點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感生和動(dòng)生）?！纠}1】一半徑=10cm的圓形回路放在=．回路平面與垂直．當(dāng)回路半徑以恒定速率=80cms1垂直于直線平移遠(yuǎn)離．求：=． 解: 、運(yùn)動(dòng)速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)∴回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 方向沿順時(shí)針．【例題6】長(zhǎng)度為的金屬桿以速率v在導(dǎo)電軌道上平行移動(dòng)．已知導(dǎo)軌處于均勻磁場(chǎng)中，的方向與回路的法線成60
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