20xx嘉興市海寧市九年級數(shù)學下開學試卷有答案和解釋-閱讀頁
2025-06-22 13:21本頁面
【正文】 平方差公式計算，進而去括號得出答案．【解答】解：（1）原式=2+9﹣1=2+8； （2）（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）=4﹣m2+m2﹣m=4﹣m． 22．為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調查的學生人數(shù)．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知選擇勞技的學生60人，占總體的30%，從而可以求得調查學生人數(shù)；（2）根據文學的百分比和（1）中求得的學生調查數(shù)可以求得文學的有多少人，從而可以求得體育的多少人，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據調查的選擇體育的學生所占的百分比可以估算出全校選擇體育類的學生人數(shù)．【解答】解：（1）60247。∠B=60176。cD是△ABc的完美分割線，且△AcD為等腰三角形，求∠AcB的度數(shù)．（3）如圖2，△ABc中，Ac=2，Bc=，cD是△ABc的完美分割線，且△AcD是以cD為底邊的等腰三角形，求完美分割線cD的長．【考點】相似三角形的判定與性質．【分析】（1）根據完美分割線的定義只要證明①△ABc不是等腰三角形，②△AcD是等腰三角形，③△BDc∽△BcA即可．（2）分三種情形討論即可①如圖2，當AD=cD時，②如圖3中，當AD=Ac時，③如圖4中，當Ac=cD時，分別求出∠AcB即可．（3）設BD=x，利用△BcD∽△BAc，得=，列出方程即可解決問題．【解答】解：（1）如圖1中，∵∠A=40176。∴∠AcB=80176?！唷螦cD=∠A=40176?！蟘BD=∠ABc，∴△BcD∽△BAc，∴cD是△ABc的完美分割線．（2）①當AD=cD時，如圖2，∠AcD=∠A=48176。∴∠AcB=∠AcD+∠BcD=96176。∵△BDc∽△BcA，∴∠BcD=∠A=48176。．③當Ac=cD時，如圖4中，∠ADc=∠A=48176?！摺螦Dc＞∠BcD，矛盾，舍棄．∴∠AcB=96176。．（3）由已知Ac=AD=2，∵△BcD∽△BAc，∴=，設BD=x，∴（）2=x（x+2），∵x＞0，∴x=﹣1，∵△BcD∽△BAc，∴==，∴cD=2=﹣． 26．在線段AB的同側作射線Am和BN，若∠mAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，Am于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線Am，BN交于點c；且∠AcB=60176。；②AF+BE=AB．那么，當Am∥BN時：（1）點點發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關系，并給予證明；（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．【考點】四邊形綜合題．【分析】點點的兩個結論：①利用三角形的角平分線和三角形的內角和即可得出結論；②先判斷出△PAG≌△PAF（SAS）得出∠AFP=∠AGP，結合同角的補角相等即可得出∠BGP=∠BEP，進而判斷出△BPG≌△BPE（AAS），即可得出結論；（1）由角平分線和平行線整體求出∠mAB+∠NBA，從而得到∠APB=90176。最后分兩種情況討論計算．【解答】解：點點的結論：①∵∠AcB=60176?！摺蟤AB與∠NBA的平分線分別交射線BN，Am于點E，F(xiàn)，∴∠PAB+∠PBA=（∠PAB+∠PBA）=60176。②如圖，在AB上取一點G，使AG=AF，∵AE是∠BAm的角平分線，∴∠PAG=∠PAF，在△PAG和△PAF中，∴△PAG≌△PAF（SAS），∴∠AFP=∠AGP，∵∠EPF=∠APB=120176?！唷螮PF+∠AcB=180176?！摺螾Fc+∠AFP=180176。∴∠PEc+∠BGP=180176?！唷螧GP=∠BEP，∵BF是∠ABc的角平分線，∴∠PBG=∠PBE，在△BPG和△BPE中，∴△BPG≌△BPE（AAS），∴BG=BE，∴AF+BE=AB．（1）原命題不成立，新結論為：∠APB=90176?！逜E，BF分別平分∠mAB，NBA，∴∠EAB=∠mAB，∠FBA=∠NBA，∴∠EAB+∠FBA=（∠mAB+∠NBA）=90176?！逜E平分∠mAB，∴∠mAE=∠BAE，∵Am∥BN，∴∠mAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理：AF=AB，∴AF+BE=2AB（或AF=BE=AB）；（2）如圖1，過點F作FG⊥AB于G，∵AF=BE，AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AF+BE=16，∴AB=AF=BE=8，∵32=8FG，∴FG=4，在Rt△FAG中，AF=8，∴∠FAG=60176。當點G在線段BA延長線時，∠FAB=120176。時，∠PAB=30176?！郟Q=3，∴AQ=4﹣3或AQ=4+3．②如圖3，當∠FAB=120176?！螰BG=30176。時，AQ=4﹣3或4+3． 2017年3月5日2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 33 / 33
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