根軌跡繪制的基本法則(1)-閱讀頁(yè)
2025-05-28 01:13本頁(yè)面
【正文】 d) n=[1 2]。rlocus(n,d) ??j0例 424 作 的根軌跡。 (在 s平面上的極點(diǎn)處標(biāo)以“” ) 根據(jù) 規(guī)則一、二 、三 ： 根據(jù) 規(guī)則四 ，實(shí)軸上 0→ ∞為根軌跡。 根軌跡有三個(gè)分支： 圖 48 根據(jù) 規(guī)則五 ，求漸近線 :nm=3條 例 424 mnl???? 180?漸近線與實(shí)軸夾角： ?? 601?漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： mnzpnjmiij???? ?? ?1 1??? 1802?)300(603 ??????5,3,1,03180 ?? ??? ll03080???? ?? 44,0 3,21 jpp ????﹣ 60176。 ??j0 ??j0例 424 根據(jù) 規(guī)則七 ：求出根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。 )1(1 ?? ?tg ?135?1?? tg?44???? 45?2?3?44,0 3,21 jpp ????根軌跡完成。 )12()1()(20 ???sssKsG r該系統(tǒng) n=3 ， m=1。 根據(jù) 規(guī)則四 ： 實(shí)軸上存在根軌跡是從 12到 1之間。 漸近線夾角： mnl???? 180? ?3,1?l?? 901? )2 7 0(90 02 ????漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： mnzpnjmiij???? ?? ?1 1?2)1(12 ????211?? ??)12()1()(20 ???sssKsG r2 4 6 12 ??j0 ● 例 425 根據(jù) 規(guī)則七 、 求根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。 )12()1()(20 ???sssKsG r2 4 6 12 ??j0 ● 例 425 根據(jù) 規(guī)則六 、求分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn) 112 23????sssKr 0?dsdK r0)1( 24152 223?? ???? s sssdsdK r則： 024152 23 ??? sss s1 =, s2= ， s3＝ 0。 據(jù)此，可畫出根軌跡。 大 Kr→ 分離點(diǎn)， 小 Kr→ 會(huì)合點(diǎn)。 ,1)12(001111 ???????ssssKr代入幅值條件：把處在 , 11 ??s112 23 ?????sssKrs1是分離點(diǎn)， s2是會(huì)合點(diǎn)。 )12()1()(20 ???sssKsG r???????miinjjrzspsK11表達(dá)式：代入把處在 r22 , ??s圖 49 作業(yè)： 41， 42， 43 看書 p151， 表 41常規(guī)根軌跡。 2 4 6 12 ??j0 ● 例 426 的根軌跡作 ]4)1)[(2()( 20 ???? sss KsG r根據(jù) 規(guī)則一、二、三 、有四個(gè)極點(diǎn)： p1=0, p2= 2, p3,4= 1177。 該根軌跡共有四個(gè)分支， 2 P1 P2 P3 P4 根據(jù) 規(guī)則四 、實(shí)軸上存在根軌跡是從 2到 0之間。 分別起始于 p1, p2, p3,4， ?0?j例 426 根據(jù) 規(guī)則五 、 nm=4條漸近線 與實(shí)軸交點(diǎn)： 1441 1???????? ?? ?mnzpnjmiij?漸近線相角分別為： mnl???? 180?4180 ??? l?5,3,1?l??????? 1 3 5,45,1 3 5,45?p1=0, p2= 2, p3,4= 1177。 例 426 復(fù)數(shù)極點(diǎn) p3= 1+j2的出射角： 4211 8 0 ???? ????出???? 1 6121 a r c t g???? a r c t g??? 904???? 90復(fù)數(shù)極點(diǎn) p4： p4= 1j2 的出射角為 90176。 j2 Im(s) Re(s) 0 2 P1 P2 P3 P4 p3= 1177。 完整的根軌跡見圖 41
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