金融經(jīng)濟學(xué)之一ppt課件-閱讀頁
2025-05-27 13:38本頁面
【正文】 少錢，才能使這場賭博是“公平”的？ 12n? 該游戲的數(shù)學(xué)期望值： 但實驗的結(jié)果表明一般理性的投資者參加該游戲愿意 支付的成本（門票）僅為 23元。其在 1738 年發(fā)表 《 對機遇性賭博的 分析 》 提出解決“圣彼德堡悖論”的“風(fēng)險度量新理 論”。而道德期 望并不與得利多少成正比，而與初始財富有關(guān)。 即人們關(guān)心的是最終財富的效用，而不是財富的價值量， 而且，財富增加所帶來的邊際效用（貨幣的邊際效用）是 遞減的。 另外， Crammer（ 1728）采用冪函數(shù)的形式的效用函數(shù)對這一問題進行了分析。而貝努力提出的用期望效用取代期望收 益的方案，可能為我們的不確定情形下的投資選擇問題提 供最終的解決方案。 2{ [ ( ) ] } 2 . 9 1 4x E u x?? ： 由阿萊斯悖論等各種試驗引發(fā)的新的期望效用理論， 如前景理論、遺憾理論、加權(quán)的期望效用理論、非線性的 期望效用理論等等行為金融學(xué)和非線性經(jīng)濟學(xué)對期望效用 的新的解釋。期望效用函數(shù)作為對不確定性條件下經(jīng)濟主體 決策者偏好結(jié)構(gòu)的刻畫，具有廣泛的用途。 因此不確定下的選擇對象被人們稱為彩票（ Lottery） 或未定商品（ contingent modity） 設(shè)想消費者參加一次抽獎（ lottery），所有可能產(chǎn)生 的結(jié)果為 C，假定 C的結(jié)果是有限的，我們用 N=1， … ， N來標(biāo)示這些結(jié)果，每一結(jié)果發(fā)生的概率為 ，這樣，我們可將該簡單抽獎（ simple lottery）記為： 比簡單抽獎更為復(fù)雜的是復(fù)合抽獎（ pound lottery），其抽獎結(jié)果是眾多的簡單抽獎。對于每 一個復(fù)合抽獎，我們可以計算出一個引至抽獎 （ reduced lottery）。 任何復(fù)合抽獎 的引至抽獎，可以通 過下面的向量加法獲得： 111( , , 。 , )KKLL??11 ,Kn n K np p p n N??? ? ? ?期望效用表述（ expected utility representing）： 對一件抽獎商品的期望效用表示為對抽獎結(jié)果的效用函 數(shù)的數(shù)學(xué)期望 : 其中， 是 VNM效用函數(shù) 。其含義為：一種未定商品 的效用等于該未定商品所涉及的確定商品的效用的均值。 ( 。 , ]x y x[ 。 , ]p x y p y x?1 2 1 2[ 。 , ] , ] [ 。某 人確定的擁有 x，相當(dāng)于抽獎的中簽率為 100%，其價值 為 ，確定商品空間是未定商品空間的一個子集。 公理 2：連續(xù)性（ continuity）：對于任意的 下面的集合為閉集： 和 39。{ [ 0 , 1 ] : ( 1 ) } [ 0 , 1 ]L L L? ? ?? ? ? ? ?39。 如：如果消費者對 “ 快樂和安全的開車旅行 ” 的偏好 強于 “ 待在家中 ” ，那么，他對于一個 “ 快樂與安全的開 車旅行 ” 與一個具有充分小、但不為 0的正概率的 “ 發(fā)生 車禍導(dǎo)致死亡 ” 的混合結(jié)果的偏好，仍然要強于 “ 待在家 中 ” 。該公理也稱之為 阿基米德公理（ Archimedean axiom）。 獨立性公理是不確定性環(huán)境下決策理論的核心，它提 供了把不確定性嵌入決策模型的基本結(jié)構(gòu)。 39。 39。 ( ) 39。 ( .) ( .) , 0 ,v A u B A? ? ?思考題： 1953年，阿萊斯（ Allias）曾做過一組心理試驗，要求受驗者在如下兩組彩票組合種進行選擇： 第一組： A=（ 500， 0； 100， 1； 0， 0） B=（ 500， ； 100， ； 0， ） 第二組： C=（ 500， 0； 100， ； 0， ） D=（ 500， ； 100， 0； 0， ） 其中，每一數(shù)對中的第一個數(shù)字表示彩票的收益，第二 個為概率大小。 試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)人在第一組中會選擇 A，而在第二 組中會選擇 D
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