動(dòng)能機(jī)械能復(fù)習(xí)細(xì)料-閱讀頁(yè)
2025-05-27 00:11本頁(yè)面
【正文】 ，現(xiàn)施力將物體1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，在此過(guò)程中，物體2的重力勢(shì)能增大了多少？物體1的重力勢(shì)能增大了多少？ 提示：此題隱含的條件很多，挖掘隱含條件是解題的前提。才能確定1，2上升的距離，請(qǐng)讀者自行解答。所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過(guò)程中重力一直做正功，故A錯(cuò)。因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí)，重力與彈力相平衡，所以C選項(xiàng)錯(cuò)。故D正確。對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷不正確?！ 菊_解答】要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況，就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程?？梢詮膱D319看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的情景。當(dāng)彈力N等于重力mg時(shí)，a = 0加速停止，此時(shí)速度最大。彈力方向與位移方向始終反向，所以彈力沒(méi)有做正功，B選項(xiàng)正確。速度為零時(shí)，恰是彈簧形變最大時(shí)，所以此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，故D正確?！ 拘〗Y(jié)】 對(duì)于較為復(fù)雜的物理問(wèn)題，認(rèn)清物理過(guò)程，建立物理情景是很重要的。分析問(wèn)題可以采用分析法和綜合法。如本題A，B只要審題細(xì)致就可以解決。C選項(xiàng)中動(dòng)能最大時(shí)，速率最大，速率最大就意味著它的變化率為零，即a = 0，加速度為零，即合外力為零，由于合外力為mg－N，因此得mg =N，D選項(xiàng)中動(dòng)能為零，即速率為零，單方向運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最大，即彈簧形變最大，也就是彈性勢(shì)能最大。從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以看出位移變化中速度的變化，以及能量的關(guān)系。 然而通過(guò)對(duì)比公式、虛擬過(guò)程及內(nèi)力特點(diǎn)，筆者探尋到動(dòng)能定理的一些特殊運(yùn)用，可有效快捷解決以上三方面的問(wèn)題。 用動(dòng)能定理也可以得到物體運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系，如果各連接體間物體都是做勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)比運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2 v02 = 2 as ，就可以求得物體的加速度，這是求解加速度的一條有效途徑。 在滑輪的軸上固定了4 個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng) 分布均勻的輻條， 輻條的端點(diǎn)固定有質(zhì)量為m 的小球， 重物m1和m2 的運(yùn)動(dòng)是由于本身的重力產(chǎn)生的。解決這類問(wèn)題，顯然應(yīng)該用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律。對(duì)于都是做勻變速運(yùn)動(dòng)的連接體間物體，可以通過(guò)它們之間的位移關(guān)系，得出速度關(guān)系，進(jìn)而用動(dòng)能定理就能十分方便簡(jiǎn)捷求得各物體的加速度。 在有些情況下，我們可以對(duì)處于平衡態(tài)的物體虛擬一個(gè)過(guò)程，化靜為動(dòng)，用動(dòng)能定理巧妙解決問(wèn)題。 現(xiàn)用力F 作用在它的下端，可以使它處于如圖2 所示的平衡狀態(tài)，此時(shí)下端B 與懸點(diǎn)A 的豎直高度差為h ，求懸點(diǎn)對(duì)鏈條的張力。 不妨虛擬如下情景：將鏈條沿其拉力方向緩慢移動(dòng)一微小位移ΔL ， 在這一過(guò)程中，保持鏈條形狀和位置不變，僅僅相當(dāng)于把微元ΔL 由A 點(diǎn)移到了B通過(guò)這樣的虛擬物理過(guò)程，使靜態(tài)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)問(wèn)題，利用動(dòng)能定理使求解變得輕而易舉，體現(xiàn)了方法的巧妙性，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生們的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維，提高思維的靈活性。 現(xiàn)用一水平力推動(dòng)物塊M 以速度v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，使桿豎直向上運(yùn)動(dòng)。解：由于M 與m 之間的內(nèi)力F1 、F2 在內(nèi)力方向上沒(méi)有相對(duì)位移，那么這一對(duì)內(nèi)力的總功為零，則瞬時(shí)功率之和也為零。在具體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)主要有以下三個(gè)類型：一. 單個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)研究單個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，首先應(yīng)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，分析各力的做功情況，若只有重力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，則此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。解析：由于小球拋出的方向未知，無(wú)法直接用拋體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)解答。取地面為零勢(shì)能參考平面，根據(jù)因此落地時(shí)小球的速度大小為：例2. 質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B分別用懸線掛在等高的兩點(diǎn)，A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，如圖1所示。由于初始狀態(tài)時(shí)兩者機(jī)械能相等，因此到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能仍相等。二. 物體、彈簧與地球組成的系統(tǒng)物體、彈簧與地球組成的系統(tǒng)中，若只有物體的重力和彈簧的彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，彈簧的彈性勢(shì)能與物體機(jī)械能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。圖2解析：當(dāng)木塊的速度減為零時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（包括地球）機(jī)械能守恒則有當(dāng)木塊速度為時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為，則有所以三. 兩個(gè)或多個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)在此類問(wèn)題中，用做功的方式不好判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，但系統(tǒng)內(nèi)的物體在相互作用的過(guò)程中，只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他能量參與，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無(wú)初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放起轉(zhuǎn)動(dòng)90176。解析：A、B球及地球組成的系統(tǒng)，由于不計(jì)摩擦，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他能量參與，系統(tǒng)總機(jī)械能守恒。的過(guò)程中，A球的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，即A球的機(jī)械能增加，因此B球的機(jī)械能減少，減少量等于A球機(jī)械能的增加量。例析動(dòng)能定理的一些解題方法動(dòng)能定理是高中物理的重要知識(shí)，它是利用狀態(tài)量來(lái)描述過(guò)程量。1. 物體的初、末狀態(tài)已知，應(yīng)考慮應(yīng)用動(dòng)能定理（1）初、末狀態(tài)物體靜止（）例1. 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s（如圖），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的摩擦因數(shù)相同，求摩擦因數(shù)μ。可以根據(jù)全過(guò)程中功與物體動(dòng)能的變化上找出聯(lián)系。（2）初、末狀態(tài)動(dòng)能已知（）例2. 在光滑水平面上有一靜止的物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，然后利用動(dòng)能定理對(duì)全過(guò)程列式即可解。繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上。開(kāi)始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H。設(shè)A到B的距離也為H。求車由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。根據(jù)物體速度的變化和上升高度，由功與動(dòng)能變化的關(guān)系即得。隨著車的加速拖動(dòng)，重物上升，同時(shí)速度也不斷增加。物體上升的高度和重力的功分別為由動(dòng)能定理得：所以繩子拉力對(duì)物體做的功3. 涉及位移、動(dòng)能、功的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)考慮應(yīng)用動(dòng)能定理例5. 總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門(mén)，除去牽引力；設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車牽引力是恒定的。對(duì)車頭脫鉤后的全過(guò)程，依動(dòng)能定理列方程。另一解法：假設(shè)機(jī)車脫鉤時(shí)，立即關(guān)閉油門(mén)，由于運(yùn)動(dòng)阻力與其質(zhì)量成正比，所以兩部分同時(shí)分別做加速度相同的勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度也相同，故兩部分停止相距的距離為零。那么，機(jī)車所增加的動(dòng)能全部消耗在機(jī)車相對(duì)末節(jié)車廂克服阻力做功之中，其阻力相對(duì)末節(jié)車廂所做的功為，故有方程成立。26 / 26
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