分形理論及其應(yīng)用ppt課件-閱讀頁
2025-05-18 18:09本頁面
【正文】 ，可以分成四個部分，每個部分都為原曲線，可以分成四個部分，每個部分都為原來的來的 1/3大小，而每一部分又可以同樣的細分，則它的相似大小，而每一部分又可以同樣的細分，則它的相似維數(shù)維數(shù)Koch曲線?Hausdorff設(shè)有一條長度為 L的線段，若用一長 顯然 N的數(shù)值與所用尺的大小有關(guān)，它們之間具有下列關(guān)系：同理，若測量的是一塊面積為同理，若測量的是一塊面積為 A的平面，這時用邊長為的平面，這時用邊長為 其數(shù)學表達式為 Hausdorff它是最古老的也是最重要的一種維數(shù)，它對任何集都有意義。Hausdorff ? 盒子維數(shù) 在歐氏距離下，用邊長為 為表示包含 A所需的最小盒子數(shù)，則： 相應(yīng)的值，這樣就得到一組 分形應(yīng)用領(lǐng)域?圖像處理方面圖像分割目標識別圖像壓縮圖像邊緣檢測圖像分析、合成圖像分割 灰值圖像，尤其是基于自然景觀的灰值圖像，可能是由多類具有不同分形性質(zhì)的物質(zhì)組成的。由分形理論我們可以知道：同一分形物質(zhì)在不同區(qū)域一般具有相同的維數(shù)。 人們把分數(shù)維與傳統(tǒng)方法結(jié)合起來來處理自然背景下的人造物體的識別，例如隱藏在樹林山巒間的坦克、炮車等等?，F(xiàn)在使用分數(shù)維的方法，一般選擇窗口的大小同被檢測物體的尺寸大致相等，這一般是可預(yù)知的，一旦某些窗口出現(xiàn)了異常的分數(shù)維，比如低于一定的拓撲維數(shù)或不同于大多數(shù)區(qū)域的分數(shù)維等等，它們才被送入下一步進行精搜索。圖像壓縮Encarta”。因而人們形象地稱其為 “多媒體百科全書 ”。在海灣戰(zhàn)爭中，美軍使用了分形技術(shù)，用于軍事地圖的縮放、攻擊目標的匹配追蹤等。?其他應(yīng)用 此外用分形方法還可以進行時裝設(shè)計、 IC卡設(shè)計、房間裝飾等等。分形音樂是由一個算法的多重迭代產(chǎn)生的，自相似是分形幾何的本質(zhì)，有人利用這一原理來建構(gòu)一些帶有自相似小段的合成音樂，主題在帶有小調(diào)的三翻五次的返復(fù)循環(huán)中重復(fù)，在節(jié)奏方面可以加上一些隨機變化，它所創(chuàng)造的效果，無論在宏觀上還是在微觀上都能逼真地模仿真正的音樂，盡管它聽起來不那么宏偉，但至少聽起來很有趣。theSet），他們在曼德勃羅集上掃描，將其得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成鋼琴鍵盤上的音調(diào)，從而用音樂的方式表現(xiàn)出曼德勃羅集的結(jié)構(gòu)，極具音樂表現(xiàn)力。 ? 其次，分形具有廣闊的應(yīng)用前景，在分形的發(fā)展過程中，許多傳統(tǒng)的科學難題，由于分形的引入而取得顯著進展。分形作為一種新的概念和方法，正在許多領(lǐng)域開展應(yīng)用探索。 －－美國著名物理學家惠勒`合肥工業(yè)大學合肥工業(yè)大學 地址：逸夫樓地址：逸夫樓 709Email:160
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