試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試技術(shù)ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-18 08:59本頁(yè)面
【正文】 們的基本工作原理我們就不講了 ， 這里主要介紹一些 特殊處理 。 傅立葉分析的基本理論大家已在高等數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò) ， 我們這里只給出基本形式 ， 就是說(shuō) ， 周期為時(shí)間 T的函數(shù) 可寫成一個(gè)無(wú)限級(jí)數(shù)： )(tx?????10 )]/2s i n ()/2co s ([)(nnn TtbTtaTatx ??（ 3— 1a） 其中： 和 由 確定，即 na nb )(tx?????????TnTndtTttxTbdtTttxTa00)/2s i n ()(2)/2cos()(2??（ 3— 1b） 在 離散后的情況下，只是一個(gè)有限的由一組 個(gè)特定值 加以確定的數(shù)組，這時(shí)我們可以寫出一個(gè)有限級(jí)數(shù)： )(tx N( 1, , )kN?kt??????2/12 )]/2s i n ()/2c o s ([))((0Nnknknakk TntbTntatxx ??（ 3— 1c） ( 1, , )kN?系數(shù) ， 是函數(shù) 的傅立葉系數(shù)一般用模形式表示： na nb21)()( 22 nnnn baXC ???)(tx 信號(hào)（力和加速度傳感器的輸出）是時(shí)域的。各種類型的時(shí)域信號(hào)以及它們的傅立葉變換，以及由 DFT分析儀器用數(shù)字計(jì)算估算的近似值可用下圖來(lái)表示。于是 ， 假定采樣時(shí)間 T是周期的 ， 利用上面 （ 3— 1c）計(jì)算有限的傅立葉級(jí)數(shù)（ 或變換 ） 作為所需的傅立葉變換的估計(jì)值 。 nXn?nXn?nXn?nXn? 采樣（或數(shù)字化）速率 以及頻帶寬和分辨率 之間存在著一個(gè)基本關(guān)系。 m ax( , )???max~0 ?s???max?這里： )2(212m a x TNs ??? ?? )2(21 TNs ??? ??? 因?yàn)閷?duì)于給定的分析儀器 ， 轉(zhuǎn)換次數(shù) （ N） 通常是固定的 （ 大多是 2的乘方： 512， 1024等等 ） ， 所以 復(fù)蓋的頻帶寬度和分辨率 ,完全由每個(gè)樣本的時(shí)間長(zhǎng)度所確定 。 下一節(jié)我們將討論如何避免這些錯(cuò)誤所采取的一些方法 。 混迭 與數(shù)字譜分析有關(guān)的一個(gè)問(wèn)題成為 “ 混迭 ” ，它是由原來(lái)連續(xù)時(shí)間歷程的離散化而引起的 。 實(shí)際上 ， 這些高頻分量將以低頻形式出現(xiàn) ， 或更為確切地說(shuō) ， 很難和真正的低頻分量相區(qū)別 。 解決混迭問(wèn)題首先可以 （ 1） 采用抗混濾波器 將一部分高頻干擾信號(hào)成分用濾波器濾掉 。 也就是說(shuō)抗混濾波器是分析儀器中的一部分 。 理論上講采樣頻率至少是分析頻率的兩倍 ， 即 當(dāng)然采樣頻率 愈大就愈不會(huì)產(chǎn)生混迭 ， 但這就帶來(lái)采樣的樣本時(shí)間段短 ， 或在同樣的時(shí)間段內(nèi)要處理的數(shù)據(jù)就增加 。 c?2cF??? c?10cF??? 泄漏 在信號(hào)分析理論中 ， 我們一般是假設(shè)所取的樣本有無(wú)限長(zhǎng) ， 或在有限長(zhǎng)信號(hào)下 ， 作周期性假設(shè) 。 在采取有限長(zhǎng)信號(hào)分析時(shí)就會(huì)帶來(lái)能量泄漏到靠近真實(shí)頻率旁的頻率上去 。 樣本長(zhǎng)度和譜的泄漏 t x(t) T t x(t) T a b nX??nX 窗 解決泄漏問(wèn)題的一個(gè)實(shí)用的方法是運(yùn)用加窗 。 所謂加窗處理就是 ，在進(jìn)行譜分析前 ， 將一個(gè)預(yù)定的輪廓的信號(hào)加 （ 乘 ）到所分析的信號(hào)上 ， 該輪廓的信號(hào)稱為窗 ， 它通常用一個(gè)時(shí)間函數(shù) 來(lái)描述 。 它們所能改善譜的效果如圖所示 。 x(t) t T 漢寧窗在有限傅立葉變換中的效果 nXn? 對(duì)于信號(hào)處理另外還有很多技術(shù) ， 象細(xì)化 、 信號(hào)平均等我們這里就不一一討論了 ， 有興趣的同學(xué)或所作的論文是動(dòng)態(tài)分析則應(yīng)參考有關(guān)的專著
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