過程控制系統(tǒng)建模方法-閱讀頁
2025-05-17 05:27本頁面
【正文】 ???)()(2122121 ??? ttTTTT?若 根據(jù) t2/t1確定階次 n 21/ 0 .4 6?tt 122 .1 6?? ttnT 測定動態(tài)特性的時域法 測定動態(tài)特性的時域法 擬合非自平衡過程階躍響應(yīng)曲線 用帶延遲的積分環(huán)節(jié)來近似該響應(yīng)曲線： 1() ?? saG s eTs ?其中： τ=t2 ?tguTa??誤差大 Δu——階躍輸入幅值 （ 2） 用式 （ 242） 來近似圖 、 公式重寫如下： 由響應(yīng)曲線有 ： ? 延遲時間 τ= t1 ? t1至 A之間以慣性環(huán)節(jié)作用為主 ? 故 T= t2 t1 ? 曲線穩(wěn)態(tài)之后是積分環(huán)節(jié)作用為主 ? 故 ?tguTa ??() ( 1 )?? ?saeGsT s Ts? 測定動態(tài)特性的時域法 測定動態(tài)特性的頻域法 ? 對象特性的試驗測定方法 ? 測定動態(tài)特性的時域法 ? 測定動態(tài)特性的頻域法 ? 測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)法 ? 最小二乘法 被控對象的動態(tài)特性可用頻率特性來描述 與傳遞函數(shù)及微分方程一樣 ， 也表征系統(tǒng)的運動規(guī)律 。 )()()()()( ???? jGjGjujyjwG ??? 測定動態(tài)特性的頻域法 測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)法 ? 對象特性的試驗測定方法 ? 測定動態(tài)特性的時域法 ? 測定動態(tài)特性的頻域法 ? 測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)法 ? 最小二乘法 原理：但輸入為白噪聲 （ 一種隨機信號 ） 時 ，輸出與輸入的互相關(guān)函數(shù) 與脈沖響應(yīng)函數(shù)成正比 。 最小二乘法 設(shè) y是一根金屬軸的長度 ， T是金屬軸的溫度 ， 求軸長 y和溫度 T之間的關(guān)系 。 第二步 :確定變量之間函數(shù)關(guān)系中的 未知參數(shù) 。 y = y0(1 + αT) = a + bT y0—— 0℃ 時金屬軸的長度； α膨脹系數(shù) 。 最小二乘法 a和 b的值確定能使觀測值和模型的計算值之間誤差為最小 。 即 2112 ])([????????NiiiNii bTaznJ 最小二乘法 按照求極值的原理，要使 J最小，只要將 J分別對 a和 b求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零， a和 b的估計值 和 滿足下面的條件 : a?b? 最小二乘法 即 和 由下列方程組所確定 ?????????????????????????NiiiiNiiiTbTazbJbTazaJ110)(20)(2a? b????????????? ? ?? ?? ? ?? ?NiNiNiiiiiNiNiiiTzTaTbzNaTb1 1 121 1???? 最小二乘法 由式 （ 276） 可解出 ???????????????????? ?? ??? ?? ? ? ?? ?? ??? ?? ? ? ?NiNiiiNiNiiiNiiiNiNiiiNiNiNiNiiiiiiTTNzTzTNbTTNzTTzTa12121 1112121 1 1 12)()(?? 最小二乘法 假定一個變量 y與一組 n維變量 X=（ x1,x2xn） 有線性關(guān)系 。 可以通過 m個線性方程的方程組表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 。 )()()()( 2211 ixixixiy nn??? ???? ?i? 最小二乘法 可以用矩陣形式表示如下 ?XY ? 最小二乘法 ?????????????)()2()1(myyyY??????????????)()()2()2()1()1(111mxmxxxxxXnnn??????????????????????n?????21 最小二乘法 若 m=n,根據(jù)方程通過下式求解 只要 即方陣 X的逆存在 ， 則能夠唯一地求解 ， 表示 的估計值 。 Tm ),( 21 ???? ??? XY ??????miTiJ12 ????? 最小二乘法 可將式表示成 求 J對于 的導(dǎo)數(shù)并令結(jié)果為零 ， 作為確定使 J為最小的估計值 的條件 。 方程叫做正規(guī)方程，而 稱為殘差。 求 Jw對 的極小值 ， 可得到加權(quán)最小二乘估計量 = 容易看出 ， 當(dāng) W選擇為一個單位矩陣 I時 ， 就簡化為 。 機理法建模就是根據(jù)所研究系統(tǒng)各部件的生產(chǎn)過程中實際發(fā)生的變化機理，寫出多種有關(guān)的平衡方程，分析過程的內(nèi)在聯(lián)系，消去中間變量，寫出輸入與輸出變量之間的關(guān)系。該單容對象有、無平衡能力可分別用一階慣性環(huán)節(jié)或積分環(huán)節(jié)來描述。 0?se 0??第二章 過程控制系統(tǒng)建模方法 多容對象是指有多個儲能部件的對象 ， 它對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是高階傳遞函數(shù) 。 它完全從外特性上測試和描述它的動態(tài)性質(zhì) ，可以不要求掌握其內(nèi)部機理 。 第二章 過程控制系統(tǒng)建模方法 測定動態(tài)特性的時域方法 。由響應(yīng)曲線的結(jié)果分析 ， 確定出被控對象的傳遞函數(shù) 。 第二章 過程控制系統(tǒng)建模方法 測定動態(tài)特性的頻域方法，根據(jù) BOD圖的原理，對被控對象施加不同頻率的正弦波，測出輸入量與輸出量的幅值比和相位差，從而獲得對象的頻率特性，來確定被控對象的傳遞函數(shù)。 對被控對象施加某種隨機信號或直接利用對象輸入端本身存在的隨機噪音進(jìn)行觀察和記錄，可以在生產(chǎn)過程正常運行狀態(tài)下進(jìn)行在線辨識，精度較高。 必須假定一種模型結(jié)構(gòu) ， 通過極小化模型與過程之間的誤差準(zhǔn)則函數(shù)來確定模型的參數(shù) 。 第二章 過程控制系統(tǒng)建模方法
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