傳感器與檢測(cè)技術(shù)基本概論-閱讀頁(yè)
2025-05-17 04:03本頁(yè)面
【正文】 xkydtdyc ?? ,/ kc??kS /1?令 Sxydtdy ???則： k c y(t) （位移） x(t)（力） 圖 35 彈簧 —阻尼系統(tǒng) (2）一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) sSsXsYsH???? 1)()()(（ 3）一階系統(tǒng)的頻率特性 ?????jSjXjYjH??? 1)()()(2. 二階系統(tǒng) —振蕩環(huán)節(jié) 如 :質(zhì)量 彈簧 阻尼系統(tǒng)、 RLC電路、動(dòng)圈式儀表。 Sxydtdy ???xkydtdycdt ydm ???22令 kS /1? ——系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度。 微分方程的解為（令 S=1） ?/1)( tety ???① y(t)為一指數(shù)曲線。 ③在 0到 ∞的時(shí)間范圍內(nèi)， 總存在過渡響應(yīng)動(dòng)誤差。 t=3τ 或 4τ 為響應(yīng)時(shí)間 . Sxydtdy ???2）二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) (如 圖 37所示 )（ 微分方程 ） 0ξ1 （欠阻尼狀態(tài)） 222( ) 1 s i n ( 1 a r c s i n 1 )1n tney t t?? ? ? ???? ? ? ? ??ξ=1 （臨界阻尼狀態(tài)） ( ) 1 ( 1 ) n tny t t e ?? ?? ? ?ξ1 （過阻尼狀態(tài)） ])1()1[(1211)()1(2)1(2222ttnneety?????????????????????????階躍響應(yīng)性質(zhì)： ①響應(yīng)曲線形狀三種（如 圖 37）。 ③ 響應(yīng)速度隨固有頻率的變化而不同 ,當(dāng) ξ 一定，ω n越大，響應(yīng)速度越快。 ②上升時(shí)間 tr ——單位階躍響應(yīng)曲線從其終值的 10%上升到終值的 90%所需的時(shí)間。 圖 38 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 0 tr td tp ts M p 允許誤差 t()yt④ 響應(yīng)時(shí)間 ts (如 圖 38） ——單位階躍響應(yīng)曲線達(dá)到并保持在響應(yīng)曲線終值允許的誤差范圍內(nèi)所需的時(shí)間 。 ２ .頻率響應(yīng) １）一階系統(tǒng) 輸入正弦信號(hào) x(t)=x0sinωt，頻率響應(yīng)函數(shù) ?????jjXjYjH??? 11)()()(幅頻特性 ? ?2)(11)(??????? jHA相頻特性 ( ) a r c t a n ( )? ? ? ???幅頻特性圖和相頻特性圖 ,見下頁(yè)。 40176。 20176。 ωτ ψ（ω） (b) 相頻特性 特點(diǎn)： ① 當(dāng) ωτ ， |H(jω)|接近于 1， 輸出與輸 入幅值幾乎相等 ， 如 圖 39。 ③ 當(dāng) ω=1/τ時(shí) ， H(jω)|=（ 3dB） ， φ=45176。ω=1/τ點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)折頻率 。 ２）二階系統(tǒng) 輸入正弦信號(hào) x(t)=x0sinωt ，頻率響應(yīng)函數(shù) 2( ) 1()() [ 1 ( ) ] 2nnYjHjXj j????? ???????幅頻特性 ? ?2222 4)1(1)(????????? jHA相頻特性 22( ) a r c ta n1??????? ? 幅頻特性圖 310（ a)和相頻特性圖 310(b) 二階系統(tǒng)幅頻特性 / n??()A?(a) / n??()??二階系統(tǒng)相頻特性 (b) 四、不失真測(cè)量條件 對(duì)測(cè)量裝置要求： 頻率特性好，靈敏度高，響應(yīng)快，時(shí)間滯后小 … 輸出 y(t)、輸入 x(t)滿足 )()( 00 ??? txAty式中 A0和 τ 0為常數(shù)，輸出、輸入波形完全相似，沒有失真（波形的不失真復(fù)現(xiàn) ） 該測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了 A0倍，在時(shí)間上延遲了 而已。 00( ) ( )y t A x t ???0?0?y(t)= A0x(tτ0)的傅立葉變換 dtetyjY tj? ??? ?? ?? )()( )(00 ??? jXeA j??測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng) )(0 )()()()( 0 ???? ???? jj eAeAjXjYjH ??? ?波形不失真，滿足： 幅頻特性 相頻特性 0()A A c onst? ??0()? ? ? ?
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