高考數(shù)學(xué)數(shù)列典型例題整合-閱讀頁
2025-05-02 13:06本頁面
【正文】 用作商法：。如已知數(shù)列滿足，則=________（答：）⑸已知求，用累乘法：。特別地，（1）形如、（為常數(shù)）的遞推數(shù)列都可以用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為公比為的等比數(shù)列后，再求。如①已知，求（答：）；②已知數(shù)列滿足=1，求（答：）注意：（1）用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，你注意到此等式成立的條件了嗎？（，當(dāng)時(shí)，）；（2）一般地當(dāng)已知條件中含有與的混合關(guān)系時(shí)，常需運(yùn)用關(guān)系式，先將已知條件轉(zhuǎn)化為只含或的關(guān)系式，然后再求解。二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_______（答：）2．分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將“和式”中“同類項(xiàng)”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和. 如求：（答：）3．倒序相加法：若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法）. 如①求證：；②已知，則＝______（答：）4．錯(cuò)位相減法：如果數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成，那么常選用錯(cuò)位相減法（這也是等比數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法）. 如（1）設(shè)為等比數(shù)列，已知，①求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；②求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（答：①，；②）；（2）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：，①求證：數(shù)列是等比數(shù)列；②令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大小。如①求數(shù)列14，25，36，…，…前項(xiàng)和= ?。ù穑海?；②求和： （答：）七．“分期付款”、“森林木材”型應(yīng)用問題1．，務(wù)必“卡手指”，細(xì)心計(jì)算“年限”.對于“森林木材”既增長又砍伐的問題，則常選用“統(tǒng)一法”統(tǒng)一到“最后”解決.2．利率問題：①單利問題：如零存整取儲(chǔ)蓄（單利）本利和計(jì)算模型：若每期存入本金元，每期利率為，則期后本利和為：（等差數(shù)列問題）；②復(fù)利問題：按揭貸款的分期等額還款（復(fù)利）模型：若貸款（向銀行借款）元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，分期還
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1