全國卷近五年高考函數(shù)真題-閱讀頁
2025-05-01 23:07本頁面
【正文】 （2）若對于任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范圍．30．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=e2x﹣alnx．（Ⅰ）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）≥2a+aln．31．（12分）已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有兩個(gè)零點(diǎn)．（Ⅰ）求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2＜2．32．（12分）（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）=ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時(shí)，（x﹣2）ex+x+2＞0；（Ⅱ）證明：當(dāng)a∈[0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=（x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．33．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，記|f（x）|的最大值為A．（Ⅰ）求f′（x）；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）證明：|f′（x）|≤2A．34．（12分）已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍35．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）求a；（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2．
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