高一數(shù)學(xué)競賽選拔賽試題-閱讀頁
2025-04-19 05:00本頁面
【正文】 ，則的取值范圍是 . 18．關(guān)于的不等式的解集為，集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 .三．解答題（解答應(yīng)有必要文字說明和演算步驟）19． 圓的方程是，點是圓上一個動點，點是關(guān)于點的對稱點，點繞圓心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的點為，求當(dāng)點在圓上移動時，點、之間距離的最大值和最小值．20．已知△BCD中，∠BCD=90176。BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60176?！螦DB=60176。AC 得 故當(dāng)時，平面BEF⊥平面ACD. 21．解：(1)對任意，由，存在使得且，又，在上是增函數(shù)．22. 解：（1）取得，又由，得 （2）顯然在上滿足[1] ；[2] .若，且，則有 故滿足條件[1]、[2]、[3]，所以為友誼函數(shù).(3)由 [3]知任給其中，且有，不妨設(shè)則必有：所以：所以：.依題意必有,下面用反證法證明：假設(shè)，則有或(1) 若，則，這與矛盾；(2) 若，則，這與矛盾； 故由上述（1）、（2）證明知假設(shè)不成立，則必有，證畢. 7 / 7
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